城市轨道交通结构抗震设计规范 [附条文说明] GB50909-2014 建标库

附录G  构件变形能力计算方法

G.1  钢筋和钢骨混凝土构件变形能力计算方法

G.1.1  钢筋混凝土和钢骨混凝土构件的弯曲变形能力,应基于材料的标准强度,根据截面的弯矩-曲率(M-)分析得出,截面弯矩-曲率曲线等效为理想弹塑性折线形式(图G.1.1)。截面弯矩-曲率分析中所用轴向力,应根据地震时可能存在的荷载作用进行内力组合得到。

图G.1.1  钢筋混凝土和钢骨混凝土构件截面弯矩-曲率关系

1-混凝土开裂;2-受拉钢筋首次屈服;3-截面等效屈服点;

4-极限变形点;M'y-第一根钢筋屈服弯矩;My-等效屈服弯矩;

Mu-极限弯矩;y-第一根钢筋屈服曲率;y-等效屈服曲率;u-极限曲率

G.1.2  在截面的弯矩-曲率关系(图G.1.1)中,弹性段应通过M-曲线上表征第一根钢筋屈服的点(y,M'y)。在该屈服点之后,应按Ⅰ区和Ⅱ区面积相等的原则确定等效屈服弯矩My和等效屈服曲率y,且应符合下列规定:

    1  截面等效屈服点对应的构件塑性铰区转角,由塑性铰区各截面曲率沿塑性铰区长度积分得出。对自由端受横向集中力的悬臂柱构件[图G.1.2-1(a)],可按下式简化计算:

    式中:θy——塑性铰区转角(rad);

          Lp——塑性铰区长度(m),Lp=1.0D,D取水平力作用方向截面高度(m)。

图G.1.2-1  钢筋混凝土和钢骨混凝土构件简化曲率分布

    2  截面极限变形点对应的构件塑性铰区转角应按下式计算:

G.1.3  钢筋混凝土和钢骨混凝土构件变形能力计算应采用约束混凝土应力-应变(图G.1.3)。

图G.1.3  混凝土应力-应变关系

1-约束混凝土;2-无约束混凝土;fc-混凝土应力;εc-混凝土应变;

f'cc-约束混凝土抗压强度;εcu-约束混凝土极限应变;

εcc-约束混凝土抗压强度对应的应变;

Esec-约束混凝土抗压强度对应的割线弹性模量;

f'c-混凝土抗压强度标准值;ε°cu-无约束混凝土极限应变;

ε°cc-抗压强度标准值对应的应变;Ec-混凝土弹性模量

G.1.4  约束混凝土应力-应变关系可由下列公式确定:

    式中:ε——混凝土应变;

          fc——混凝土应力(MPa);

          Ec——弹性模量(MPa);

          εcc——约束混凝土抗压强度对应的应变;

          f'c——混凝土抗压强度标准值(MPa);

          f'cc——约束混凝土抗压强度,可取1.25倍的混凝土抗压强度标准值(MPa)。

G.1.5  混凝土极限压应变,可按下式计算:

    式中:ρs——箍筋的体积配箍率,ρs=ρx+ρy

          ρx、ρy——箍筋沿截面两个主轴的体积配箍率;

          fkh——箍筋抗拉强度标准值(MPa);

          εRsu——箍筋的折减极限应变,取0.09。

G.1.6  钢筋应力-应变关系可采用双线性应力-应变关系模型(图G.1.6)。

图G.1.6  钢筋双线性应力-应变关系模型

1-钢筋受拉;2-钢筋受压

G.1.7  钢筋材料应力-应变关系应按下列公式确定:

    式中:ε——钢材应变;

          σ——钢材应力(MPa);

          fsy——钢材抗拉强度标准值(MPa);

          εsy——屈服应变;

          Es——弹性模量(MPa)。

G.1.8  保护层混凝土可采用无约束混凝土应力-应变关系(本规范图G.1.3),并应按下列公式计算:

    式中:ε——混凝土应变;

          fc——混凝土应力(MPa);

          Ec——混凝土弹性模量(MPa);

          f'c——混凝土抗压强度标准值(MPa);

          ε°cc——混凝土抗压强度标准值对应的应变,取0.002;

          ε°cu——无约束混凝土极限压应变,取0.0035;

          ε°sp——无约束混凝土剥落压应变,取0.005;

          cu——混凝土达到极限压应变ε°cu时的应力(MPa);

          sp——混凝土剥落后应力,取0。