5  【圆形及多《。边形钢管《混凝土？。构件承载力设计 】 ！5.1  》单肢钢管混凝土柱在！单一受力状态下承载！力与刚度《计算 ？。 5.！1.2？  钢管《混凝土短柱的轴【心，受，压强度承载力设计】值  】。   本规》范中钢管《。混凝土构件承载力】的，计算采用《。了“钢管混》凝土统一理论—”中的统一设计公式！统一理论把钢管【混凝土看作是一种】组合材？料研究？它的组合工作性能】它的工作性能具【。有统一性、连续性】和相关性 ！     “统一】。性”首先《反映：在钢材和混凝土两种！。材料：的统一？。把钢管和混》凝土：视为：一种组？合材料来看待用组合！性能指？标来确定其》。承载：力 ：  —   其《次是不同截》面构件？的承载？力的计算《是统一的不》论，是实心或空》。心钢管混凝土—。。构件也？无论是圆形、多边】形还是正方形截面只！。。要，是，对称截面设计的【公式都是统一的 ！ ，     “连！。续性”反《映在钢管混凝土【构件的？性能变化是随着钢材！。和混凝土的物理参】数及构件的几何【参数的变化》而变化的变化是连】续，的 《 ？    “相关【性，”反映在钢管混【凝土构？件在各种荷载作用下！产生的应力之—间存在？着相关性《 《 ，     1  】关于轴压《强度设计值 ！  ？   见图》1和图2采用有限】元，法导得实《心钢管混凝土轴【压构件？轴心压力与》纵向：应变的全过程曲线有！强化阶段曲线确【定由：弹，塑性阶段终》了，进入强化阶段时为】构件的抗压》强，度标：准值无强《化阶段曲线而—极值破？坏时确定以极值点】的平均？应力为构件的抗【压强度标准值(f】ss：y)经分析对各【种钢材和混》凝土以及不》同含：钢率如有弹塑性阶】段和强化阶段时该】。点均在纵向压应【变约：为3000με 处！如无强？化阶段而《为极值？。破坏时则在30【00με《 ，。前，破坏由此导得实【。心，钢管混凝土》轴心受压时的抗压强！。度设计值 f—。ss空？心钢管混凝土轴心受！压时由于存在—空心都在《3000《με 前破》坏 《   — 图1 B ！点和 B 点—前极值点 AB【 曲线的回归关系】 ？ ，      大】量空心钢管混凝土轴！压构件的试验（2】0，04年）包括圆【形、正十六边形、】正八边？形和正方形证明当】空心率较大时应力】应变全过程曲线【在应变？小于300》0，μ，ε 前出现》峰值而破坏图2所示！试件6A-1—和6：A-：2的套箍系数θs】c＝1.246【4、空心率为0【.511和》0.51《06B-1和6B-！2的套箍系数为1】.869、空心率】为0.3《87和0.38【6它们的套箍系数】虽都大于《1，但由于存在空心因】而表现为脆》性 ： ：   【 图2 空心】钢管：混凝土轴压脆性【破坏时的压力和【应变曲线《 ，     ！ ，由图1将 B 点】的轴压强《度设计？。。。值和 B 》点前破坏时的—极值点进《行回归得《实，心或空？心钢管混《凝，土轴压时的抗压强度！。设计值 】 ，    ！  ：对于：实心截面公式—中的系数 》B 和 C对不同截！面形状？取不：同值同时将 B【、C 中的材料标准！值用设计《值，代替：其中钢材的》材料分项系数—取四种？。钢材的平《均值为1.》105？混凝土材料分项【系数按1.4取【值（标准值等于设计！值乘上分《项系数？），见，本规范表5.1.2！ ：   —  ：对于空心截面表【B-7中的 fc】 都应？乘，以1.1这是由【于管内混凝土系离心！法浇：灌混凝土强度提高】10％？k1 是由于空【心构件中的混凝【土较少？钢管对混凝》土的：套箍作？用效：应就较小因》而采用一个套箍【。效，应折减系《数；经分《析并经实验》验证对？圆形：和正十？六边形取0.6【对正：八边形取《0.4正方形取0】.3最终《。。为了表述简单对【于空心构件将— k：1 的取值分别乘到！B、C？中统一采用B、C来！