？ 5  《圆形及多边》形钢管？混凝土构件承载【力设计 《 【 5.《1  ？单肢钢管混凝土【柱在单一受》力状态？下承载力与》刚度计算 ！ ：。 5.1.2  钢！管混：。凝土短柱的》轴心受压强度—承载力设计值—   】 ， 本规范中》钢管混凝土》构件承？载力的计算采用了】“钢：管混凝土《统一理论”》。中的统？一设计公式统—一理论把钢管混凝土！看作：是，一种组？。合材料研究它—的组：合工：作，性，能它的工作性能具有！统一性、连续性和相！关性 《    【 “：统一性？”首先反映在—钢材和混凝土—两种材料的》统一把钢管》和混凝土视为一种】组合材料来看—待用组合性能—指标来？确定其承载力 】 ， ，     其次】是不：同截面构件的承载】力，的计算是《统一的不论是实心或！空心钢管混凝土构】件也无论是圆形、多！边形还是正方形截面！只要是对称截面设】计的公式都》是统：一的 ？ ： ？    “》连续性”反映—在钢：管混凝土构》件，的性能变化是—随着钢材和混—凝土的物理参数及】构件的几何参数的】变化而变化的变化】是连续的 》    】 “相关性”反映】在钢：管混凝土构》件在各种荷载作【用下产生的》应力之间存在着相】关性 》 ？。  ：  1  关于轴压！强度设计《值   ！  见图1》和图2采用有限【元法：导得实心《。钢管混凝《土，轴压：构件轴心《压，。力，与纵：。向应变的《全过：程曲线？。有强：化阶段曲线确定由弹！。塑性阶段终了进入强！化阶段时为构—件的抗压《强，。度标准？值无强化阶段曲线】而极值破坏时确定以！极值点？的平均？应力为构件的抗【压强度标准值(【fssy)经—分析对各种》钢材和混凝土以及不！同含钢？率如有弹《塑性阶段和强化阶】段时该点《均在纵向《压应变约为3—000μ《ε， 处如无强》化阶段而为极—值破：坏时则在3000】μ，。ε 前破坏由—此，导得实心钢管—混凝土轴心》受压时的抗压强度】设计值 fs—。s空心钢管混凝土】轴心受？压时由于存在空心都！。在30？00μ？。ε 前破坏 】 ：   ？ 图—1 B 《点和 B《 点前极值点 AB！ 曲线的回归关系 ！ ，     】 大量空心》钢管混凝《土轴压构件》的试验（2》004年）包括圆】形、正十《六边形、正八边形】和正方形证》明当空心率较—大时应力应变全过】程曲线在应变小【于，。30：00με 前出【现峰值而破坏图2所！示试件6A-1和】6A-2《的，套箍系数θsc＝1！.246《。4、空？心率为？0.：51：1和0？.5106B—-1和？6B-2的套—箍，系数为1.8—。69、空心率为0】。.387《。和0.3《。86它们的套箍系】数，虽都大于1》但由于存在空—心因而表现》为脆性？  【 ： ， 图2 空心】钢管混凝土》轴压脆性破坏—时的压力《和应变曲线 】 ：   ？   由《图，1，将 B？ 点的轴压》强，度，设，。计值和 B —点，前，破坏：时，的极值？点进行回归得实心】或空心钢《管混凝土《轴压：时的抗压强度设【计值 ！ ？      【。对于实心截》。面，公式中的系数 【B 和 C对不同】。截面形状取不—同值同时将 B、】C 中的材料标【准值用设《计值代替其中—钢材：的材料分项系数取四！种，钢材的平《均值为1.10【5混凝土材料分项系！数按1？.4取值（》标准值等于设计值】乘上：分项系数）》见本规范表5.1.！2   ！  对于《空心截面表B—-，7中的 fc 都应！乘以1.1这—是由于管《内混凝？。土系离？心，法浇灌混凝土强【度提高1《0％k1 是由于空！心构件？中的：。。混凝土？较少钢？管对混凝土的套【箍作用效应》就，较小因而采用一个套！箍效应？折减系数；经分析并！经实验验《证对圆形和正十六】边形取0.》6对正八边形取0】.4正方形取0.3！最终为了表述简单】对于空心构件将 k！。1 ：的取值？分，别乘到B、C中统】一采用B、C—来，考虑形？。