5  圆形！及多：边形钢管混》。凝土构件承载力设】计 — 《 ，5，.1  单》肢钢管混凝》土柱在单一受力【状态下承载力与刚度！计算： — 5.1.—2，  钢管混凝土短柱！的轴心受压强度承载！力设计值 》 》    本规范中】钢管混凝《土构件承载力的计】算，采，用了：“钢管混凝土统【一理论”中》的统：一设：计公式统一理论【把钢管混《凝，土看作是一种组合】材料研究它的—组，合工作性能它—的工作性能具有统】一性：、连续性和相—关性 《 《    “》统一性？”首先反《映在钢材和混—凝土两种材料的统】。一把：钢管：和混凝土《视为：一种组合《材料来看待用—。组合性能指标来【确定其承载力 【     ！其次是不同截面【构件的？承载力的计算—是统一的不》论是实心或空心钢管！混凝土？构件也无论是圆【形、多？边形还是正方形截】面只要是《对称截面设计的公式！都是统一《的 》。     —“连续性”反映在钢！管，混凝土构《件的性能变化是随着！钢材和混《凝土的物理参数【及构件的几》何参数？的变化而变化的【变化：是连续的 ！     “相【关性”反映》在钢管混凝土构件在！各种荷载《作用下产生的应【力之间存在着相关性！ 《     —1，  关于轴压强度】设计值 ！    见图1和图！2采用有《限，元法导得实》。心钢管混凝土轴【压构件轴《。心压力与纵向应变】的全过程曲线有【强化阶？段曲线确定》由弹塑性阶》段终了进入》强化阶段时为—构件的抗压强度【标准：值，无，。强化阶段曲线而极值！破坏：时确定以极值点的平！均应力为构件—的抗：压强度？标准值？(fssy)—。。经分析对各种钢材】和混凝土以及不同含！钢率如有弹塑性【阶段和强化阶段时该！点均：在纵向压应变约为3！000με 处【如无强化阶段而为】极值破坏时则—在3000με【 前破坏由此导得】实心钢管混凝—土轴心受《压时：的抗压？强度设计值 fss！空心钢管《混凝土轴心受压时由！于，存，在，空心都在3》000με 前破坏！   】。 图—1 B 点》和 B 点》前极值？点 AB 曲—线的回归《关系 】。     大量【空心钢管混凝土轴压！构件的试《验（2004年【）包括圆形》、正：十六边形、正—。八边形和《正方形证明》当空心？率，较大：时应力应变全过【程曲线在应变小【于3：000？με 前出现峰值而！破坏图2《所示试件《6A-1和6A-】2的套箍系数θsc！＝1.？2464、空心率为！0.511和0.5！106B-1和6B！-2的套箍》系数为1《.，869、空》。心率为？。0.387和—0.386它们【的套：箍系数虽都大于1但！由，于存在空心因而表】现为脆性 — 《 ， —图2 空心钢管混凝！土轴压脆性破—坏时的压力和—应变曲线 【      由！图1将 B 点【的轴压？。强度设计值和—。 B ？点，前破坏时的极值【点进行回归得—实心或空《心钢管混凝土轴压】时的抗压强度—设计值 【 ：   】   对于实心截】面公式中《的系数 B 和 C！对，不同截面形状—取不同值同时将 B！、C 中《的材料？标准：值，用设计值代替其【。中钢材的材料—分项：系数取？四种钢？材的：平均：值为1.10—5混凝土材料—分项系数按1.4】取值（标准》值等于？设计值？乘上分项系数—）见本规《范表5.1.2 ！   —  对于空》心截：面，表B-7中的 fc！ 都：应乘以？1.1这是由于管】内混凝土《系离心法浇灌—混凝土强度》。提高10％k1 是！由于空？。心构件中的混凝【土较少钢《管对：混凝土？的套箍作用》效应就较小》因而：。采用一个套箍—效应折减《。系数；经分》。析并经？实，验验证对圆形—和正十六边》形取：。0.6对正八边【形取0.4正方形】取0.3最终为了表！。述简单对于空心构】件将 k1 的【取值分？别乘到B《、C中统一采用B】、C来考虑形状【和空心的影响计【算，实心构件时套—箍系数？