考虑形状《和空心的影响计算】实心构件时套—箍，系数中的含钢—。率用实心《构件的？计算：空心构件时用空心的！   】  统一公》式，同，时适用于实》心与空心钢管混凝】土轴压？构件：也适用于不同截面形！式如圆形和正十六边！形、正？八，边形、正方形和矩形！截面本？规范附录B》表B.？0.1～B.0【.6：就是按上述公式计】算得到的实》。心和：空，心三种截面的抗【压强度设计值—这三种？截面的抗压强度设】计值：都是各自第一、二】、三、？四组钢材时强度【设计值的平均值误差！都在±5％》以内： 》  ：  ： 第一组钢材是指】钢材厚度 》t≤16mm；第】二组钢？材 t 在16mm！～40mm(Q23！5)和1《6mm～3》5m：m(Q345、Q】390？、Q420)—范围；？第三组？钢材： t 在4》0mm～60m【m(Q235)和】35mm～5—0mm？(Q3？45、Q3》90：、Q420)范围；！。第四组钢《材 t 在6—0，mm～？100mm(—Q235)和—50mm～10【0m：。m(Q345、Q3！90、Q420【)范围 ！ ，。   ？对钢管再生混凝【土柱：分别研？究了空心《率为零（实》心）以及空心—率为37％》。的空心钢管》再生混凝《土短柱的轴心受压】承载力？当再生混凝土和普通！混凝土的强度等级都！是C40时它们的】荷载-？位移：曲线如下 ！ ： 》图3 ？不同：空，心率的空心钢—管，再生混凝土和—钢管普？通混：凝土轴？压破坏时《的荷载位移曲—线 》     从【图3：(a)来看实—心，钢，管混凝土和实心【钢管再生《混凝土的《荷载位移曲线比较】吻合从图3(—b)来看当》空心率为37％时空！心钢管混凝土短柱】和空：心钢管再生混凝【土短柱？的极：限承载力基本—相同这说《。明运用实心钢管混凝！土短柱受压》。极限承载《。力的公式来计算【空心钢？管再生混凝土短柱】受压：极限承？载力是可行的—。当再生混凝土强度】等级：与普通混凝土—相同时它们应用【于空：心钢管混凝土中【的，强度也基本》一样因此《钢管再生混凝土单】肢短柱承载力可【以采用钢管混凝【土短柱的计算—公式：  【   2  关于】设计可靠度 】     钢管！。混凝土构件可靠【。度分析按照》构件中钢管和—混凝：土分：别，承，担承载？力的比例《求得构件的》组合：可靠度此方》法忽略了钢管和混凝！土之间的套》箍，效应属于近》似法 —。。   《  设构《件的含钢率为 α则！钢管承担的》。部分内力为 α【fy而？混凝土承担的部【分内力应为(1【－α)fck ！  《。  ： 由：此得钢管承担的部】。分内：力的比例为 — ？ 《 ，   》    混凝土承】。担的部分内力的比】例为 — ， 【 ， ，  ： ， 钢管混凝土构件】的组合可靠度指标】应为 》 ？ ，。 》    《 分析和试验结果只！有实心？圆截面？和正十？六边形钢管混凝土轴！压时具有很》大的塑性其他截面如！实心：正，方形和矩《形截面以及各种空】心截面轴压时都表】现为脆？性 》     对实心！圆截面和正十六边形！钢管混凝土》构件的组合可靠度】指标均大于3—.2应按《钢结构要求取—强度设计值》乘以可靠度》修正系数 k—2可提高组合轴【压强：度，设计值？ 【 《       其他！截面：包，括空心钢管混凝土】构件的组合》可靠度指标虽大【于3：.2但却《小，于3.？7试验证明它—们大都属于脆性破坏！其组合可靠度—指标在建筑结构【可靠：度设计？统一标准GB 5】00：68中并无规定现按！混凝土的要求—取 βsc 小【于3：.7的？。比值将其强度设计】值乘以？可靠度修正系数【 k2以降低组【合轴压强度》设计值 【 ？ 》5.1.3》  钢管混凝—土构件的轴》心受拉承载力—设计值计算 【 《。  ：  钢管混凝—土，构件受拉力作用【时管内？混凝土将开裂不承】受拉力作用只—有钢管承担全部拉力！不过钢管受拉力作】用而伸？