状和空心的》影响计算实心构件时！套箍系数中的含【钢率用？实心构件的计算空心！构件时用空心的 】 》。    统》一公式同时适用【于实心与空心钢管混！凝土：轴压：构件也适《用于不？同截面形式如圆【形和正十六边形、】。正，八边形、正方—形和矩形截面本规】范附：录B表？B.0？.1～B.0.6】就是按上《述公式计算得到【。。的，实心和？空，。心三种截面的—抗压强度设计值这三！种截：面，。的抗压强度设计值都！是各自第一》、二、？三、四组《钢材：时强：度设计值的平均值误！差都在±5％—以内 】    第一组【钢材是指钢材厚度 ！t≤16《。mm；第二组—。钢材 t 在1【6m：m～4？0mm(Q》235)《和16mm》～35mm》(，Q345《。、Q3？90、Q《420)范围；【第三：组钢材 t》 在40《m，m～60mm—(Q235)和3】。5mm～5》0m：m(Q？345、Q390、！Q，420)《范，围；第四组》钢材 t 在60m！。m～100m—m，(Q235)—和，50：mm～？100mm(—Q345、Q—390、Q4—20)范《围 《  《   对钢管再生】混凝土柱《分别研究了空心率为！零（实心）以及【空，心率为3《7％：的空：心钢管再生混凝土】短柱的轴心受压承】载力：当再生混凝土—和普通混《凝土的强《度等级都是C40时！它们的？荷载-？。位移曲线《。如，下 《 ？ ： 图3 不】同空心率的空—心钢管再生混凝土和！钢管：普通混凝土轴压破】坏时的荷《载位移曲线 ！  ？   从图》3，(a)来《看实心钢管混凝土】。和实心钢《管再：生混凝土的荷—载位移？曲线比较吻合—从图：3(b)来看当空】心率为37％时空心！钢管混凝土短柱和空！心钢管再生混—凝土短柱的极限承】载力基？本相：同这：说明运用实心—。钢管混？凝土：短柱受？。压极限承载力的【公式来计算空心钢管！再生混凝《土短柱受《压极限承载力是可行！的当再生《混凝土？强度等级与普通混】凝土相同时它们应】。用于空？心钢管混凝土中的强！度，也基本？一样因此钢管再生混！凝土单肢短柱承【载力可以采用钢【管混凝土短柱—的计算公式》 ：  》   ？2  关于设计可】。靠，度  】   钢管》混凝：土构件？可靠：度分：析按照构件中钢管】和，混凝土分别承担【承载力？的比例求《得构件的组合可靠】度此：方法忽？略，了钢管和混凝土之】间的套箍效应属于近！。似法 】   ？ 设构件的含钢率为！ α：则钢管承担的部分内！力为： αfy而混凝土】承担的？部分内力应为(【1－α)fck【 ， 《    《 ，由此得钢《管承担？的，部分内力的比例为 ！ ， 》  —     混凝土】承担的部《分内力的比例为 】 ？。 《      ！ 钢管混《凝土构？件的组？合可靠？度指标应为 — ： ！     分—析，和试验结果》只有实心圆》截面和正十六边形钢！管混凝土《轴压时具有很大的塑！性其他截面》。如实心正方形和矩形！截面以？及各种空心截面轴压！时都表？现为脆性《    ！ ，对实：心圆截面和正十【六边形钢《管混凝？。土构件的组合可靠】度，指标均大于3.2应！按钢结构要求取强度！设计值乘以可靠【度修正系数 k2可！提高组合轴压强度】设计值？ 《 【       其】他，截，面包括空心钢管【混，凝土构件的》组合可？靠度：。指标虽大于3.【2但却？小于3.《7试验证明它们大】。都，属，于脆性破《坏其组合可》靠，。度指标在建筑—结构：可靠度设计统一标准！GB 50068中！并无规定现按混凝】。土的要求取 —βsc 小于—3，.7的比值》。将，其强度设计》值，乘以可靠《度修正系数 k【2以：降低组合轴压强【度设计值 【 — 5.1.3】  钢管《混凝土？构件的轴心受—拉承载力设计—值计算 《 ：     钢】管混凝土构件受拉】力作用时管内—混凝土将《开裂不？承，受拉力？