5  【圆形及多边形钢【管混凝土构件承载力！设计 ？ 】 5.？1，  单肢钢管混【。凝土柱在单一受【力，。状态：下承载力与刚度计】。算 ？ 5.1！.2  钢》管混凝土短》柱的轴心受压强度承！。载力设计值》。 —   ？ 本规范中》钢管混？凝，土构：件承：载力的计算采用了“！钢管：混凝：土统一理论”中【的统一设计公式统】一理论把《钢管混凝土看作是】一种组合材料—。研究它的《组合工作性能它【的工作性能》具有统？一性：、连续性和相关性】    ！ “统一性”首先】反映：在钢材和混凝土两种！材料：的统一把钢》管和混凝土》视为一种组合—材料来看待用—组合：性，能指标来确定其【承载：。力 ：。。 》    其次是不】同截面构件的承载】力的计算是统一的】不论是实心或空【心钢管混《凝土构件也无论是圆！形、多边形还—是正方形截》面只：要是对称《。截，面设计的公》式都：是统一的 【     “】连续性？”反映在钢管混【。凝，。土构件的性能—变化是随《着钢材和混凝—土的物理参数—及构件的几》何参数的变化—而变化的变化—是连续的 》  —   “相关性”】反映在钢《管混凝土构件在【。各种荷载作》用下产生《的应力之间存在着相！关性： ？ ：   ？  1  关于【轴压强？。度设计值 》 》    见图—1和图2采用有限元！。法导得实《心钢管混凝土轴【压构件轴《心压力与纵向应变的！全过程曲线有强化】阶段曲线《确定：由弹塑性《阶，段，终了进入强化阶段时！为构：件的抗压强度标准值！。无强化阶段曲—线而极值破坏—时确定以极值—点的平？均应力为构》件的抗压强度—标准：值(fssy)经】分，析对各？种钢材和混凝土【以及不同含钢率【如有弹？塑性：阶段和强《化，阶，段时该点均在纵向】压应变约为30【00με 处—。如无强化阶段而为极！值破坏？时则在30》00με 前破坏】由此导得实》心钢管？。混凝土轴心受压【。时的抗压《。强度设计《值 fss空心【钢管混凝土轴—心受压？时由于存在空心都在！3，0，00μ？ε 前破坏 【  》 》。 ，图，1， B 点和 B 点！。。。前，极值点 A》B 曲？线的回归关系 ！     【 大：。量空心钢管》。混凝土？轴压：构，。件的试验（2004！年）包括圆形、【正十六？边形、正八》边形和正方》。形证：。明当空心率较大【时应力应《变全过程曲线在应】变小于3《000？με： 前出现《峰值而破坏图2【所示试？件6A？-1和6A-2的套！箍系数θsc—。＝1：.2464》。、空心率为0.【511和0.510！。6B-1和6B-】2的套箍系数—。为1.869、空心！率为0.《387和《0.386》。它们的？套箍系数虽都大【于1但由于》存在空？心因而表现为脆性 ！   】。 ？ ，图2 空《心钢管混《凝土轴压《脆性破坏时的压力和！应变曲线 —    【  由图1将 【。B ：点的轴压《强度设计值和 B ！点前破坏时的—极值：点进：行回归得实心或空】心钢管混凝土—轴压时的抗压强度设！计值 ？ ？ —   《   对《。于实心截面公式【中，。。的系数 B 和【 C对不同截面形状！。取不同值同时将【。 B、C 中的材料！标准值？用设计值代替—其中：钢材的材料》分，项，系数取四种钢材的】平均值？为1.105混凝土！材，料分项系数按1.4！取值（标准》值等于设《计，值乘上分《项系数）见本规【范表5.1.2【。 《     —对于空心截面表【B-7中的 —。fc 都《应乘以1.1—这是由于管内混凝】土系离心法浇—灌混凝土强度—提高10％k1 是！。由于：空心构件中的—混凝土较少钢管对】混凝土的套箍作【用效应就较小因而】采用一个套箍—效应折减系数—。；经分析并经实验】验证：对圆形和《正十六？边形取0.》6对：正，八边：形取0.4正方【形取0.3最终为】了表述简单》。对于：空心构件将 k1 ！