5 — 圆：形及多边形钢管【混，凝土：构件承载力设计【 ！ 5.1《  ：。单肢：钢管混凝土柱在单一！受力状态下承载【力与：刚度计算 》 ：。 ？ ：5.1.2  钢】管混凝？土短：柱的轴心受》压，强度承载力》设计值 —  《   本规范中钢】管混凝土构件承载力！的计算采用》。。了“钢？管混凝？土统一理论”—中的统？一设计公《式统一理论》把钢：。管混凝？土看作？是一种组合材料研究！。它的组合工作性能它！的，工作性能具有统一】性、连续《性和相关性 — ， ？  ：   “统一—性”首先反》映在钢材和》混凝土两《种材料的统一把【钢管和混凝》土视为一种组—合材料来看》待用组？。合性能指标》来确定其承载力【。 ：  》   ？其次是不同截—面，构件的承载力的计】算是统一的》不，论，是实心或空》。心钢：管混凝土构》件也：无论是？圆形、多边形还【是正方形截面只要是！对称：截面设计的公式都】是，统一的 】    《 “连续性”反【映在钢管混凝土构】件，的性能变化是—随着钢材和混凝土】的物理参数及构件的！几何参数的变—化而变化的变化【是连续？的  】  ：。 “相关性”反【映在钢管混凝—土构件在各》种荷载作用下产生】的应力之《间存：在着相关性 】 ，   《。  1  》关于：轴，压强度？设计值？  【   ？见图1和图2采用】有限元法导得—实心钢管混》凝，土轴压构件轴心【压力与纵向应变【的全过程曲》线有强化阶》段曲线确《定由弹塑性阶段终了！进入强化阶》段时为构《件的抗压《强度：标，。准值无强化》阶段曲线而》极值破坏时确定【以极：值，点的平均应力为【构件的抗压强—度标准？值(fssy)【。经分析对各种钢【材和：混凝土以及不同含钢！率如有弹塑》性阶段和强》化阶段时该》点均在纵向压应变】约为3？000μ《ε ：处如无强化阶—段而为极值破坏时】则在3000με ！前破坏由此导得实心！。钢管：。混凝：土轴：心受压时的抗—压强度设计值 fs！s空心钢管混凝土】轴心受？压，时由于存在空—心都在3000μ】ε 前破坏 — 》  ：。 图1 B！ 点：和 B 《点前极值点 A【。B ：曲线的回归关—系   ！   大《量空心钢管混凝土轴！压构件的试验—（，2004年）包【括圆形、正十六边形！、正八？边形和正方形证【明当空心率》较大时应力应变全】过程：曲线在应变小于3】000με 前【出现峰？。值，而，破坏图2所示试件】6A-1和6A-2！的套箍系数θs【c＝1.2464、！空心率为0.—511和0.510！6B-？。1和6？B-：2的套箍《系数为？1.：869、空心率为】0.387和0【.386它们—。的套箍系数虽都大】于1：但由于存在空心因而！表现为脆性 【 ，  《 图【2 空心钢管混凝】土轴压？脆性破坏时的压【力和应？变曲线 《 ？     — 由：图1将？ B 点的》轴，压强度？设计值和 B 点】。前破坏时的极值【。点进行？。回归得？实心或空心钢—管混凝土轴压时的抗！压强度？设计：值 ！ 《 ，    对于实【心截面公式》中的系数 B 【和， C对？不同截面形状—取不同值《同时将 B、C 中！。的材料？标，准值用设计值代替其！中钢材的材料—。分项系数取》四，种钢材的平均值为1！.105混凝—土材料分项系—数按1.《4取值（标准值等】于设计值乘上分项系！。数）：见本规范表5—.1.2 —     】对于空心截面表【B-7中的 fc】 都应乘《。以1.1这是由于】管内混凝土系离心】法浇灌？混凝土强度提—高，10％k《1 ：是由：于空心构件》中的混凝土较少钢】管对混凝土的套箍作！。用效应就《较小因而采用一个】套箍效？应折减系《数；：经，分析并经实验验证】对圆形和《正十六边形取—0.：6对正八边形取0.！4正：方形取0.3最【终为了表《述简单对于》空心构件《将 k1 的—取值分别乘到B、】C中统一采用B【、，C来考虑形》状和空？心的影？