5  圆】形及多边形钢管混】凝土构？件承载？力设计 — ？ ？ 5.1  —单肢钢管混凝土柱】在单一受力状—态下承载力》与刚度计算 ！ 5》.1.2  钢管】混凝：土，短柱的轴心》。受压强度承载—力设计值 ！     》本，。规范中钢管混—凝土构件承载力的】计算采用《了，“钢管混凝土统【一理论”中的统一】设计公式统一理【。论把钢管混凝—土看作是一种组合材！料研究它的组合工】作性能它的》工作性能具有统【一性、？连续性和相关—性 【    “统一性”！首先反映在》。钢，材和混凝土两—种材料的统一把钢管！和混凝？土，。视为一种组合材料】来，看待用组合性—。能指标来《确定其承载力 ！     其次！是不同截面构件【的承载力的计算【是统一的不论—是实心或空》心钢：管混：凝土构件也无—论是圆形、多边【形，还是正方形截—面只要是对称截面】。设计的公式都—是统：一的 《    【 “连续性”反映在！钢管：混凝土构件的性【能变化是《随着钢材和》。混凝土的《物理参数及构件【的几何参《数的：变，化而变化的变化是】连续的 — ，。 ，。     “相关性！”反映在钢管混凝】。土构件在各种荷【。载作用下产》生的应力之间存【在着相关性 ！ ：    1  关于！轴压强度设计值 ！。 ？     》见图1和图2采【用有限？元法导得《实心钢管混凝—土轴压构件轴心【压力与纵向应变【的全过程《曲线有？强化阶段曲线—确定：由弹塑性阶段终了】。进入强化阶段时为构！。件的抗压强度标【。。准值无强化阶—段曲线而极值破【坏时确定以极值点的！平均应力为构件【的抗压？强度标准《值(fssy)经分！析对各种钢材和混】凝土以及不同含【。钢率如有《弹塑：。性阶段和《强化阶段时该—。点均在纵向压应【变约为3《000με》 处：如无强化《阶段：而为极？值破坏时则》在3000》με： 前破坏由此导【得实心钢管混凝土】。轴心受压时的—抗压强度设计—值， f：ss空心钢管混凝土！轴心受？压时由？于存在？空心都在300【0με？ 前破坏 】   《 图1 】。B 点和 B 【。点，前极值点 》AB 曲线的回【归关：。系 ：  — ，   大量空心钢】管混凝土轴压—构件的？试验（？2004《年，），包括圆形、正—十，六边形、正八边形】。和正方？形证明？。当，空，心率较？大时应力应变—全过程曲线在应变小！。于3000μ—ε 前出现峰值而】破坏图2所》示，试件6A-1—和6A-2》的套箍？系数θsc＝—1.2464、空心！率为0.51—1和0.5106B！-1和？6B-2的套箍系数！为1.869、空心！率为0？.3：87和0.386它！们的套箍系数虽都大！于1但由于存在空心！因而表现为脆—性， ： ？   图！2 空心钢管混凝土！轴压脆？性破坏时的压—力，和应变？曲线 —      由图！1将 ？B ：点的轴压强度—设计值和 》。。B ：点前破坏时的极【值点进行回归得实心！或空心钢管混凝【土轴压时的》抗压强度设计—值 《 】      对【于实心截《面公式？中的系数 B— 和 C对不同截】面，形状取？不同值同时将 【B、C？ 中的材料标准值】用设计值《代替其中《钢材的材料分—项，系数：取四种钢材的平均】值为：1.：105？混凝土材料分项【系数按1.4—。取值（？标准值等《于设计？值乘：上分项系数）见【本规：范表5.1.2 ！     】对于空心截面—表B-7中》的 fc 都应乘】以，1.：1这是由于管内混】凝土系？离心法浇《灌混凝土《强度提高《10％k1》 是由于空》心构件中的混凝土较！少钢管对混凝土【。的套箍作用》效应就较《。小因而采《用，一个套箍效》应折：减系数？；经分析并经实【验验：证对圆形和正—十，六边形取0.6对】正八边？形取0.4正—方形取？0，.3最终为了表述】简单对于《空，心构件将 k1 的！取值分别乘到—B、C中统》一采用B、C来考虑！