的取：值分别乘《到B：、C中统一采用【B、C来考虑—形状和空心的影响】计算实心构件时套箍！系数中？的含钢率用》实心：构件的？计算空心构件时用】空心的 ！  ：  统一公式—同时适用于实—心与空？心钢管混凝土轴压】构，件也适用于不同【截，面形：式，如圆形？和，正十六边形、正【八边：形、正方《。形和矩形截面本【规，范附录B表B.0.！1～B.0.6就】是按：上述公式《计算得到《的实心和空》心，三种截面的抗压强度！设计值这三种截【面，的抗压强度》设计值都是各自【第一：、二、三、四组钢材！时强度设计值的【平均值？误差都在±5％以内！ 》 ，    第》一组钢材是指钢【材厚度 t≤16m！m；第二《组钢材 t 在1】。6mm？～40mm(Q2】35)和16—mm～35mm(】Q345、Q—390、Q》42：0)范围；第三【。组钢材 《t 在40mm～6！0mm(Q2—35)和35mm】～5：。0，mm(Q345、】Q39？0、Q42》0)范围；第—四组钢材 》t 在60mm～】100m《m(Q？235)《和50？mm～100mm】(Q345、Q3】9，0、Q？。420？)范围 《 ？ ，     对—钢管再生混》凝，土，柱分别研究了—空心：率为零（实心）以及！空心：率为37％》的空心钢管再生【混凝土短柱的轴【心，受压：。承载力当《再生混凝土和普通混！凝土的强度》等级都是C40时它！们，的荷载-《位移曲线如》下 《 ： 《 ： 图3 不同—空心率的《空心钢管再生—混凝土和钢管普【通混凝？土轴压破坏时—的，荷载位移《曲，线 ？   —  从图3(a【)，来看实心钢管混凝土！和实心？钢管再生混凝—土的荷载位移—曲线比较吻合从图】3(b)来看—当空心率为37【％，时空心钢管混—凝土短柱和空心钢】管再生混凝土短【柱的极限《承载力基本》相同这说《明运：用实心钢管混凝土短！柱受压极限》承载：力的：公式来计算空—心钢管再生混凝土】。短柱受压极限承载】力是：可行的当《再，生，混凝土强度》等级与普通混—凝，土相同时它们—应用于空心钢管【混，凝土中？的强度也基本一样因！此钢管再生混凝土】单肢短柱承载力可】以采用钢管混凝土】短柱的计算》公式 》     【2，。  关于设》计可靠度 ！  ：   钢管混凝土】构，件可靠度分析按照】构件中钢管》和混凝土分》别，承担承？。载力的？比例求得构件的组合！可靠度此《方法忽？略，了钢管和混凝—土之间的套》箍，效应属于近》似法 《 ，     设构！件的：含，钢率为 《α则钢管《。承担的部分内力【为 αfy而混【凝土承担的部—分内力应为(1－α！)fck 【     由此！得钢：管承担？的部：分内力？的比例为 ！ 【 ，     混—凝土承担的》部分内？力，。。的比例？为 《 【       】。钢管混凝土》构件的组合可—靠度指标应》为 《 ！。     分析【和试验结果只—有实心？圆截面和《正十六边形钢管混】凝土轴压《时具有很大的塑【。性其他截面》如实心正方形和矩形！截面：以及各种空心截面轴！压时都表现为脆性 ！ ？    》 对实心《圆截面？和正十六边形钢管】混凝土构件的—组合可靠度指—。。标均大于《3，.2应按钢》结构要求取强度设计！值乘以可靠度修正】系数 k2》可提高组《合，轴压强度《设计值 】 《 ：      — 其：他截面？包括空心钢管混【凝土构件的组合【可，靠度指标虽大—于，3.2但《。却，小于3.7》试验证明它们大都】属于脆性破》坏其组合可》靠，度指：标在建筑结构可【靠度设计统一标准】GB ？50068中并无规！定现按混凝土—的要：求取： βsc 小于3】.7的比值将其强】度设计值乘以—可，靠度修正系》数 k2《以降低组合》轴压强？度设计值 》 — 5.【1.：3，  钢管混凝—。土构件的轴》心受拉承载力设计值！计算  ！   钢管混—凝土构件《。。。受拉：。力作用？时管内混凝土将开】裂不承受拉力—。。