作，用只有钢管承—担全：部拉：力不过钢管受拉力】。作用而伸长时径向】将收缩；但却受【。到管内混《凝土的阻碍而成【为纵：向受拉而环向也受】拉的双向拉应力【状态其受拉》强度将？提高提高值和所受来！自混凝土的阻力【大小有关对于实【心截面钢管》的受：拉，强度提高10％；】对于：空心：截面由？于管内混凝土较少】偏于安全计不考【虑钢管受拉强度【的提高 《 ， 5.—1.4、5.1.5！ ，。 钢管混凝土构件】的受剪、受》扭承载力设计值计算！   】  1986—年采用有限元法【。导得实心《圆钢管混凝土构件受！纯扭作用时的全过程！曲线（图《4）并经实验—验证受剪强》度是：取对应于最》大剪应变为35【00με 处—的平均剪应》力它直接和构—件，的轴压强度有关对空！心截面同样采用【这种关系 ！。 》 ：。。图4 钢管》混凝土？。构件：受纯扭时最大—剪应力与剪应—变全过程曲线 【   【  在钢管混凝土构！件的受扭过程中其截！。面应力是最外圈【应，力最大然后向中【心逐步发展塑性所】以钢：管对钢管混凝土【构件的受扭作用【是主要？的对于混《凝土：来讲对钢管混凝【土构件的《。受扭起？。作，。用的是混凝土—的受拉强度而混凝土！的受：拉强度是《很小的即对钢—。管混凝土构件的受】扭贡献很小但—是在钢管混凝土中由！于混：。凝土对钢管起到了】很好地支撑》作用使得外钢管【能够很好地发展【塑性现假设外钢【管能够完全》达到屈服强度而不】考虑混凝土的受扭作！用，则可以得到如下形】式 — ：   【    式中ρ钢管！受扭时的有》效力臂应该为钢【管中心环线到圆心】的距离即（图5）】但考虑到钢管通常较！薄可近似取为 r其！带来的误差》很小 》 — ，。 图5 纯—扭时计算模型— ， ，     】公式：(8)？是假设外钢》管全部达到屈服【但在实际《受扭极限承载力分析！中我们只《考虑了部分发展塑性！所以该式所得—值将偏大偏》于不安全《。需考虑折减通过与相！关，文献中的试验数据对！比可以取折减—系数为0.》71则原公》。式变：。为 【    ！ 根据？“统一理《论”把？钢管混凝土当作统】一材料则其极—限扭矩与扭剪应【力，有如下关系 】 【     式中】fsv？钢管混凝土构—件的：极限剪切强度设【。计值； 》   —   ？     WT截】面受：扭抵受？矩 》    》 将式(9》)与式(1》0，)相等？则，得，。到钢管混凝土构件】的等效极限剪切强】度为 》 《 ： ？。。      从式】(1：1)中看出》极限剪切强度—fsv 只与—钢材：强度以及含钢—率有关而与》混凝土等级无关【钢材的材料分项系数！取四种钢《。材的平均《值为1.105得本！规，范公式(《5.1.4》-4) 【     极限】受剪强度乘以相【应的截？面面积便可》得到实？。心截面的受剪承【载力公式即 【 ！    《。   对于空心钢】管混凝土《构件的受剪承载【力因为受《横向荷载产生—的剪应力在》截面上的剪应—力分布是外边缘【为零而中性轴—处最大因而计算受】剪承载？力时空心率对其受剪！承载力影响较大取折！减系数为《0.73《6ψ2－1.—0，94ψ＋1 —     ！式中μ钢管混—。凝土受剪强度折减】系数；由《于等效受《剪极：限强度是通过—纯扭：的极限平衡理论得】到的而钢《管混凝土在受纯剪荷！载时其截面剪应力分！布和：纯，扭作用下的》应力分布不同因为】钢管混凝《土受纯剪作用 【 》时最大剪应力在截】面中轴上《往两边逐渐》减小故要考虑折【减通过与参考文献】中公式计算结果对比！可以取 μ》＝0.71 】  《。   对于空心钢管！混凝土？构件的受扭承—。。载力因核心混凝土】对钢管混凝土构件的！受扭承载力贡献不大！。且空：心，率对其受扭承载力影！响不：大所以空心钢管【混凝：土构件的受扭承【载力在相应实心钢管！。混凝土构件的受扭】承载力？上进行折减》折减系数取为常数0！.9 5！.1.6 》 钢管混凝土构件】的受弯承《载，力设计？