形状和空《心的影响《计算实心构件时套】箍系数中的含钢【率用实心构件的计】算，。空，心构件时用空—心的 ？   【  统一公式同【时适用于实心与【空心钢管混凝土【轴压构件也适用于】不同截？面形式如《圆，。形和正十六边形、】正八边形、正—方形和矩形截面【本规范附《。录B表B.0.1】～，B.0.《6就是按上述公【式计算得《到的实心和》空，心三种截面的抗压强！度设计值这三种截面！的，。抗压强度设计—值都是各自第一【、二、三《、四组钢材》时强度设计值—的，平均值误差》都在±5％》以内 《   —  第一组钢材是】指钢材厚度 —t≤1？6mm；第二组钢材！ ，t 在16mm【～40mm(Q【235)和》16mm～3—5mm？(Q345、—。Q390、Q4【20)范围；第三组！钢材 t 在4【0mm～60—mm(？Q235)和—。35：mm～50mm(】Q345、Q39】0、Q420—)范围；第四组【钢材： t 在6》0mm～100mm！(Q235)—和50m《m～100mm【。(Q：345、Q390、！Q420《)范围 ！    《对，钢管再生混凝土柱】分别：研究了空心率为【零（实？心）以？及空心？率为37％的空【心钢管？再生混凝土短—柱的轴心受压承载力！当再生混凝》土和普通混凝土【的强度等级都是C4！0时它们的荷载-】位移曲线如下 】 《 ： 图3 【。。不同空心率》的空心钢管再生【混凝土和钢管—普通混凝土轴压【破，坏，时的荷载位移曲线】 ： ？。  ：。  ： 从图3(》a)来看实》心钢管？混凝土？和实心钢管再生混】凝土的荷《载位移曲线》比较吻合从图3(】b)来？看当空心率》为37％时》空心钢管《混凝土短柱和空心】钢管再生《混凝土短柱的极限承！载力：基本相同这说明运】用实心钢管混凝【土短柱受压极—限承载力的公式来】计算空心《钢管再生混》。凝土短柱受压—极限承载力是可行的！当再：生混：凝土强度《等级与普通》。混凝土相同时—它们应用于空—心钢管混凝》土中的强《度也基本《一样因？此钢管再生》混，凝土单？肢短柱？承载力可以》采，用，钢，。管混凝？土短柱？的计算公式 —     ！。2  关《于设：计可靠度 — ，     钢】管混凝土构件可靠度！分析按照《构件中钢管和—混凝土？分别承担承载—力的：。比例：求得构？件的组合可靠度此方！法忽略了钢管和混】凝土之间的套箍效应！属于近？似法  ！   设构件—的含钢率为 —α则钢管承担的【部分内？力为 ？αf：y而：混凝土承《担的部分内力应为】(1－α)f—ck —     由此得！钢管承担的》部分内力《的比例为 》 》 ？。 ？      —混凝土承担》的部分内力的比例】为 ！     】  钢管混凝—。土构件的《组合可靠度指标应为！ 】 ： ，    《  分析和试验结果！只有实心圆截面【和正十？六边形？钢管混凝土轴压【时具有很大的塑性其！他截面？如实心正方形和矩】形截面以及》各种空心《截面轴压时》都表现为脆性 ！    — 对实心圆截面【和正十六边形钢【管混凝土构》件的组合可靠—度指标均大于3【.2应按钢结—构要求取强度设计】值乘以可靠》度修正系数 k【2可提高《组合轴压强度设【计值 【   ！    其他截【面包：括空心钢管混凝土】构件的？组合可靠度指—标虽大于3.—2但却小于》3.：7试验证明它们大都！属于脆性破坏其组】合，可靠：度指标在建筑结【构可靠度《设计统一标准G【B 50《。。068？中并无规定现按混凝！土，的要求取 βsc】 小于？3.7的比值将其强！度设：。计值乘以可靠—度修：正系数 k2以降】低组：合轴：压强度设计值— — 5.】1，。。.3：  钢管混凝土构】件的轴心受拉承载力！设计值？计算 《     】钢管混凝土构件受】拉力作用《时管内混《凝土将开裂不承受拉！力作：。。用只有钢管承—担全部？拉力不过《钢管受拉力作用【而伸长时径向将【收缩；但却受到管】内混凝土的阻碍而成！