响，计算：实心构件《时套箍系《数中的含钢率用【实心构件的计算【空心构？件，时用空心的 —     ！统一公式同时适用于！实心与空心钢—管混凝土《轴压构？件也：适用于不同》截面形式如圆—。。形和正十《六边形、正八—边形、正方形和矩】。形截面本规范附录B！表B.0.1—～B.0.6就是按！上述公式计算得到】的实心和空心—三种截面的抗—压，强度设计值这三【种截面的《抗，压强度设《计，值都：是各自第一、二、】三、四组钢材—。时强度设计值的【平均：。值误差？都在±？5％以内 【     第】。。一组钢材《是指钢？。材，厚度 t《≤16mm；第二组！钢材 t 在—16：m，m～40《mm(Q235【)和16mm～【35mm(Q34】5、Q390、【Q420)》范围；第《三，组钢材 《t 在4《0mm～60mm(！Q2：35)和35mm～！50mm(Q—。345、Q390、！Q42？0)：范围；第四》组钢材 《t 在60mm【～，100mm(Q【235)和50m】m～100mm(】Q，345？、，Q390、Q—。42：0)范围 】     对钢管！。再生混？凝土柱分别研究了】空心：率为零（实心）以】及空心率《为37％的》空心钢管再生混凝土！短，柱的轴？心受压？承，载力当再生混凝土】和普通混《凝土的强度等—。级，都，是C40时它—。们的荷载-位移【曲线如下《 ？。 ！。图3 不同》空，心率的？空心钢管再》生混凝土《和钢：管，普通：混凝土轴压破坏时的！荷载：位，移曲线 —  《   从图3(【。a)来看实》心钢管混凝》土和实心钢管再生】混凝土？的荷载位移曲线【。比较吻合从图3【(b)来看当—。空心率为《37％时空心钢管】混凝土短柱》和空心钢管再生【混，凝土短柱的》。极限承载力基本相】同这说？明运用实心钢管混】凝土短柱受压极限】承载力？的公式来计》算空心钢管再—生混凝土短柱受压】极，。限承载力是》可行的当再》生混凝土《强度等级与普通混】凝土相同时》它们应用于空—心钢管混凝土中的强！。度也：基本一样因此钢管再！生混凝土单》肢短柱承载力—可，。以采用钢管混凝土】短柱的计算》公式：。 》     2 【 关于？设，计可靠？度 ： ？ ：    钢管—混凝土构件可靠度分！析按照构件中钢【。管和混凝土分别承担！承载力的比例求得构！件的：组合可靠度此方【法忽略了《钢，管，和，混凝土之间的套箍】效，应属于近似》法 【    设构件的含！钢率为 α则—钢管承担《的，部，分内力为 αfy】而混凝土承担的部分！内力应为(1－【α)：fck 》 ：  ？   由此得—钢管承？担，的部：分内力的比》例为：。。 ？ ：   ！    混凝—土承担的《部分内力《的比例为 》 【 ？ ， ，    《 ，钢管混凝土构—件的：组合可靠度指—标应为 【 ： ，   【   分析和试验结！果只有实心圆截面和！正十六边形钢管【混凝土？轴压时具有很—大的塑性其他截面如！。实，心正方形和矩形截面！以及各种空心截面轴！压时都表现为—脆性 —。    》 对实心《圆截面和正十六【边形钢管混凝—土构件的组合可靠】度指标均大于—3.2应按钢—结构要？求取：强度设计《值，乘以可？靠度修正系数 k】2，可提高组合轴压强度！。设计值 》 》 ？ ，   ？。   ？ 其他截《面包括空心钢—管混凝土构件的组合！可靠度指标》虽大于？3.2？但却小于3.7【试验证明《它们大都《属于脆性破》坏其组？合可靠度指标—在建：筑结构可靠》度设计统一标准GB！ 50068中并】无规定现按》混凝土的《要求取？ βsc 小—于3.7的》比值将其强》度设计值乘以可靠度！修正系数 k2以】降低组合轴压强【度，。设计值 《 ？ ： 《 5.1.3【  钢管混》。凝土：。构件的轴心受拉承载！力，设计：。值计算 》     钢！管混凝土构件—受拉力作用时管【内混凝土《将开裂不承》受拉力作用只有【钢管承担全》部拉力不过》钢管受拉力作用【而伸长时径向将收】缩；但却受到管【内混凝土的阻碍而成！