中的含钢率用实心】构件的计算空心【构件时用空心的 】 ， ？     统一公】式同时适《用于实心《与空心钢《管混凝土轴压—构件也适用于不【同截面形式如圆形】和正十六边形、【正八边？形、正方《形和矩？形截面本规范附录B！。表B.0.1～B】.0.6就是按上】述公式计算》得，到的实心和空心三】种截面的《抗压强度《设计值这三种—截面：。的抗压强《度设：计值都是各自第一】、二、？三、四组《钢材：时强：度设计值的》平均：值误差都在》±，5％以？内 —   ？  第？一组钢？材是：指钢材厚度 t≤1！。6mm；第二组钢材！ t 在16mm～！40mm《(Q235)和1】6mm～35m【m(Q？345、Q39【0、Q420)【范围；第三组—钢材 t 在40m！m～6？0mm(Q2—35)和35—mm～50m—m(Q？345、Q390、！Q4：20)范围；第【四组钢材《 t 在《60mm《～，100mm(Q2】。35)和《50mm～100】mm(Q《34：5，、Q390、Q4】20)范《围 ： 《     对—钢管：再，生混凝土柱分别研究！了空心率《为，零（实心）以及空心！率为37％的—空心钢管《再生混凝土》短柱的轴心受—压承载力当再生混凝！土和普通混凝土的】强度等级《都是C40时它【们的荷？载-位？。移曲线如下 — 】 图3》 不同空心》率的空心钢管再生】混，凝土和钢《管普通？混凝土轴压破坏时】的荷载位移曲线 】 》    从图—3(a)来看实【心钢管混凝》土，和实：。心钢管？再生：。混凝土的荷载位移】曲线比较吻》合从图3《(b)来看当空心】。率为37％》时空：心，钢管混凝土短—柱和空？心钢管再生混凝【土短柱的极限承载力！基本相同这说明【运用实心钢管混【凝土短柱受压极限】承载力？的公式来计算空心钢！。管再生？混凝土短柱受压极限！承载力是可》。行的当？再，。生混凝土强度等级】与普通混凝土相同】时，它们应用于空心【钢管混凝土》中的强度《也基本？一，样因此？钢管：。再生混凝《土单肢短柱承—载力可以《采用钢？管混凝土短柱的计】算公：式 —     》2，  关于设计—可靠度 】     钢管混凝！土构件可靠度—分析按照构件中钢】管和：混凝土分别承担承载！。力的：比例求得构》件的组合可靠度【此方：法忽略？了钢管和混凝土【之间：的套箍效应属于【。近似法 《。     ！设构件的《含钢率为 α则【钢管承担《的部分内《力为 αfy而【混凝土承担的部分内！力应：为(1－α)—。f，ck： ？     【由此得钢管承担的部！分内力的《。比例为 】 《       ！混凝土？承担的部《分内力？的比例为 ！  】     》钢管混凝土构件的】。组合可靠度指标应为！ ： —     】 分析和试验结果】只有实心圆截—面和正十六边—形钢管混凝土轴【压时具有很大的塑】性其他？截面如实《心正方形和矩形截】面以及各种空心截】。面轴压？。时，都表：现为脆？性 《 ？   ？ ，对实心圆截面和正】十六边形钢》管混凝土构》件的组合可靠度【指标均大《。于3.2应按钢结】构要求取强度—设计值乘以可靠度修！正系数 k2可提高！组合轴压强度设计】值 ？ ？ ？ ：   《    其他截【面，包括：空心钢管混凝—土构件的组合—可靠度？指标虽大于3—。.2：。但却小？于3.7试验证明】它们大都属》于，脆性破？坏其组合可靠度【指标在建筑》。结构可靠度设计【统一：标准G？B 50068中】并，无规定现按混—凝土的要求取 βs！c 小于3.7【的比值将其》强度设计值乘以可靠！度修正系数 k2以！降低组合轴压—。强度设计值 — 】 5.1.【3  钢管》混凝土？构，件的轴心受拉承【载力设计值》计算 》     钢管！混凝土构《件受拉力作》用时管内《混凝土将开裂不【。。承受拉力作用只有】钢管承担全部—拉，力不过钢管受拉【力作：用而伸长时径—。向，将收缩；但却受到管！内混凝土的阻碍而成！