附录G 构件变形能力计算方法
G.1 钢筋和钢骨混凝土构件变形能力计算方法
G.1.1 钢筋混凝土和钢骨混凝土构件的弯曲变形能力,应基于材料的标准强度,根据截面的弯矩-曲率(M-)分析得出,截面弯矩-曲率曲线等效为理想弹塑性折线形式(图G.1.1)。截面弯矩-曲率分析中所用轴向力,应根据地震时可能存在的荷载作用进行内力组合得到。
图G.1.1 钢筋混凝土和钢骨混凝土构件截面弯矩-曲率关系
1-混凝土开裂;2-受拉钢筋首次屈服;3-截面等效屈服点;
4-极限变形点;M'y-第一根钢筋屈服弯矩;My-等效屈服弯矩;
Mu-极限弯矩;'y-第一根钢筋屈服曲率; y-等效屈服曲率; u-极限曲率
G.1.2 在截面的弯矩-曲率关系(图G.1.1)中,弹性段应通过M-曲线上表征第一根钢筋屈服的点('y,M'y)。在该屈服点之后,应按Ⅰ区和Ⅱ区面积相等的原则确定等效屈服弯矩My和等效屈服曲率 y,且应符合下列规定:
1 截面等效屈服点对应的构件塑性铰区转角,由塑性铰区各截面曲率沿塑性铰区长度积分得出。对自由端受横向集中力的悬臂柱构件[图G.1.2-1(a)],可按下式简化计算:
式中:θy——塑性铰区转角(rad);
Lp——塑性铰区长度(m),Lp=1.0D,D取水平力作用方向截面高度(m)。
图G.1.2-1 钢筋混凝土和钢骨混凝土构件简化曲率分布
2 截面极限变形点对应的构件塑性铰区转角应按下式计算:
G.1.3 钢筋混凝土和钢骨混凝土构件变形能力计算应采用约束混凝土应力-应变(图G.1.3)。
图G.1.3 混凝土应力-应变关系
1-约束混凝土;2-无约束混凝土;fc-混凝土应力;εc-混凝土应变;
f'cc-约束混凝土抗压强度;εcu-约束混凝土极限应变;
εcc-约束混凝土抗压强度对应的应变;
Esec-约束混凝土抗压强度对应的割线弹性模量;
f'c-混凝土抗压强度标准值;ε°cu-无约束混凝土极限应变;
ε°cc-抗压强度标准值对应的应变;Ec-混凝土弹性模量
G.1.4 约束混凝土应力-应变关系可由下列公式确定:
式中:ε——混凝土应变;
fc——混凝土应力(MPa);
Ec——弹性模量(MPa);
εcc——约束混凝土抗压强度对应的应变;
f'c——混凝土抗压强度标准值(MPa);
f'cc——约束混凝土抗压强度,可取1.25倍的混凝土抗压强度标准值(MPa)。
G.1.5 混凝土极限压应变,可按下式计算:
式中:ρs——箍筋的体积配箍率,ρs=ρx+ρy;
ρx、ρy——箍筋沿截面两个主轴的体积配箍率;
fkh——箍筋抗拉强度标准值(MPa);
εRsu——箍筋的折减极限应变,取0.09。
G.1.6 钢筋应力-应变关系可采用双线性应力-应变关系模型(图G.1.6)。
图G.1.6 钢筋双线性应力-应变关系模型
1-钢筋受拉;2-钢筋受压
G.1.7 钢筋材料应力-应变关系应按下列公式确定:
式中:ε——钢材应变;
σ——钢材应力(MPa);
fsy——钢材抗拉强度标准值(MPa);
εsy——屈服应变;
Es——弹性模量(MPa)。
G.1.8 保护层混凝土可采用无约束混凝土应力-应变关系(本规范图G.1.3),并应按下列公式计算:
式中:ε——混凝土应变;
fc——混凝土应力(MPa);
Ec——混凝土弹性模量(MPa);
f'c——混凝土抗压强度标准值(MPa);
ε°cc——混凝土抗压强度标准值对应的应变,取0.002;
ε°cu——无约束混凝土极限压应变,取0.0035;
ε°sp——无约束混凝土剥落压应变,取0.005;
f°cu——混凝土达到极限压应变ε°cu时的应力(MPa);
f°sp——混凝土剥落后应力,取0。