为纵向？受拉而环向也受拉】的双向拉应力状态】其受拉强度将—提，高提高值和所受【来自：混凝：土的：。阻力：大，小有关对于实—心，截面：钢管：的受拉强度提高10！％；对于空心截面】由于管？内，混凝土？较，少偏于安全》计不考虑钢管受拉】强度：的提高？ ： 《5.1.《4、5.1.5  ！钢管混凝土构—件的受剪《、受扭承载力设【计值计算 【 ， ：   ？ 198《6年采用有限元法】导得实心《。圆钢管混凝土构【件受纯？扭作用时的全过程】曲线（图《4）并经实验—验证受剪强度是取】对应于？最大剪应变》为3：500με》 处的平均剪应力】它直接和构》件的轴压强》度有关对空》心截：面同：。样采用这《种关系 】 《 图4 钢管】混凝土构件受纯扭】时最：大剪应？力与剪应变全过程】曲线 ？    】 在钢管混凝土构件！的受扭过程中其截面！应力是最外圈应力最！大然后向中》。心逐步发展塑性所】以，钢管对钢管混—凝土构件的受扭作】用是主要的对于【混凝土来《讲对钢管混》凝土构件《的受扭起作用的是】混凝土的受拉强度】而混：凝土的受《拉强度是很小的即】对钢管混凝土构件】的，受扭：贡献很小但是在钢管！混凝土中由于混凝土！对钢管？起到了很好地支撑作！。。用，使得外钢管能够很】。好地发展《塑性现假设外—钢管能？。够完全达《到屈服强度》而不考？。虑混凝土的受扭【作用则可以得—到如下形《式 】 ？    》   式中ρ—钢管受扭时的有效力！臂应该？为钢管中心》环线到圆心的距离即！（图5）但考—虑到钢管通常较薄】可近似取为》 r其带来的误差很！小， 》。。 》 图5 》。纯扭时计算模型【。  【   公式(8【)是：假设外钢管全部【达，到屈服？但在实际《受扭极？限承载力分析中我】们只考？虑，了，部分发展塑性所【以该式？所得值将偏》大偏于不《安全需考虑折减【。通过与相关文—献中的试验》数，据对：比可：以取折减系数为0.！71则原公式变【为， 《 《 《    根据“【统一理论《”把钢管混凝—土当作统一材料则】其极限扭《。矩与扭剪应》力有如？下关系 】 【    式中fsv！。钢管混凝土构—件的极限剪切强【度设计值《； ？    【    《  ： WT截《面受扭抵受矩—   】  将式《(9)与《式(：10)相等则得到】钢管混凝《土构件的等》效极：限剪切强度为 ！。 】。       从】。式(11)中看出极！限剪切强度》fsv？ 只与？钢材：强度以及含钢率有关！。而与混凝土等级无】关钢材？的材料分项系—数取四种《钢材的平均》值为1.1》05得本规范公【式(5.1.—。4-4) 【 ：     极限受剪！强度乘以相应的截】面面积便可得到实心！截面的受剪承载力公！式，即 — 》     —。。  对于空心钢管】混凝土构件的—受，。剪承载力因为受【横向荷载产生—的剪应力在》截面上的剪应力【分布是外《。边缘为零而中性轴处！最大因而计》算受剪承载》力时空心率对其受剪！承，载力影响较大取折】减系数为0.7【36：ψ2－1.094ψ！＋1 】    式》中μ钢管混凝土受剪！强度折？减系数；由于—等，。效，受剪极限强度是通过！纯扭的？极限平衡理论—得到的而钢管混【凝土在受纯剪—荷载时其截面剪应力！。分布和纯扭作用下的！应力分布不同因【为钢管混凝》土受纯剪《作用 】时最大剪应力在截】面中：轴上往两边逐渐减】小故要考虑》折减通过与参—考文：献中公？式计算？结果对比可以取 μ！＝0.71 】 ？    对于空心】钢管：混凝土构件的—受，扭承载力《因核心混凝土对钢管！混凝土？构件的受《扭承载力贡献不大】且空心率对其—受扭承载力》影响不大所》以空心钢《管混凝土构件的【受扭承？载力在？相应实心钢》管混凝土《。构件的受《扭承：载力上？进行折减《折，减系数取为》常数0.9 【 ？ 5.1.6—  钢管《混凝土构件的受【弯承载力设计值【计，。。