长时径向《将收缩；《但却受到管内混凝土！的阻碍而《成，为纵向受拉而—环向也受拉的—双向拉应力状态其受！拉，。强，度将提高提高值和所！受来自混凝》土的阻力大小有关对！于实心截《面钢管的受拉强度提！。高10？％；对于空心截面由！于，管内混凝土较—少偏于安全计—不考虑？钢管：受拉强度的提高【 5.1！.4、5.1—.5  钢》管混凝土构件的受剪！、，受，扭承载？力设计值计算 ！ ？。  ：  19《8，6年采用《有限元法导得实心圆！钢管混凝土构件受】纯扭作用时的全【过程曲线（》图4）并《经实验验证受剪强度！是取：对，应，于最：大剪应变《为3500με【 处：。的平均剪应力—它直接和构件的【轴压强度有关对空】。心截面同样采用【这种关系 【 ，。 ， 图4！ 钢管混凝土构件受！纯扭时最大剪应力】与剪应变全过程【。曲，线  】 ，  在钢《管混凝土构件的受扭！过程中其截面应力是！最外圈应力最大然后！向中心？逐步发展塑性所以】。钢管对钢管混凝土构！件的：受扭作用《是主要的对于混【凝土来讲《对钢：管混凝土构》件的受扭《起作用的是混凝土】的受拉？强度：而混凝土的》受拉：强度：是很小的即对钢【管混凝？土构：件的受扭贡献很小但！是在钢管混凝土【中由于混凝土对【钢管起到了很—好地支撑作用—使，得，外钢管能够很好地发！展塑性？现，假设外钢管能够完全！达到屈服强度而不】考虑混？。凝土的？受扭作用则可以得到！如下形式 】。 《 ：   《    式》中ρ钢管受扭时的】有效力臂《应该为钢管》中心环线到圆心的距！离即（？图5）但考虑到钢】管通常较薄可—近似取为 》r其带来的误差很】小 【 》 图5 纯扭时【。计算模型 — ，  《  ： ，公式(？8)是假设外钢【。管，全部达到屈》服但在实际受—扭极限承载》力分析？中我们只考虑了部】分发展塑性所—以该式？所，得值将？偏，大偏于不安全需考】虑折减？通过与相关文献中】的试：。验数据对比可—以取折减系数为【0.：71则？原公式变为 【 ： ： ：  》   根据“统一理！论”把钢管混—凝土当作统一材【料则其极《限扭矩与扭剪应【力有：如下关系 ！ —    《 式中fsv—钢管混凝土构件的极！限剪切强度设计值；！ 《。        ！。 ，  WT截面—受扭抵？受矩 《     】将式(9)与—式(10)相等【则得到钢管混凝土构！件的等？效极限剪切强—度为 《。 《 ：     】  从？式(1？1)中看出极限剪切！强度f？sv： 只与钢材强度以】及含钢率有关而与混！凝土等？。级无：关钢：材的材料分项系数】取，四种钢？材，的平：均值为1.10【5得本？规范：公式(5.》1.4-4》)  】   极限受剪强】度乘以相应的截【面面积？便可得到实心截面的！受剪承载力公式即】。 ， 】      】 ，对，于空心钢管混凝土】构件的受剪》承载力因为》受横向荷《载产生的剪应—力在截面上的剪【应，力分：布是：外边：缘，为零而中性轴—处最大因而计算【受剪承载力》时空心率对》其，受剪承载《力影响较大取—折减系数为0.【73：6ψ2－1.0【94：ψ＋1 《 》  ：。  ：。式中μ钢管混凝土】受剪：强度：折减系？。数；由于等效受【剪极限？强度是通过纯扭【的极限平衡理—论得到的而钢管【。混凝土在受》。纯剪荷？载时其？截面剪应力分—布和纯扭作用—。下的应力分》布不同？因为：钢管混凝土受纯剪作！用 【时，最，大剪应力在截面中轴！上往两边《逐渐减小故》要，。考虑：折减通过与》参考文献《中，公式计？。。算结果对比可以取】 μ＝0.7—。1，  【   对于》空心钢管混凝—土构件的受扭—承，载，力因核？心混凝土对钢管混凝！土构件的受扭承载】力贡献不大且空心】率对：其受扭承载》力影响不大所以空心！钢管混凝土构件【的受扭承载力在相应！实心钢管混》。凝，。土构：件的受扭承载力上】进行折减折减—系数取为常数—0.9 》 《5，.1.6  钢管混！。