6.6.1  当采用反应位移法时，可将周围土体作为支撑结构的地基弹簧，结构可采用梁单元(图6.6.1)进行建模。

图6.6.1  横向地震反应计算的反应位移法

1-地面；2-设计地震作用基准面；3-土层位移；4-惯性力

kv-结构顶底板压缩地基弹簧刚度；ksv-结构顶底板剪切地基弹簧刚度；

kh-结构侧壁压缩地基弹簧刚度；ksh-结构侧壁剪切地基弹簧刚度；

τU-结构顶板单位面积上作用的剪力；τB-结构底板单位面积上作用的剪力；

τS-结构侧壁单位面积上作用的剪力；kn-圆形结构侧壁压缩地基弹簧刚度；

ks-圆形结构侧壁剪切地基弹簧刚度；τA-点A处的剪应力；

FAX-作用于A点水平向的节点力；FAY-作用于A点竖直向的节点力；

θ-土与结构的界面A点处的法向与水平向的夹角；d-地基弹簧影响长度

6.6.2  地基弹簧刚度可按下式计算：

    式中：k——压缩或剪切地基弹簧刚度(N／m)；

          K——基床系数(N／m3)；

          L——垂直于结构横向的计算长度(m)；

          d——土层沿隧道与地下车站纵向的计算长度(m)。

6.6.3  反应位移法中土层相对位移、结构惯性力和结构与周围土层剪力的计算应符合下列规定：

    1  土层相对位移可按下式计算；土层地震反应位移应取地下结构顶底板位置处自由土层发生最大相对位移时刻的土层位移分布。

    式中：u＇(z)——深度z处相对于结构底部的自由土层相对位移(m)；

          u(z)——深度z处自由土层地震反应位移(m)；

          u(zB)——结构底部深度zB处的自由土层地震反应位移(m)。

    2  结构惯性力可按下式计算：

    式中：fi——结构i单元上作用的惯性力(N)；

          mi——结构i单元的质量(kg)；

          ——地下结构顶底板位置处自由土层发生最大相对位移时刻，自由土层对应于结构i单元位置处的加速度(m／s2)。

    3  矩形结构侧壁剪力作用可按下式计算：

    4  圆形结构周围剪力作用可按下列公式计算：

6.6.4  对已进行工程场地地震安全性评价工作的，可采用其得到的位移随深度的变化关系；对未进行工程场地地震安全性评价工作的，可按本规范附录E确定位移随深度的变化并计算土层相对位移。