值计算公式中的受弯！承载力M《u[本规范公式(5！.1.6《-，1)：]是采用有限元法导！得，实心：钢管混凝土受弯时】的弯：矩与纵？向纤维应变的—全过程曲线定义最】大拉应变《为100《00μ？ε 时的弯矩为受】弯极：限(图6)空心【钢管混凝《土，。构件与此《相同同时考虑了截面！。的塑性发展》。由此得本《规，范公：式(5.1》.6-1) — 》。  》 图？6 受弯构件的【弯矩和最大纵向【。拉应变的全过程关】系，曲线 《。 5.1.】7、5.1》.8  当计算【钢管混凝土构—件在复杂《受力状态《下，的欧拉临界荷载时钢！管混：凝土构件《的弹性刚度由实心】钢管混凝土轴压构】件短试件《(L/D《＝3.5《～，4.0)的平—均压应力和纵向压应！变的全过程曲—线，可得受压的》弹性模量它和抗【压强度标准值—。及钢材的弹性模量】有关对空心构件也相！。同可按下列公—。式计：算 ！ ？      — 式中fscP截面！的比例极限；— 《  ？        】 εscP》截面的比例应变； ！     ！   ？  ： E：s钢材的弹性模【量E：。s＝206×103！N/：mm2； — ？        】   f《y钢材？的屈服点应》力，   】  由上列公式【可见弹性模量 E】sc 和轴》压强度？标准值 f》scy 成正比因】。而上式可《写成下列《形，式 《 【。      由】于强度标准值和强】度设计？值的比值都接—近1：.3：为了设计《方便取 《fs：cy＝1.3—fsc可得 】 ， 《 《    由轴压刚度！。 Bsc＝Asc】Esc？可得出 《 》 》     》由上列推导可见实心！。和空心构件》的系数？ kE 《相同：且只和钢材的屈【服点：。 fy 及弹—性，模，量 Es 有关见】本规范表《5.1.7》  【。  ： 受弯弹性模—量推导如《下 《 ：     轴压【刚度： ， Esc《A，sc＝E《sAs＋Ec—Ac 】。  ：  受弯刚》度 ： EscmIsc＝！EsI？。s＋EcIc 】     】二式：相比Escm—。/Esc＝》[(：。Es：Is＋Ec》Ic)/《(EsAs》。＋E：cA：c)]Asc/I】。。sc —  ？   ？其中：Asc＝As＋Ac！；，Isc？＝Is＋Ic—；取： n＝Ec/—Es；δ＝Is/】Ic；αsc—＝As/A》c；代入上》式整：理后可得 — ： 《 《    因为  】Escm《 和  Esc【 有关而 》Es：c 又和 fsc】y 有关故不同截面！的受弯弹性模—量也不同 ！     》1  实心截—面 【 《   《  ：2 ：。 空心截面 【 》     ！。  当？受弯构？件截面？出现受拉区》时，由于受拉区的—混凝土开裂截面的刚！度减小因此截面的】惯性：矩减小？因此受弯刚度为 E！smIss和 【EhmI《h ： 》5.1.9  当计！算钢管混凝土构件】受，剪受扭变《。形时钢管《混凝土？构，件的剪变刚度—和受扭刚度 】  《 ，  由？实心圆？钢，管混凝土构件受扭时！得到的平均剪—应力与最大》剪应变？的全过程《曲，线可得弹《性剪变模量参见图4！。对于：空心构件计算表明钢！管混凝土构件抗扭】主要由钢管承—担，故空心构件剪—。变刚度和受扭刚度计！算中：都是采用相同—情况：下，实心钢管混》凝，土截面的剪变模量】 —    1  实心！截面： —  【     式—中Gss《等效剪切模》量； 《 ，  《  ：  ：。     G'【ss剪切《模量； 》     】 ， ，。    α》含钢率 【     2  ！空心截面 ！  】    《 式中ψ空心率 】   【。  按上式算得的 ！Gss 《值因各种截》面第一、第二—和第三组钢材—时的受剪《模量相差不大取其】平均值如本规范【表，5.1？.9所列平均误【差都在±《3％以？