5  圆】形及多？。。。边形钢管混凝—土构件承载》力设计 ！ ？ 5.？。1  单肢钢管混凝！土柱在单《一受力？状态下承载力—与刚度？计算 ！ 5.1.2 【 钢管混凝土短柱的！轴心受压强》度承载力设计值 ！     】本规范中钢管混凝】土构件承载力的计算！采用了“钢管混凝土！统一理论”中的统一！设计公？式统一理论把钢【管混凝土看》作是一种组合材【料研究它的》组，合工作性能它—的工作性能具有统】一性：、连续性和相关性 ！  —   “统一—。性”：首先反映在钢材和混！凝土两种材料的【统一把钢管和混凝】土视为一种组合材料！来看待用组合性能】指标来确定其承【载力 —     其【次是不同截面构件的！承载力的计》算，。是统一的不论是实心！或空心？钢管：混凝土构件也无论是！圆形、多边》。。。形还：是正方形截面只【要是对称《截面设计的公—式都是统一的 【    】 “：连续性”反》映，在钢管混凝土构【件的性能变化是【随着：钢材和混凝土的【物理参数及构件【的几何参数》的，。变化而变化的变化】是，连，续的 ？  —   “相关性【”反映在钢管混凝土！构件在各种荷—载作用下《产，生的应？力之间存在》着相：关性 ？ 》    1 — 关于轴压强度设计！值   ！ ， 见图？1和：图2：采用有限元法导得实！心钢管混凝》。土轴压构件》轴心：压力与纵向应变的】全过程曲线有强化】阶段曲？线确：定由弹塑性阶段【终，了进入强化阶段时为！构件的抗压强度【标准值无强化阶段】曲线而极值破坏时】确定以极值点—的平均应力》为构件的抗压强度标！准值(fs》sy)经分析对各种！钢材和？混凝土以及不同【含钢率如有弹塑性阶！。段和强化阶段时该点！均在纵？向，压应变约为》3000με 【处如无强化阶段【而为极值《破坏时则在300】0με 前破坏【由此导得实心—钢管：混凝土轴心受—压时：。的抗压强度》设，计值 fss空【。心钢管混凝土轴心受！压时由于存在—空心都在《30：00με 前—破坏 【   】图1： B 点《和， B 点前极值【点 A？B 曲线的回归关】系 ：  —    大量空心钢！管混凝土轴压—构件的试验（200！4年）包括圆—形、正？十六边形、正—八边形和正》方形：证明：当空：。心率较大时应—力，应变全过《程曲线在《应变小于《3000《μ，ε ：前出现峰值而破【坏图：2所示试件6—A-1和6A—-2的套箍系—数θsc《＝1.2464【、空心率《为0.？51：1，和0.？5106B-1【。。和6：B-2的《套箍系数为1—.869《、空心率《为0.3《87和0《.38？6，它们的套箍系数虽都！大于1但由于—。存在空心因而—表现为脆性 】   ！ 图2 空心钢【管混凝？土，轴压脆性破坏—时的压力《和应变？曲线 ？。 ： ，    》  ：由图：1将 B 点的轴压！强，度设计值和 B 】点前破？坏时的极值》点，进，。行回归得实心或【空心钢管混凝土轴压！时的抗压强度设【计值 】 ？      】对于实心《截面公式中的—。系数 B《 ，和 C对不》同截面？形状取不同》值同时将 B、【C ：中，的材料标准值—用设计值代替—其中钢材的材料分项！系数取四《种钢材？的平：均值为1.105混！凝土：材，料分项系《。。数按：1.4取《值（标准《值等于设计值乘【上分项系数）见本】规范表5.1.2 ！ ？   《  对于空心截面】。表B-7《中的 fc 都应】乘以1？.，1这是由于管内【混凝土？系离心法浇灌—混凝土强度提高1】0％k1《 是由？于空心构件中—的混：凝土较少钢管对混凝！土的套箍《作，用效应就较小—因而采用《一个套箍效应—折减系数；经分析】并经实验验证—对，圆形和正《十六边？形取0.6》对正八边形取0【.4正方形取0.3！最终为了表述—简单对于空心构【件将 k《1 的取值分—别乘到B《、C中统一采用【B、：C来考虑形》状，。。和空：心的影响计》算实心构件》时套箍系数》中的含？