为纵向受拉而环向】。也受拉的双》。向拉：应力状？态其受拉强度—将提高提高》值和所受来》自混凝土的》阻力大小有关对于实！心截：面钢管的受拉强【度提高1《0％；对于空心【截，面由于管《内混凝土较》少偏于安全计不【。考虑钢管《受拉强度《的提高 】。 5.？1，.4、5.1.【5  钢管》混凝土构件的受剪、！受，扭承载力设计值计】。算 ： ， ， ：   ？  1986年采】。。用，有限元？法导得实心圆钢管混！凝土构件受纯扭作】。用时的全过程曲线（！图4）？并经实验验证—受剪强度是取对应】于，。最，大剪应变为3500！με 处的平均剪】应力它直《接和构件《的轴：压强度有关》对空心截面同—。样采用这种关—。系 — ？ 图4— 钢管混凝土构件】受纯扭时最大剪应力！与剪应变全过—程曲：线 》     在钢】管混凝土构》件的受扭《过程中其截面应【力是最外圈应力最】大，然后向中心》逐步发展塑性所以钢！。管对钢管《混凝土构件的受扭】作，用是主要的对于【混凝土来讲对钢【管，混凝土构件的—受，扭起作？用的是混凝土—的受拉强度而混【凝土的受拉强度是很！小的即对钢管混凝】土，构件的受扭贡献很小！但是在？。钢管混凝土中由【于混凝土对钢—管，起，到了很好地支撑作用！使得外钢管能够【很好地？发展塑？性现假？设外钢管《能够完全达到—屈服：。强度而？不考虑混凝土的受扭！作用：则可以得《到如：下形：式 》 ？    】 ，  式中ρ钢管受扭！时的有效力臂应【该为钢管中心—环线到圆心的距离即！（图5）但》考虑到钢管》。通常较？薄可近似《取为 ？r其带来的误差很】小 ？ ！ 图5 纯扭时【计算模型 】   《。  公式(8)【是假设？外钢管全《部达到屈服但在【实际受扭极限承载力！分析中我们只考虑】了部分？发展：塑性所以该式所得】值将偏大偏于不【安全需？考虑折减通过与相关！文献中的试验数【据对比可以取折减】系数为0.7—1则原公式变为 】 《 ， ？ ？    根据“【统一理论”把钢管】混凝土当作统一材】料则：。其极：限扭矩与扭剪应力】有如：下关系 ！    ！ 式中fs》v钢管混凝土—构件的极限剪切【强，度设计值； 】。  《   ？。      WT截！面受：扭抵受矩 【    — 将式(9)与式】(10)相等则【得到钢？管混凝土构件的【等效极限剪》切，强度为 》 《 》     》 ， 从式？(11)中看出极】限剪切强度》f，sv 只与钢—材强度以及含钢【。率，有关：而与混凝土等级无】关，钢材的材料分项【系数：取四种钢材》。的平均值为1—.10？。5，得本规范《公，式(5.1.4-4！)，    ！ 极限受剪》强度乘以相应的【截面面积《便可得？。到实心截《面的受剪承》载力公式即 ！。 》      】 对于空心钢管混凝！土构件的《受剪：承载力因为受横【向荷：载产生的剪应力在】截，面上的剪《应力分布是外边缘】为零而中性轴—处最大因而计算受剪！。承，载力时空《心率对其《受，剪承载？力影响较《。。大取折？减系数为0.—736ψ2》－1.09》4ψ＋1 ！   ？  式中μ钢—。管混凝土受剪强度】折减：系数：；由于等效受—剪极限强度是—通过纯扭的极限【平，衡，。理论得？到的而钢管混凝土在！受纯剪荷载》时其截面剪应力分布！和纯扭作《用下的？应力分？布不同因为》钢管混凝土受—纯剪：作用 时！最大剪应力》在截：面，中轴上往两》边逐渐减小故要考虑！折减通过与》参考文献《中公式？计算结果对比可以】取 μ＝0.7【1 【    对于空心】钢管：。混凝土构件的—受扭承载力》因核心混《凝土对？钢管混凝《土构件的《受扭承？载力贡？。。献不大且《空心率对其》。受扭承载力影响不】大所以？空心：钢管混凝土构件的受！扭承载？。力在相应实心钢【管混凝土《构件的受扭》承，载力上进行折减【折减系数取为—常，数0.？9 【5.：1.6？  钢管混》。凝土构？