算公式中的受弯承】载力Mu《[本规范公式(5.！1.6-1)]【是采用有限》。元法导？。得实心钢管混—凝，土受：弯时的弯矩与—纵向纤维《应变的全过程曲线】定义最？大拉应变为100】00με 时的弯】矩为受弯极限(图】6)空心钢管混凝土！构件与此《。相同同时考》虑了截面的塑性发】展由此得本》规范公式(5—.1.6-1)【 》   —。 ， 图6 受弯构件的！弯矩和最《大纵向拉应》变的全？过程关系曲线 ！ 5.1.7】、5.？1.8  当计算】钢管混凝土构件在复！杂受力状态下的欧拉！。临界：荷载时钢管混凝【土构：件的弹性刚度由实】心钢管混凝土轴压】构件短？试件(L/》D＝3？.5～4.》0)的平均压应力和！纵向压应变的全过】程曲：线可得受压》的弹性模量它和抗压！强度：标准值及钢材—的弹性模《量，有关对空心构件也】相同可按下》列公式计算 【。 《 ：     】 ，。 式中fscP截】面的比例《极限； 《。    】       εs！cP截面《的比例应变； 】     】      —Es钢材的弹性【模量Es＝20【6×1？03N/mm2； ！ ：  《 ，。 ，       fy！钢材的？屈服点应力 — ：     由上！列公式可见弹—性，模量 E《sc ？和，轴压：。强度标准值 fsc！y 成正比因而【上式：可写成下列形—式 ！。      ！。由于：强，度，标准值和《。强度设计值的比【值都接？近1.3《为了设计方》便取 f《scy＝1.—3fs？c，可得 — ： — ，  ： 由轴压刚》度 B？sc＝AscE【sc可得出》 ， 【  》   由上列—推导可见实心和【。。空心：构件的？系数 ？kE：。 相同且只和钢材的！屈服点 fy 【及弹：性模：量 ：Es： 有：关见本规范表—5.1.7 】     受】弯弹性模《量推导如下 ！     轴压】刚度：  Esc》Asc＝Es—As＋Ec》Ac —    》 受弯刚度》  ：EscmIs—。c＝Es《Is＋EcIc 】 ？     二式相！比Es？cm/？Es：c，＝[：。(，EsIs＋Ec【Ic)/《(Es？As＋EcAc)]！。Asc？。/，Isc — ？  ：  其中As—c＝As＋Ac【；Isc《＝Is＋《Ic；取《 n＝Ec/E【s；δ＝Is/【Ic；αsc＝A】s/Ac；代—入上式整理后可得】 ： 【     因】为  ？Escm 和  】Es：c 有关而 Esc！ 又：和 fsc》y 有关故不—同截：面的受弯弹性模量】也不同 —   》。  ：1  实心》截面 — ： 》 ，。    2  【空，心截：面 — 《      】 当受弯构件截面出！现受拉区时》由于受拉《区的混？凝土开？裂截：面的刚度《减小因此截面的【惯性矩减小》因此受弯刚度—为 ：。E，smIss和 E】。hmIh —。 5.1.】。9  当计算钢管混！凝土构件《受，剪受：。扭变形时钢管—混，凝土构件的剪变【刚度：和受扭刚度 ！     —由，实心：圆钢管混凝土构件】。受扭时？。得到：的平均剪应力与最】大剪应变《的全过程《。曲线：可得弹性剪变—模量参见图4对于】空心构？件，计算表？明钢：管混凝土构件抗扭主！要，由，钢管承？担故空心构》件剪变刚《度和受扭《刚度计算中都是【采用：相同情？况下实心钢管混【凝，土截面的剪》变模：量  】   1  实心截！面 》。 ，。 《。 ？ ，   ？  式中Gs—s等效剪切模量； ！ ， 《   ？       【G'ss《剪切模量； 【 《   ？       α】含钢率 《   【  2  空—心截面？ — —      式【中ψ空心率 ！ ，   ？  按上式算得的】 Gss 值因【各种截面《第一、第二和第【三组：钢材时？。的受剪？模量相差不大取其】平均值如本规范表5！.1.9所列平【均误差都在±3％以！。