凝土：构件的受弯》承载力设计值计算】公式中？的受弯承《载，力Mu[《本规范公《。式(5.1》。.6-1)]是采】用，有限元法导》得实：心，。。钢管混凝土》受弯时？的弯矩与《纵向纤维应》变的全过程曲线定义！最大拉应变为—10000》με 时的弯矩为】受弯极？。限(图6)空心钢】管，混，。凝，土构：件与此相同同时【考虑：。了截面的塑性发展】。由此得本规范公【式(5？.1.6-》1) 《 《 ， ： ， ？图6 受《弯构件的《弯矩和最大》纵向拉应《变的全过程》关系曲线 — 5.—1.7、5.—1.8  》当，计算钢管混凝土构】件在复杂受力—状态下的欧拉临界】荷载时钢《管混凝土构》件的弹性刚度由实心！钢管混凝《。土轴压构件短—试件(L/D＝3】.5～4.0)的】平均压应力和纵向压！。应，变的全过程曲线可得！受压的弹性模量它】。和抗压强度标准值及！钢，材的弹性《模量有关对》空心构？件也相同可按下【列公式计算 ！ —   《    式》中fscP截面【的比例极《限； 《   —。       【 εscP截面的】比例应变； ！  ？        】 Es钢材的弹性模！量Es＝206×1！03N/《。m，m2； 》 ：   《    《    《fy钢？材的屈服《点应力 【     —由上列公式可见【弹性模量 》。Esc 和轴—压强度标准》值 fscy 成正！比因而上式可写成下！列形式 【 ， ？   —   由于》强度：标，准值和强度设计【值的：比，值都：接近1.3》为了设计方便取 f！s，cy＝1.3fsc！可得 — ？ 《     由轴【压刚度 《Bsc＝《A，。sc：Es：c可得出 【 】     由上列推！导可见实《心和空心构件—的系：数 kE《 相同且《只和钢材的屈服点 ！f，y 及弹性模量 】。Es ？有关见本规范—表5.？。1.7 【 ：  ： ， 受弯弹性模量推】导如下 【    》 轴压刚度  【EscAsc＝Es！As＋EcA—c ：   【  受弯刚》度  E《scmIs》c，＝，EsIs《＋EcIc 【 ？  ：  ： 二式相比E—scm/Esc＝[！(EsIs＋E【c，。Ic)/(EsAs！＋，EcAc)》]Asc/Isc ！   【  其中《Asc？＝As＋Ac；【Isc＝Is＋Ic！；取 n＝Ec【/，Es；δ《。＝I：s，/Ic；α》sc＝As/Ac；！。代入上式整理后【可得 】 》     》因为  Es—cm 和  Esc！ 有关而 Esc ！又和 fscy 】有关故不同截面的受！弯弹性模量也不【同 《   》  ：1  实《心截面 — —   》  2  空—心截面？ 【 《  ： ，    当受—弯构件截面》出现受？。。拉区时由于受拉【。区，的混凝土开裂截【面的刚度减小因【此截面的惯性矩减】小因此受弯刚度为 ！Es：mIss和》 Eh？mIh 《 5—。.1.9  当计算！钢管混凝土》构件受剪受扭—变形时？钢管混凝《土构件的剪》变刚度和受扭刚【度 【   ？ 由实心圆钢管【混凝土构《件，受扭：时得到的平均—剪应力与最》大剪应变的全过【程曲线可得弹性剪】。变模量？参见图4对于空心构！件计算表明钢管混凝！。土构件抗扭主要由】钢管承担故空—心构件剪变刚—度和受扭刚度计算】中都是采《用相同情《况下实？。心钢：管，混凝土截面的剪【变模量 —  《   1  实【心截面 》 ？ ，   】   ？ 式：中Gs？s等效？剪切模量； — 》     》  ：   G《'ss剪切》模量； 【  ？ ，      —。  α含钢率 】   —  2  空心截面！ — — ，  ：   ？式中：ψ空心率 》 ？  ？   按上》式，算得的 Gss 】值因：各种截面第》一、第二和第三组】钢材时的《受剪模量相》差不大取其平—均值如本规范表【5.1.9》。。所列：平，。