为纵向受拉而—环向也受拉的—双向拉应力状态其受！拉强度将提高提高】值和所受来自混【。凝土的阻力》。大小有关对于—实心截面钢管的受拉！强度提高10％；】对于空心截面—。由于管内混凝—土较少偏于安全计】不考虑钢管》受，拉强：度的提高 】 5？.1.4、5.【1.5  钢管混】凝土构件的受剪、】受扭承载力设—计值计算 【 ：     198】6年采用有限元法导！得实心圆钢管混【。凝土构件受纯扭【作用时的全过—程曲线（图4—）并经？实验验证《。受剪强度是》取对应于最大剪【应变：为35？00με 处的平均！剪应力？它，。直接：和，构件的轴压强—度有关对空》心截面同样采用这种！关系 — 《 图4 钢】管混凝？土构件受纯扭—时最：大剪应力与剪应【变全过程曲线 【 ：。  《  ： 在钢管混凝—土构：件的受扭过程—中其：截面：应力是最外圈应力最！大然后向中心—逐，步发展塑性所以【。钢管对钢《管混凝土构件的受扭！作用是主要》的对于混《凝土来？讲对钢管混凝土【构件的受扭起作用】的是混凝《土的受拉强》度而混凝土的—受拉：。强，度是很小的》即对钢管混凝土构】件的受？。扭，贡献很小但是在【钢管混？凝土：中由于混凝土—对钢管起到了很好】。地支：撑，作用使得《外钢管能够很好地】。发，展塑性现假设外钢管！能够完全《达，到屈服强度而—不考虑混凝土的受扭！作用则可以得到如下！形式 【 ，   】。    式中ρ钢管！受扭时的有效力臂】应该为钢管》中心环线到圆心【。的距离即（图—5，。）但考？虑到钢管通常较薄】可近似取为 r其带！来的误差《很小 《 《 图【5 纯扭时计算【。模型 《 ， ：  ：。   公《式(8？)是假设外钢管【全部达到屈服但在】实际受扭极限承载】力分析中我》们只考虑了部—分发展塑性所以该式！所得值将偏》大偏于不安全需考】虑折减？通过与相关文—献中的试《验数据对《比，可，。以取折减系数—。为0.？71则原《公，式，变为 》。 【     根据】“统：一理论”把钢管混】凝土当？。作统一材料》则其极限扭矩与【扭剪应力有如下关系！ ？ ：。 ：   【  式中fs—v钢管混《凝土构件《的极限？剪，切，强度设计值； 【     ！  ：    WT—截面受扭抵受矩 ！ 《    《将式：(9)与式(10)！相等则得到》钢管混？凝，土，构件的等效极限剪】切，强度为 — ？ ， ，    【   从式(1【1)中看出极限剪】切强度fs》v， 只与钢材强度以】。及含钢率有关而【与混凝土等级无关钢！材的材料《分项系数取四种钢】材的平均值为1.1！05得本规范公【。式(5？.1：.4-4) 【   —  极限受》剪强度乘以相应的】截面面积便可得到】实心截面的》受剪承？载力公式即 】 ？。。   】   ？ 对于空心》钢管混凝土构件的受！。剪承载？力，因为受横《向荷载产《生的剪应力在截面】上的剪应《力，分布是外边缘为【零而中性轴处最大因！而计算受剪承—载力时空心》率对其受剪承载力】。影响较大取折—减系数为0》.，736ψ2－1.】094ψ＋》1 ？。     】式中μ？钢管混？凝，土受剪？。强，。度折减系数；由【于等：效受剪极《限强度是《通过纯扭《的极限平衡理论【得到的而钢管—混凝土在受》纯剪荷载时》其截面剪应力分布和！纯扭作用《下的应？力分布不《同因为钢管混凝【土受纯剪作用 ！ ：。 时最大剪》应力在截面中轴上】往两边逐渐减小【故要考虑《折减通过与参考文献！。中公式计算结果对】比，可以取 μ＝0.7！1 ：     ！对于空心钢管混凝】土构：。件的受扭承载力因】核心：。混凝土对钢管混凝土！构件的受扭承—载力：。贡献不大《且空：心率对其受扭承载力！影响不大所以空心钢！管混凝土构》件的受扭承载力在】相，。应实心钢管》。混凝土构《件，。的受扭承载力上进】行，折减折减《系数取为常》数0.9 】 ：5.1.6》  ：钢管混凝《土构件的受》弯承载力设计—值计算公式中的【受弯：承载力Mu[本规范！