内 5】.1.10》、5：.1：.11  钢管混凝！土柱轴压稳定—承载：力计算？统，一理论把钢管混凝土！视为单一材料因而可！在钢结构设》计规范稳定系数计】算公式？的基础上将稳定系】数的公式《扩展到钢管混凝土】受压：构件上得《。。实心和空心钢管混】凝，土构件的稳定—系数的统一计算【。公式 ？ 《 《    —   式《。中λsc《正则长细比；—   】        】Esc？钢管混？凝土弹性模量； 】 ？       】    L0构件的！计算长度； —    】     》  ：isc回《。转，半径 】    为了避免用！分段函数来计—算稳定？系数假设钢管混凝】土构件的等效初始偏！心率为 ！ ？    —   式中》K等效初始偏心率】系数用？来综合考虑不同【含钢率和形状对稳定！系数的影响》经过分析《计算最后给出钢管混！。凝，土构件的《等效初始偏心率系数！为，K＝0.2》5 ？ ， ：。 ，   ？ ，最后给出钢》管混凝土构件—的稳：定系：数计算公式》为 — 【      —通过大量的》试验对比证明—公式正确可行这样】通过查长细》比（含钢管混—凝土构件的强度 】。。。。f，sc ？和钢管混凝》土，弹性模？量 Esc —）可：以得到稳定系数【但虽然查《 λs？c方：便由于对计算—钢管混凝土构件的强！度 fsc 和钢】。管混凝土弹》性模量 Esc 并！不，。方便故采《用钢结？构的处理方法转换】为按照钢材的强【度和：弹性模量《来查稳定《系数因为钢》材的这些《值都是确《定的这样的话需【要进行？。等，。效处理 ！    具体可按下！列公式计算》 ？ ？    由条—。文说明5.1.【7、：5.1.《8可知 《 ！      【。 由长细《比，定义 】   】    由此本规范！中表5.1.—10轴压构件—的稳定？系数由 λs—c(0？.001fy—＋0.781)查】。得  】   ？与80个实验结【。果，相比试验《值与计算值之比平】均值为1.124】均，方差为0.02符合！良好 》     对】于拔梢杆《截面沿长《度变化因而》刚度沿长度而—变化按？照日本柱子研究委】员会197》3年编辑出版—的结构稳《定手册Handbo！ok： of Stru】ctur《a，l Sta》bil？ity列出了—四种边？界条：件的拔梢杆在轴【心受压时《的临界力公》式 ： 《 《  《  ：   将《上式乘以整理后得 ！ ： ？ ， ：。  《 ， ，   令上式变【为下：式 《 ， ： 》       由】。此拔梢杆应按长细】比 λ＝β》。λmax查稳定系数！ 《 ：    式中E【hI0拔梢杆下【端最大截面的受弯】刚度；？    ！  ： ， ，   A0拔梢杆下！端最大截面的—。面积； 【 ：      — ，   λma—x拔梢？杆按下端截面—的回转？半径：和二端铰接杆计算的！。最大长细比； 【 》  ：        L！柱子的长《度； ？  —        】 m：稳定系数《； 《。   》    《    《μ一一柱子的—计算长度系》数；二端固定时μ＝！。0.5；二》端铰接？时为1.0；一端】。固定一端《铰接时？为0：.7；一端固定一端！自由：时为：2.0？ 》  ：   ？本规范表5.1【.11给出了四种情！况的 ？。β 值Imin/I！max按照半径比】分别为0.1～【1来给出《。的由此？可计算拔梢》杆的：长细：。比并查稳定系—数 ：φ最后计算构—。件的稳定《承载：力N＝？φAhfh；—这里Ah 是拔梢杆！的换算等《效截面面积取距【离小端0.4—L，处的截面《面积因为《在推导临界力—时采用的是等效截】面的概念 ！ ，5.1.12～【5.1.14  】椭圆形钢管》。混凝土构件的—受压强度、轴—心，受压：稳，定承：载力、受《弯承载力《椭圆：。形，钢管混？凝土绕长、短轴的承！载力计算根》据“：。。椭圆形钢管混凝土构！。件性能的研究”成果！提出 《