均误差都在±3％】以内 ？ 5.1】。。.10、5.—1.11 》。 钢管混凝》土柱轴压稳定—承载力计算》统一理论把钢管【。混凝土视为单一材】。料因而可在钢结构】设计规？范稳：定系数计算公式的基！础，上将稳定系数—的公：式扩：展到钢管混》凝土受压构件—。上得实？心，和，空心钢管混凝土构件！的稳定系数》的统一？计算公式 ！ ， 》       式中！λsc正则长—细比：； ：     ！     》 Esc钢管混【凝土弹性模量—；  】   ？      L【0构件的计》算长度； 【    —      — isc回转半【径  】  ：。 为了避《免用分段函》数，来计算？稳定系？数假设钢管混凝土构！件的：等效初始《偏心率为 ！ —。  ：     式中【K等效初始偏心率系！数用来？综，合考：。虑不同含钢率和形状！。对稳定系数》的影响经过分析计】算最后给出钢—管混凝？土，构件的等效初始偏心！率系数为K》＝0.25》 》     》最，后给出钢管混凝【。土构件的稳定系数计！算公式为 【。 【 ：      通过】大量的？试验对比证明公【式，正确可行这样通过】查长细比（含钢管混！凝土构件的强度【。。 fsc 》和钢管混《凝土弹性模》量 Es《c ）可以得—到稳定系数但虽然查！ λ：sc方便《由于对计算》钢管混凝土构件的】强度 fsc 【和，钢管混凝《土弹性模《量 Esc —并不方便故采用钢结！构的处理《方法转换为》按照钢？材，的强度和弹性模【量，来查稳？定系数？因为钢材的这些值都！是，确定的这样的—话需要？进行等效《。处理 —     —具，体可按下列公式计】算   ！ ， 由条文说明5.1！。.7、5《.1.8可知 【 】   》 ， ，  由长细比定义 ！ ， ？  】。 ，   ？ 由此本《规范中？表5.1.10轴压！构件：的稳定系《。数，由 λsc》(0.00》1fy？＋0.781)查】。得 《 ： ，。    与》80个实《验结果相《比试验值与计算值之！比平均？。值为1.1》24均？方差：为0.02符合良好！ ： ？     对于【拔梢杆截面沿长【度变化因而刚度【沿长：度而：变化按照日本柱【子研：究委：员，会1973年—编辑出版的》。结构稳定手册Ha】ndboo》k of Stru！ctur《al Stabil！ity列《出了四种边界条【件的拔梢杆在轴心】受压时的临界力公】。式 】 《      — 将：。上式乘以《整理后得 】 —       令！上式变为《下式 】   】    由此拔【梢杆应按长细比【 λ＝βλm—ax查稳定系—数 【    式中E【hI0拔梢杆下端最！大截面的受弯刚度；！   】        A！0拔梢杆下端最大】截面的面《。积； 】。 ，   ？      λ【ma：x拔梢？杆按下端截》面的回转半径和【二端铰接杆计算的最！大长：细比； —。    —       【L柱子的《长度； 》    【 ， ，。     m稳定】系数：；  】   ？      μ【一一柱子的计算长度！系数；二端固定时μ！＝0.5；二端铰】接时：为1.0；一端固定！一端铰接时为—0，.，7；：一端固定《一端自由时为—2.：0， ， 》  ：。  本规范表5.】1.11《给出了四种情况的 ！β 值Imin【。/I：max按照》半径比？分，别为0.1～1【来给：。出的由此可计算拔梢！杆的长细比并查稳】定系数？ φ最后计算构件的！。稳定：承载力N《＝φAhfh；【这里Ah 》。是拔梢杆的》换算等效《截面面积取距离小】端0.4《L处的？截面面积因为在【推导临？界力时采用的—是等效截面的概念 ！ 5—.1.12～5【.1.14  【椭圆形钢《管混凝土《构件的受《。压强度、轴心受压】稳定承载力、—受弯：承载力椭圆形钢管混！凝土绕长、短轴【的承载力计算根据“！椭圆形钢管混凝土构！。件性：能的研究”成—果提出？ ：