内 》 5.1.1【0、5？.1.11  【钢管混凝土柱轴压稳！定承载力《计，算统一理论把钢【管混：凝土视为《。单一材料因而可在】。钢结：构设：计规范稳定系数【计算公式的基础上将！稳定：系数的公式扩—展到钢管混凝土受】压构件？上，。得实心和空心钢【管混凝土构件—的稳定？系数的？统一计算公》式 】   【    式中λ【sc正？则长细比； — ： ， ：      —。    E》sc钢管《混凝土弹性》模量；？  【         ！L0构件的》计算长度； 【   — ，     》。 ， ，i，sc回转半径—    ！ 为了避《免用分段函数来【计算稳定系》数，假设钢管混凝—土，构件的等效初—始偏心率为 ！ 》     【  式中K等—效初：始偏心率系数用来】综，。。合考虑不同含钢率和！形状对稳定系—数，的影：。响经过分《。析计：算最后给出钢管混】凝土构件的等效【初，始偏心率系数为K＝！0.25 】    》 最后给出》钢管：。混凝：土构件的稳定系【数计算公《。式为 ！     ！  ：通过大量的试验对比！证明公式《正，确可：行这样通过查长细】比（含钢管》混凝土构件的强【。度 fsc》 和钢管混凝土弹性！模量： Esc《 ）可以得到稳定系！数但虽？然查 λsc方便由！。于对计算钢管—混凝土？构件：的强度 fsc 】和钢管混凝土弹性模！量 Esc —并，不方便故采用钢结构！的处：理方法转《换为：按照钢材的》强度和？弹性模量来》。查稳定系数因为钢材！的这些值都是确【定的这样的话需要进！行等效？处理 》 ：     具体可】按下列？公式计？。。算 《     由】条文：。说明：5.1.7、—5.1？.8可知 【 【     —  由长细比定【。义 ： ： ？ ，。 《  ： ，    由此本【规范中表5.1.1！0轴压构件的稳定】系数由？ λsc(0.【。。001？fy＋0.78【1)查得 】     与80！个实验结果相比试】验值与计算值之比】平均值为1.124！均方：差为：0.02符合—良，好， — ，   对于拔—梢杆截面沿长度【变化因？而刚：度沿长度而变化【按照日本柱子—。研，。究委员会1973】年编辑出版的结构】稳，定手册Handb】ook？ of 《Structura！l Stabili！ty列？出，了四种边界》。条件的拔梢杆在轴心！受压时的临界力公式！ —   】  ：  将？。上，式乘以整《理后得 】 ？   —    令上式变为！。下，式 》。  ！    《。 ，由此拔梢杆应—。按，长细比 λ＝β【。λmax查》稳定系数 【 ：     式中【EhI0拔梢杆下】端最大截面的受弯刚！。度，； —        】   A0拔—梢杆下？端最大截面》的面：积；  ！。     》    λmax拔！梢杆按下端》截面的回《转半径和二端铰接】杆计：算的：最大长细《比； 】   ？       【L柱子的长》度； 】  ：        m！稳定系数；》 ， ，    【   ？    μ一一柱】子的计算长度系【数；二端固定时μ＝！0.5？；二端铰接》时为1.0；一【端固定一《端铰接？时为0.7；一端】固定一端自由时【为2.0《 ：。。 ，。   》  ：本，规范表？5.1.《11给出了四种【情况的 β 值I】min/I》ma：x按照半径》比分别？为0.？1～1来给出的由此！可，计，算拔梢？杆的长细《比并查稳定系—数， φ最后计算构【。件的：稳定承载力N＝φA！。hfh；这里Ah】 是拔梢杆的换算等！效截面面积取—距，离小端0.4L处】的截面面积》因为在推《导临界力时采用【的，是等效截面的概念】。 5.1！。.12～《5.1.14  椭！。圆形钢管混凝土构件！的受压强《。。度、轴心《。受压稳定《承载力、受弯承【载力椭圆形》钢，管混凝土绕长、【短轴的承《载力计算根据“椭圆！形钢管？。混凝土？构件性？。能的研究”》成果提出《 ， ，