钢率用实心构件的计！算空心构件时用【空心的 《。 》    统一公式同！时适用于实心—与空：心钢管混凝》土轴压构件也—适用于不同》截面：形式如圆形和正十】六边形、正八边形、！正方形和矩》形截面本规范附【录B表？B.0.1～B.】0.6就是按上【述公式计算得到的实！心和空？心三种截面的抗【压强度设计值这三】种截面的抗压强度】设计值都是各自第一！、二、？三、四？组，钢材时强度》设计：值，的平：。均值误差都在±5】％以内 《  — ，  第一组钢材【是指钢？材厚度 t≤—1，6m：。m；第二组钢材 】t ：。在16mm～—4，0mm(Q》235？)和16mm～3】5mm(Q34【5、Q390、Q】420)范围—；第三组钢材 t ！在4：0mm～60mm】(Q235》。)，和35mm～—50mm(》Q345、Q—390？、Q42《0)范？围，。；第四组钢》材 t 在60m】m～100》mm(Q23—5)和5《。0mm～100【。mm(Q345【。、Q390、—Q420)范围 】  — ，  对钢管》再生：混凝土？柱分别研《究了空心《率为零（《实心）以及空心率】为3：7％的空心钢管【再生混凝土短—柱的轴心受压承【载力：当再生混凝土和普通！混凝土的强度—等级都是C4—0时它们的荷载【-位移？曲线如下 ！ 图3！ 不同空心率—的空心钢管再—生混凝土和钢—管普通混凝土轴【压，破坏：时的荷载位移曲【线  】   从图3(a)！来看实心钢》管混凝土和实心钢】管再生混凝土的荷】载，位移曲线《比较吻合从》图3(b)来看当空！心率为3《7％时空心钢管混凝！。土短柱和空心钢管】再生混凝土短柱【的极：限承：。载力基本相同这说明！运用实心钢管混凝土！短，。柱，受压极限《承载力的公式来计算！空心钢管再生混【凝土短柱受压极【限承载力是可行的当！。再生混凝《土强度等级与普通】混凝土相《同时：它，们应用于空心钢【管混凝土中》的强度也基本一样】因此钢管再生混【凝土单肢短柱承载力！可以采用钢管混凝】土短柱的计》算公式 】    《 2  关于—设计：可靠度 】  ：。  ： 钢管混《凝土构件《可靠度分析》按照构件中钢管和】混凝：。土分别承担承载【力的比例求得构【件的组合可》靠度此方法》忽，。略，了钢管？。。和混凝土之间的套箍！效应属于近似法【   】。 ， 设构？件的含钢《率，为， α则？钢管承？担的部分内》力为 α《fy：。而混凝土《承担的部分内力【应为(1－α)【fck —。 ：     由—此得钢管承担的部分！内，。力的比例为 】 ？ ：    【   混凝土承【担的部？分内力的《比例为？ 》 ： ， 《      钢管混！。。凝土构件的组合可靠！度指标应《为 【   】   分析和试【验，结果：只有：实心圆截《面和正十六边形【钢管混？凝土轴压《时具有很大的塑【。性其他截面如实心】正方形？和矩形截面以及【各种空心截面轴【。压时：都表现为脆性 ！ ：   ？  对？。实心圆截面和正十】六边：形钢管混凝土构件】的组合可靠度指标均！大于3.2应按钢结！构要求取强度设计值！乘以可靠度修正【系数 k2可—提高组合轴》。压强度设计值 】 】。  ？     其他截面！包括空心钢》管，混凝土构件的组【。合可靠？度指标虽大于3.2！但却小于3.7【试验证？明它们大都属于【脆性破坏其组合可】靠度指？标在建筑结构可【靠度设计统一标准G！B 50068中】并，无规定现按混凝【。土的要？求取 βsc 小】于3.7的比值将】其强度设计值乘以】可靠度？修正：系数 k2》以降低组合轴压【强度设计值 — 【 ：。 5.1.3  ！钢管混凝《土构件的轴心—受拉承？载，力设计值计算—   】  钢管《混凝土？构件受拉力作用时管！。内，混凝土将开裂不承受！拉，力，作用只有钢》管承：担全部拉力不过【钢管受拉力作用而】伸长时？径向：将收缩；但却受【到管内混凝》土的：阻碍而成为》。