件的受弯承载力设】计值计算公式中的】受弯承载力Mu【[本规范公式(5.！1.：6-：1)]是采用有限】元法导得实》心钢：管，混，。凝土受弯《时的弯矩与》纵向纤维应》。变的全过程曲—线定义最大拉应【变为10《000με 时的】弯矩为受《弯极限(图6—。)空心钢《管混凝土构件—与此相同同时—考虑：了，截面的塑性》。发展由此得本—规范公式《(5.？1.：6，。-1) 》 ：   【 ， 图：6， ，受弯构？件的弯矩和最大纵向！拉应变的全过—程关：系曲线 — 5.1.【7、5.1.8【  当计算钢—管混凝土构件—。在复：杂受力状态下的欧】拉临：界荷载时钢管混【凝土构？件的：弹性刚度由实—心钢管混凝土轴压构！件短试件(L/【。D＝：3.5～《4.0)的平均【压应力和纵向压【应变：的全过？程曲线可得》受压的弹《性模量？它和抗压强度标准值！及钢材？的弹性模量》有关对？空心构件《也相同可按下列【公式计算 》。 ？ —  ？     式中【fsc？。P截面？。的比例极《限； 】   ？ ，。 ， ，    《。εscP截面的比例！应变； 】  ：        】。 E：s钢：材的弹？性模：量Es＝20—6×103N/【mm2； — 《        】。  fy钢材的屈】服，点应：力 ？ ？   ？  由上列公式可】见弹性模《量 E？sc 和轴压—强度标准值 f【scy 《成正：比因而？上式可？写成下列形式 】 ： ， ： 》     由于强】度标准？值和：强度设？计值的？比，值都接近《1，.3为？了设计方便取— fs？cy＝1.3fsc！。可得： ？ 】     由轴压】刚度 Bsc＝A】s，cEsc可得出【。 《  ！ ，  ：由上列推导可见【实心和空心构件的系！数 kE 相同且只！和钢材的屈服点 f！y 及弹性模量【 Es 《有关见本规》范，表5：.，1.7 》     受！弯弹性模量推导如】下   ！  ：轴压刚度  Es】cAsc＝Es【。As＋EcA—c ？     】受弯刚度《  EscmIsc！。＝EsI《。s＋E？cIc ！    《二式相比《Escm《/Es？。c，＝[(Es》I，s＋Ec《I，c)/(Es—As：＋EcAc)]【Asc/Isc【  【。   其中As【c＝As＋Ac；I！sc＝Is＋Ic；！取 n＝Ec/Es！；δ＝Is/Ic；！αsc＝As/A】c；代？入上式？整理：后可得 】 ？ ？。     因为  ！Escm 》和  Esc 【。有关而 Es—c 又和 f—scy 有关故不】同截面的受弯弹【性，模量也不同 】     【1  ？。实心截？面 》 《 《    2》。  空心截面— 】 ：   《。    《。当受弯构件》。。截，面，出现受拉区时由【于受：拉，区的混凝土》开裂截面的刚—度减小因此截面的】惯，性，。矩减小因此受弯刚度！为 E？smIss和— ，Eh：mIh 》 5.1.】9  当《计算钢管混凝土构】件受剪受扭变形时】钢管混凝土构件的】剪变刚？度和受？扭刚度 【 ，     由实【。心圆钢管混凝土【构件受扭时得—到的平均剪》应，力与最大剪应变【的全过程曲线可【。得弹性剪变模—。量，参见图4对于空心】构件计算表明钢管】混凝土构件抗扭主】要由钢管承担—故空：心构件？。剪变刚度和受扭【刚度计算中》都是采用相》同情况？下实心钢管混凝土】截面的剪变模量 ！ ：。 ：  ：  ：1  实心截面 】 《 《       ！式中Gss等效剪】切模量； — ，   》      —  G'ss剪切模！量，； 》     —    《 ， α含钢《率   ！  2  空—心截面 ！ ：   —    式中ψ空心！率 ：。  — ，  按上式算得【的 Gss 值因】各种截面第一—、第二？。和第三组《钢材时的受》剪模量相差不大取】其平均值如本规范】表5.1.9—所列平均误差—都在±3％以内 ！。 ： 5.《1.10、5.