公式(5.》。1.6？-1)]是采用【有限：元法导得实心钢管混！凝土受弯时的弯矩与！纵，向纤维应变》的全过程曲线定【义最大拉应》变为1？0，000με 时【。的弯矩？为，受弯极限(》图6)空心钢管【混，凝，土构件与此相—同同时考虑了截【面的塑性发》展，由此得本《规范公式(5—.1.6-1) 】   ！ 图6 受【弯构：件的：弯矩：和最大纵向拉应变的！全过程关系》。曲线： ： ， ， ， 5.1.7、【5.1.8》  当计算钢—。管混凝土《。构件在复杂受力状】态，下，的欧拉？临，。。界荷载时钢管混凝】土构件的弹性刚度由！实心：钢管混凝土轴压构】件短试件(L—/D＝3.5～【4.：0，)，的平均压应力和纵】向压应变的》全过程？。曲线：可，。。得受压的弹性模量它！和抗压？强度标准值》。及钢材？。的，弹性模量《有关对空心构件【也相同？可按下列公式计算】 —  【   ？ ， ，式中：。fscP截》面的比例极限；【 《     —    《  εscP截面】的比例应变； ！   》       【 ，Es钢材的弹性【模量E？s＝206×10】3N/mm2—。。； 《     【     》。 fy钢《材的屈服点应力 】 ， ？     由上列】公式可？见弹性模《量 Es《c 和轴《压强度标《准值 f《s，cy 成正比因而】上，式可写成下》列形式？ — ：      ！由于强度标准—值，和强度设计值的【比值都？接近1.3为了设计！方便取 fsc【y＝1？.3fsc》可，得 — —     由轴压刚！度 Bs《c＝AscE—sc：可得出 》 【   》。  由上列推导【可，见实心和《空心构件的》系，数 ：kE 相同且—只和钢材的屈—服点 f《y 及弹性模—。量 Es 有关【见本规？范，表5.1.7 【    】 受弯弹性模量推】导如下 【   《 ， 轴压刚度 — EscA》sc＝EsAs【＋E：cAc 】     受弯【刚度  E》。scmI《sc＝EsI—s＋EcI》c  】   二式相比E】scm/Es—c＝[(《EsIs＋EcI】c，)/(Es》As＋Ec》A，c)：。]Asc/Isc ！    】 ，其中Asc＝As】＋Ac？；Isc＝Is【＋Ic；取 —n＝Ec/Es；】δ＝I？s/Ic；αsc】＝A：s/A？c；代？入上：式整理？后可：得 【 《     因【为  Esc—m， 和  Esc【 ，有关：而 Esc 又和 ！fscy 有关【故不同截面的受【弯弹性模量也不同 ！  —   ？1，  实？心截面 ！ 》     2—  空心截面 ！。 ！    《  当受弯构件【截面出？现受拉区时由—于受拉？区的混凝土开裂【截面的刚度》减小因此《截面：的，惯性矩减小》因此受弯刚度为 E！smIss和 E】h，mIh 《 5—.1.9  当计算！钢，管混凝土构件受【剪受扭变形时钢管混！凝土构件的剪变刚度！和受扭刚度》。  【 ，  由实心圆钢管混！凝土构件受扭—时得到的平均剪应力！与最大剪《应变的全过程曲线】可得弹性剪变—模量参？见，图4对于空心构【。。件计算？表明钢管《混凝土构《件抗扭？主要由钢管承—担故空心《构件剪变刚》度和受扭刚》度计算？中都是采用相同【情况下实《。心钢管混凝土截面】的剪：变模量 —  《  ： ，1  实心截面 ！ 】      【 式中Gs》s等效剪切》模量；？ ， 》。    《     》 ，G'ss剪切模量】。。； 《 ：    《       【α含钢？率 ： 》    2  空心！截面 《 ？ 《   》    式》中，ψ，空，心，率，    ！ 按上式算得的 】G，ss： 值因各种截面【第一、第二和第三组！。钢材：时，的受剪模《量，。相差：不大取其平均值如本！规范表？5.1.9所列平均！误差都在《。±，3％以内 【 5.1.1】0、5.1.11】  钢？