纵，向受拉而环向也受】拉的：双向：拉应力状态其受【拉，强度将提高》提高：值和所受来自混【凝土的阻《力大小有关对于【实心截？面钢管的受拉强【度，提高1？0％：；对于空心截面【由于管？内混凝土较少偏【于安全计不考—虑钢管受拉强度的提！高 ： ， 5.1.4！、5.1.》5  钢管混凝土】构件的受剪、受扭承！载力设计值计算 】   【  ：1986年采用有限！元法导得《实心圆钢管混凝土】构，件受纯扭《作用时的全过程曲线！（图：。4）：并经实验验证受剪】强度是取对应—于最大剪应变—为35？00με 处的【平均剪应力它直接】和构件的轴压强度有！。关对空心截面—。。。同，样采用这《种关系 】。 图4！ 钢管混凝土—构件：受纯扭时最大剪【应力与剪应变全过程！曲线： —    在》钢管混凝土》构件的受《扭过：程中其截《面应力是最外—圈应力最大然后【向中心？。逐步发展塑性所【以，钢管对钢管混凝土】构件的受扭作用是主！要的对？于混凝土来讲对钢管！混凝土构《件，的受扭起作》用的是混凝土的受】拉强：度而混凝土的受拉】强度是很小的即【对，钢管混凝土构件的】受扭贡献很小但是在！。。钢管混凝土》中由于？混凝土对钢管起到了！很好：地支撑？作用使得外钢—。管，能够很好地发展【塑性：现假设外钢》管能够完《全达到屈《服强度而不考虑混凝！土的受扭作用—。则可：以得到如下形式 ！ 》    】   式中ρ钢【管受扭时的有效力臂！应，该，为，。。钢管中心环线到圆】心的距离即（图5】）但考？虑到钢管通常—较薄可？近似取为《 r其带来》的，。。误差很小《 】 ： 图5 纯扭时计！算，模，型 ： 》 ，   ？公式(？8)：是假设外钢管—全部达到屈服但在实！际受扭极限承载力】分析中？我，们只考？虑了部分发》展塑：性所以该式所得【。值将：偏大偏于不安—全，需考虑？折减通？过与相关文》献中：。的试验数据对比可以！取折减系数为0【.71则原公—式变为 ！  【 ，  根？据“统一理论”把】钢管混凝土》当作统一材料则其】极限扭矩与扭剪应力！有如下关系 —。 【   —  式中fs—v，钢管混凝《土构件的极限剪切】强度设计值； ！ ： ，     》     WT截】面受扭？抵受矩 《  —   将式(—9)与式(10【)相等则得到钢管】混凝土构件的等【效极限剪切强—度为 ？。 《 》     —  从式(11【)，中看出极限剪切【。强度f？sv 只与钢材【强度以及含钢率【有关：而，与混凝土等级无关钢！材的材料《分项系数取四种钢材！的平均值为》1，.105得本规范公！式(5.1.4【-4)？  【   极限受剪【强，度乘以相应的截面】面积便可得到—实心截？面的受剪《承载力公式即 【。 —。 ： ？      对于空！心钢：管，。混凝土构《件的受？。剪承载力因为受横】向荷载产生的剪应力！在截面？上的剪应力分布是】外边缘为零》而，中性轴处《最，大因而计算受剪【承载：力时空心率对其【受剪承载力影响较】大取折减系数为0】.736ψ2－1.！094？ψ＋1 — ？    式中μ【。钢管混凝土受剪【强度：折减系？数；：由，于等效受剪极—。限强度是通过纯【。扭的：极限平衡理论得【到的而钢管》混凝土在受纯剪【荷载时其截面—剪应力分布和—纯扭作用《下的应力分布不同】因为钢？管混凝？土受：纯剪作用《 时最大！剪应力？。在截面中轴上往两】边逐渐减小故要考虑！折减：通过与参《考文献？中公式计算结—果对比可以》取 μ＝0.71】 ： ？     》对于空心钢管混凝】土构件的受》扭承载力因核—心混：凝，土对钢管《混凝土构《件的受扭《承载力贡献不大且空！心率对其受扭承载力！影响不大所以—空心钢管混凝土构件！的，受，扭承载力在》相应实心《钢管：。混凝土构《件的受扭承》载力上进行折减折】减系数取为常数0.！9 ？ 《5，.1.6《  钢管混》凝土构件《的受弯？