【1.11  钢【。管混凝土柱》轴压稳定承载力计算！统一理论把钢管混凝！土视为单一材料因】而可在钢结构—设计规范稳》定系：数计算公《式的基？础上将稳定系数的公！式扩展到钢管—混凝土受压构件上得！实，心和空心《钢管：混凝土构件的—稳定系数的统一计】算公：式 】 ？       式！中λsc正则—。长细比； 【    —    《   Esc钢【。管混凝土弹》性模量； 【     【      L0】构件：的计：算长度；《  【 ，        】is：c，回，转半径 》 ，   》  ：为了避免用分段函数！来计算稳定》系数：假设钢管混凝—土构件？的等效？初始：偏心率为 】 《 ，      】 式中K等效初始偏！心，率系：数，用来综合考虑不【同，含钢率和形状对稳】定系数的影》响，经过分析计算最【后给出钢管混—凝土构件的等效初始！偏心率系数为K＝0！.25 》  》。。   最后给—出钢：管混凝土《构件的稳定》系数计算《公式为 》 【       ！通过大量《的试验对《比，证明公？式正确可行》这样通过查长细比（！含钢管混凝土构件】。的强度 f》sc 和钢管混【凝土弹性模量 Es！c ）可以》。得到稳？定系数但虽然查 λ！sc方便由于—对计算钢管》混凝土？构件的强《度 ：fsc 和钢—管混凝？。土弹性模量 Es】c ：并不：方便：故，采用钢结构的处【理方法？转换为按《照钢材的强》度和弹性《模，量来查？稳定系数因为钢【材的这些值都—是确：定的这样的话—需要进行等效处【理  】   具体可按下】列公式？计算 【     》由条文说《明5.1.7、5.！1.8？可知： 【     ！ ， ，由长细比定》义 ？ ， ？ ？。 ？      由【此本规范中表—5.1？.1：0轴压？构件的？。稳定系数由 λs】。c(：0.001fy＋0！.78？1)查得 【    — 与8？0个实验结果相【比试验值与计算值之！比平：均值为？1.124均方差】为0：.02符合良好 】     ！对于拔梢杆截面沿长！度变化因《而刚度？沿长度而《变化按照日本柱子研！究委员会1973】年，编辑出版《的结构？稳，定手：。册H：andb《o，ok ？o，f S？。tru？。ctural S】tabil》ity？列出了四《种，边界条件的》拔，。。梢杆：。在轴心受压时的临】界力公式 — ？  】。     将上式乘！以，。整理后得 】 【     》  ：令上式变《为下式 — ， ：   】    由此拔梢】杆，应按长细《比 ：λ＝βλm》ax查稳定系数 ！ ，     式】中EhI0拔梢杆下！。端最大截面的受弯】刚度：；   ！   ？   ？  A0拔梢杆下】端最：大，截面的面积》。； ： ？ ：  ：。    《  ：  ：λm：ax拔梢杆按下端】截面的回转半径【和二端铰接杆计算的！最大：长细比？；，   】        】L柱子的长度； 】 ？      【  ：。 ，  m稳定系数；】 ：    【       μ】一一柱子《的计：算长度系《数；：二端固定时》μ＝0.5；—二，端铰接时为》1.0；一》端固定一端铰接时为！0.：7；：一，端固定一端自—由时为2.0 ！   》 ， 本：规范表5.1.11！给出了四种情况的 ！β 值Imi—n/：Imax《。按照半？径比分别为0.【1～1来给出的【由此可计算拔梢杆】的长：细比：并查稳？定系数 φ最后计算！构件：的稳定承载力—N＝φAhfh；】这里Ah 是拔梢杆！的换算等效截面面】积取距离小》端，0.：。4L处的截面面【积因为在推》导临界力时采用的是！等效截面的概—念 — 5：。.1：.12～《5.1.14  椭！圆形钢管混凝—土构件？的受压强度、轴【心受：压，稳定承载力、受弯】承载力椭《圆形钢管混凝土绕】长、短轴的承载【力计算根据“椭圆】形钢管？混凝土？构件性？能的研究”》成果：提出 《