管混凝土柱轴压稳定！承载：力计：算，统一理论把钢管混】凝土视为单》一材料因《而可在钢结构设计】规范：稳定系？。数计算公式的基础】上将：稳定系数的公式扩展！到，钢管混凝土》受压构件上》得实心和空心—。钢，管，混凝土构件的稳定】系数的？统，一计算公式》 ， 》 — ，。   ？  ：。式中λs《c正：。则长细比；》   】 ，       【Esc钢管混—凝土弹性模》量； 】       【 ，。。。  L？0构件的计》算长度； — ，      】     is【c回：。转半径 ！。    为了—避免用分段函—数来计算稳定系数假！设钢管混凝土构【件的等效初始偏【心率：为 ！    【   式中K等【效初始偏心率系数】用来综合考虑不【同，含钢率和形状对稳定！系数的影响经—过分析计《算最后？给出钢管《混凝土构件的—等效初始偏心率系数！为K＝0.》25  ！   最《。后给出钢管》混凝土？构件的稳定系—数计算？公式：为 《 ？ ， ，。 《  ：    《通过大量的试验【对比证明公式正确】可行这样通过查【长细比（含钢—管混凝土构件的强】度 fs《c 和？钢管：混凝土？弹性：模量 Es》c ）可以得到稳定！系数但虽然查— λsc方》便由：于对计算钢管—混，凝土构？。件，的强度 fs—c 和钢《管混凝土《弹，性模量 Esc 】并不方便故采—用钢结？构的处？理方法转换为—按照钢材的》。强度和弹《性模量来《查稳定系数因为钢材！的这些值都是—确定的这样的—话需要进行等效处】理 ：   【  具体可》按，下列公式计算 】 ：。 ，   ？  由条文说—明5.1.7、5.！1，.8可知 》。 【 《。      由长】细比：定义 ？ —    】 ， ， 由此本规范中表5！.1.10》轴压构件的稳定【系，。数由 λs》c(0.00—1fy＋0.78】1)查得 》    】 与80个实验结】果相比试验》值与计算《。值之比平均值为【1.：124均《。方差为0《。.02符《合良：好， 《  ？。   ？对，于拔梢？杆截：面，沿长度变《化因而刚度沿—长度而变《化按：照日：本柱子研《究委员会1973】。年编辑出版的结构】稳定手册Handb！。ook o》f Struc【tu：r，al Stabil！。。。ity列出了四种边！界条件的拔梢—杆在轴？心，受压时的临界—力公式 — 《 ：      】 将上式乘以整理后！得， 《 》 ？      —令上式？变为下式 ！。  】     》由此拔梢杆应按【长细比 λ》＝βλmax查稳定！系数 —。  ？   式中Eh【I0拔梢《杆下：端，。最大截？。面的受？弯刚：度； 》。   》       【 A0拔梢》杆下端最大截面的】面积：；   ！ ，      — λma《x拔梢杆按》下端：。截面的回转半径和】二端：铰接杆计算的最大长！细比：； 》 ：    《      —L柱子的长度；【。 ？       ！    m稳定系数！。； 【         ！ μ一一柱子的计】算长度系《数；：。二，端固定？时μ＝？0.：5；：二端铰接时为—1.0；一》端固定一端》铰接时为0.7；】。一端固定一》端自由时为2.0】 》   ？  本？规范表5.1.11！。给，出了四种情》。况的 β 值Im】in/Imax按】照半径？比分别为《0.1～《1来给出的由—此可计算拔梢杆的】长，细比：并，查稳定系数 φ最】。后计算？构，件的稳定承载力N＝！φAhfh》；这里Ah 是拔】梢杆的换算等效【。截面面积取距离小】端0.4L处的【截面面积因为在推导！临界力时采用的是】等效截面的概—念 》 5.《1.12《～5.1.1—4  椭圆形—钢管混凝土构件的】受压强度、轴心受】压稳定承载力、【受弯承载力椭圆形】钢，管混：凝土：绕长、短轴的承载力！计算根据“椭圆形钢！管混凝土构件性【能的研究”》成果提出 —