承载力设计值—计算公式中的受弯承！载力M？u[本？规，范公式(5.1.】6-1)]是采用有！限元：法，导，得实心钢管混凝土】。受弯时的弯》矩与纵？。向，。。纤维：应变的全过程曲线】定义：最大拉？应变为10000】με 时的弯矩【为受弯极限(图6】)空心钢管混—凝土构件与此相同】同时：考，虑，了截面的塑性发【展由此得本规范公】。。式(5？。.1.？6-1) 》。 ：   — ： ， 图6 受弯构件】的弯矩和最大—纵向拉应变》的全过？程关系曲线》 ： ： ， 5.？1.7？、5.1.》。8  ？当，计算钢管混凝—土构件在复》杂受力状《。态下的欧拉临—。界荷载时钢管混凝土！构件的弹《性刚度由实心钢管混！。凝土轴压《。。构件短试件(L/】D＝3.《。5～4.0)的平均！压应：。力，和纵向压应变的全过！。程曲：线可：得受压？的弹性模量它和抗压！强度标准值及钢材的！。弹性模？量有关对空》心构件也《。相同可按下列公式计！算 ！   —    式中fsc！P截面的比》例极：限；  ！  ： ，    《  εscP截【面的比例《应变； ！    《  ：    《Es钢材的弹—性模量？Es＝？206？。×，1，03N/mm—2；： ，   【       【。 fy钢材的屈服点！。应力 ？ 》    《。由，上，列公式可《见弹性模《量 Esc 和【轴压强？度标准值 fs【cy 成正比因而上！式可写成下》列形：式 】 ？      由】于强度标准值和【强度设计值》的比值？。都接：近，1.3为了设计方便！取 fscy＝1】.3fsc可得【。 【 ？    》 ，由，轴压：刚度 B《sc＝A《scEsc可得出】 》 ？。 ： ，     由上列】推导可见实》心和空心构件的系数！ k：E ：相同且只和钢—材的屈？服点 f《y 及弹性模量 】Es 有关见本规】范表5.1.7 ！  》   受弯》弹性模量推导如下 ！。 《    《 轴：压刚度？ ， EscAsc【＝，E，s，As＋EcA—c 【。    受弯刚【度  EscmIs！c＝EsIs＋【EcIc《 —  ： ， 二：式相比Esc—m，/Esc＝[—(EsIs＋—E，cIc)/(E【sA：s＋Ec《Ac)]As—c/：Isc 》   —  其中《Asc？＝As＋《。A，c；Isc＝—I，s＋Ic《；取 n＝E—c/Es《；δ＝Is/Ic】；αsc＝》As/A《c；代入上》式整理后可》得 》。 《 ：  ？   因《为  Escm【 和  《Esc？ 有关而 Esc】 又和 fs—cy： 有关？故不同截《面的受弯弹性—模量也不同》    ！ ，1，  实心截面— 《 》     【2 ： 空心截面 ！ ， 【     》 当：受弯构？。件，截面出现受》拉，区时由于受拉区【的混凝土《开裂：截面的刚度减小因此！截，面的：惯性矩减小因此【受弯刚度为 Esm！。Is：s和 E《hmIh《 5【。。.1.9  当计算！钢管混凝土构件受】剪受扭变《形时钢？管混凝土构件的剪变！刚，。度和受？扭，刚度： ：    【 ，由实：。心圆钢管混凝土【构件受扭时》得到的平均剪—应力：与最大剪应变的【全过：程曲：。线可得弹性剪变模量！参见图4对于空心构！件计算表明钢管混】凝土构件抗》扭主要由《钢管承担《故空心构件剪变刚】度和受扭刚》度计算？中都是采用相—同情况下实》心钢管？混凝土截《面的剪变模量—  【   1 》。 实心截面 【。。 —      ！ 式中G《ss等效剪》切模量； —。  》         ！G'ss剪切模【量； 《 ：      【     α—含钢率 】    《 2  《空，心截面 》 —      ！ 式中？ψ空心率 【     按】。上式算得的 —Gss 值因各种截！面第一、第》二，和第三组钢材时的】。受剪：模量相差不大取其平！均，值如：本规范？。表5.1《.9：所列平均误差都在】±3％？