作用：只有钢管承担全部拉！。力，不过钢管受拉力作】用而伸长时径向将收！缩；但却《受到管内混》凝土的阻碍》。而成为纵《向受拉而环向也【受拉的双向拉应力状！态，其受拉强度将提高】提高：。值和所受来自—混凝土的阻力大【小有关？对于实？心截面钢管的受拉强！。度提高10％；对】于，空心截面由于管【内混凝土较少偏于】安全计？。不考：虑钢管受拉》强度的提高 】 ？5.1.《4、5.《1.5  钢管【混凝：土构件的受剪、受扭！承载力设计值计【算，。 ？ ？    1》986年采用有限元！法导：。得实心圆钢管混凝】土构件受《纯扭作用时的全过】程曲线？（图：4）并经实验验证受！剪强度是取对应【于最大剪应变为【35：00με 处的平均！剪应：力它直接和构件的轴！压，。强，度有关对空》心截面？同样采用这》种关系 》 《 》 图4 钢管混【凝，土构件受纯扭时最大！。剪应力与剪应变全过！程曲线 — ？    在钢管混凝！土构件的受扭—过程中其《截面应力是最外圈】应力最大然后向中心！逐步发展塑性—所以钢管对钢管混凝！土构件的受扭作用是！主要：的对于混凝土来讲对！钢管：混凝土构件的受扭起！作用的是混凝—土的受拉强度而【混，凝土的受拉强度【。。是很小的即》。对钢管混凝土构件】的受扭贡献很小但】。是在钢管混凝土中由！于混凝？土对钢管起到了很】好地支撑作》用，使得：外钢管能够很好地】发展塑？性现假？设外钢？管能够完《全达到屈服强度【而不考虑混凝—土的受扭《作用则？可以得到如下形式 ！ 《 ， ， ： ？  ：    式中—ρ钢管受扭时的有】效力臂应该为钢管】中心环线到圆—心的距？离即（图5）但考虑！到钢管通常较薄可近！似取为？ r其带来的—误差很小《。 》 《 图5》。 ，纯扭时计算模型【 —   ？ 公式(8)—是假设外钢管全部达！到屈服但在实—际，。受扭极限《承载：力分析中我们只【。考，虑了部分发展塑性】所以该式所得—值将偏大偏》于不安全需考—虑折减通过与—相关文献中的试【。验数据对比可以【取折减系《数为0.71则原公！式变为 ！ ？     根据！“统一理论”把【钢管混凝土当作统一！材料则其极限—扭，矩与扭剪应力有如下！关系 】    ！ 式：中fs？v钢管混凝》土构件的极限剪切强！度设计值； 【 ？         ！  WT截面—受扭抵受矩 】 ：。 ，    将式(9】)与：式(10)相等【则得到钢管混凝【土构件的《等效极限剪切强度】为 】   【    从式(11！)中看出《极限剪？切强度fsv 【只与钢材《强度：以及含钢率有关而与！混凝土等级无关钢材！的，材料分？项系数？取四：种钢材的平均值为】1，.105得本规范】公式(5《.，1.4-4)—    ！ 极限？受剪强度乘以相【应的截面《面积便可得到实心】截面：的受剪承载力公式】即 【 》       【对于空心钢管混凝土！构件：的，受剪：承，。载力因为受横向荷载！产生的剪应力在截】。面上的剪应力分布】是外边缘为》零而中性轴》处最大？。因而计算《受剪承载《力时空心率对其受剪！承载力影响较大【取折减？系数为0.7—36ψ？2－1？.094ψ＋—1  】   式中μ钢管混！凝土受剪《强度折减系数；由于！等效受剪极》限强度是通》过，纯扭的极限平衡理】论得到的而钢—管混凝土在受—纯剪：荷载时其截面剪应力！分布和纯扭作用下的！应力：。分，布不同因为钢管混】凝，。土受纯？剪作用？ ， ？ 时最大剪应力在！截面中轴上往两【边逐渐减小故要考虑！折减通过《与参：。考文献中《公式计算结果对比】可以取 《μ＝0.7》1 —  ：  ： 对于空心钢管【。混凝土？构件：的受扭承载力因核心！混凝土对钢管混凝土！构件的受扭承载力】贡献不大且空心率】对，。其受扭承《载，力影响不大所以空】心钢管混凝土—构件的受《扭承载力在》相应：实心钢管混凝土构件！的受：扭承载力上进—行折减折减系—数取为常数》0.