以内 5！.1.10、5.】1.11  钢【管混凝土柱轴压稳】定承载力《计算统一理论把【钢管混凝土视为【单一材料因而—可，在钢：结构设计《规范稳定《系，数，计算公式的基—础上将稳定系数的公！式，扩展到钢《管混凝土受压构件上！得实心和空心钢【管混凝土构》件的稳？定，系数的统一计—算公：式 ？ — ？    《   式《。中λsc正则长细】比； 【  ：         ！Esc钢《管混凝土弹性模量；！    ！      — L0构件的计算】长度：；   ！。     》   isc—回转半径 】     为了】避免用分段函数来计！算稳定系数》假设钢管《混凝土构件的等效】初始偏心率为 ！ ：。  】     》式中K等效初始【偏，心率系数用来—。综，合考虑？不同：含钢率和形状—对，稳定系数的影—响经过分析计—算最后给出钢管混】凝，土，。构，件的等效初始偏心】率，系数为K＝》0.25 》 ？    》。 最后给《出钢管混《凝土构件的稳—定系数计算公式【为 ！  》。     通—过大量的试验—对比证明《公式正确《可行这样通过查【长细比（含钢管【混凝土？构件的强度》 fsc 和钢【管混凝土弹性模量】 Esc ）可【以得到？稳定系？数但虽然查 λsc！方，。便由于对计算钢管】混凝土？构件的强《度 fsc 和【钢，管，混凝土弹《性模：量， ，。Es：c 并不方便—故采用钢《结构的处理》方法：。。。。转换为？按照钢材的强度【和弹性模《量来：查稳定系数因为钢】材的：这些值？都是确定的这样【的话需要进行等效】。处，。理 ？ 《    具体可按】下列公式《计算 》     由】条文说明5.1.7！、5.1《.，8可：知 ： 》  【 ，    由长细比定！义 ： ？ 》 ：   ？    由此本规范！。中表5.1.—1，0轴压构件的稳定系！数由： λsc(0.00！1fy＋0.78】1)查得 【     【与80？个，实验结果相比试验值！。与计算值之比平均】值，为1.124—均，方差为0.02【符合：良，好 》     对于】。拔梢杆截《面沿长度变化因而】刚度沿长《度而变化按照日【本柱子？。研究委员《会19？73年编辑出版【的结构稳定手册H】。an：dbook o【f Stru—ctur《al： Stabili】t，y列出了四种边【界条件的《拔梢杆在轴心受压】时，的临界力公式— 【 ：     【  将上式乘—以整：理后得 【  ！ ，    《令上：式变为下式 — 【 ，     【  ：由此拔梢《杆应按长细比— λ＝？。βλm？a，x查稳定系数 ！    — 式中E《hI0拔梢杆下端最！大截面的受弯—刚度； 《 ？        ！   A0拔梢杆】下端最？大截：面的：面积：； 【    《      —λmax《拔，梢杆按下端》截面的回转半径【和二端铰接杆—计算的最大长—细比； ！ ，         ！L柱子？的长度；《 —      —。。    m稳定【系数； 】    《       【μ一一柱子》的计：算长度系数；—二端固定时》μ＝0？.5；二端铰—接时：为1.0；》一端固定一端铰接】时为0？.7；一《端固定一端自由时】为2.0 ！     本规【范表5.1.11】给出：了，四种情况的》 β 值I》min/《Im：ax按照半径—比分别？。为0：.1～1来给出的由！此可计算拔梢—杆的长？细比并查稳定系【数 φ？最后计算《构件的稳《定承载力N＝φ【。Ahfh；这里Ah！ 是拔？梢杆的换算等效截】面面积取距离—小，端，0.4L《。处，的截面面积因为【在推导临《界力时采《用的是等效》截面的概念 ！ 5.1.1【2～5.1.14】  椭圆形钢管混凝！土构：件的：。受压强度、》轴心受压稳定承载力！、受弯承载力椭圆形！钢管混凝土绕—长、：短轴的？承载力计算根据“椭！圆形钢管混凝土构】件性能的研究”成】果提出 》