：9 — ，5.1.6  钢】管混凝土构件的【受弯：承载力设计值计【算公式中的受弯承】载力Mu《[本规？范公式(5.1.6！-1)]是采用有】限元法导《得实心钢管混凝【土受弯时的弯矩【与纵向纤维应变的】全过程曲《线定义？最大拉？应变为10》000με 时【的弯矩为受弯—极限(图《6)空？心钢管混《凝土构件《与此相同同时考虑了！截面的？塑，性发展由此》得本规？范公式(5.—1.6-1)— ，   【 图6【 ，受，弯构：件的弯矩和》。最大纵？向拉应变的全—过，程，。关系：曲线 — 5.1.7【、5.1《.8  当》计算钢管混凝土构件！在复杂？。受力状态下的欧【拉临界荷载》时，钢管混凝土构件【的弹性？刚度由？实心：钢管混凝《土轴压构件短试【件(L/D＝3.】。5～4？.，0)：的平均压应力和纵向！。压应变的全过—程曲：线，可得受压的弹性【模量它和《抗压强度《。标准值？及，钢材的弹《性，模量：有关对空心构—件也相同可按—。下列公？式计算？ 》 《 ：      — 式中？fscP截面的【比例极限； ！ ：      —    εs—cP截面的比例应】。变； 】        】。  Es钢材—的弹性模量Es【＝206×10【3N：/mm2； 】   》      —  f？y钢材的屈》服点应力 【    — 由上列公式可见弹！性，模量 Esc 和轴！压强度标准值 【。fscy 成正【比因而上式可—。写成下列形式— 】    【  由？于强度？标准值和强》度设：计值的比值》都接近1.3为【了设计方便取 【f，scy？＝1.？3fsc可得— ， —     ！由轴压刚度 Bs】c＝AscEs【c可得出 》 【     】。由上列推导可—见实心和空心构件】的系数 kE 【相同且只和钢材【的屈服点 fy 】及弹：性模量 Es 有】关见本规范》。表5.？1.7 【 ，  ：   受弯弹性模】量推导？如下 《   —  轴压刚》。度  EscAsc！＝EsAs＋—EcA？c ？ ？   ？  受弯刚度  E！scm？Isc＝EsIs】＋E：。c，Ic：  【   二式相比【E，scm/E》sc＝[(》EsIs＋EcI】c)/(《Es：As＋EcAc)】]，A，sc/Isc ！   》  其中《Asc＝As＋Ac！；Isc＝Is【＋Ic；取 —n＝E？。c/Es；δ＝Is！/Ic；αsc【＝As/Ac；代入！上式整理《后可：得 《 《 《     因为 】 Escm 和  ！。Es：。c ：有关而 E》sc 又《和 fs《cy 有关故不【同截面的受弯弹性】模量也不同 】     1】 ， 实心截面 】。 《 ：  《   2  空【心截面 】   ！    当受—弯构：件截面出现受拉区时！由于受拉区的混凝土！开，裂截面的刚》度减小因此截面的】惯性：矩减小因此受弯刚】。度，为 Es《mIss和》 E：hmIh 】 5.1.9 】。 当计算钢管混【凝土构件受剪受扭变！。形时钢管《混凝土构件的剪变刚！度和受扭刚度 【 《 ，    由实心圆】钢管混凝土构件受扭！时得到的平均剪应】。。。力与最大剪应—变的全过程》曲线可得弹性剪变】模量：参见图4对于空【心构件？。。。计算表明钢》管，混凝土构件抗扭主要！由钢管承担故空【心构件剪变刚度【和受扭刚《度计算中都是—采用相同情》况下：实心钢管混》凝，土截面的剪变—模量 【     1  】实心截面 》 【 《    《  式中Gss等】效剪切？模量； 》      ！  ：   G'ss剪】切模量； ！    《       α】含钢率 —。。   》。  2  空—心截面 ！ 《 ：。。      式【中ψ空心率 — ， 《    按》上式算得的》 Gss 值因各】种截面第《一、第二和第三组钢！材时的受剪模—量相差？不大取其平》均值如？本规范表5.1.9！所列：平均误差都在±【3％以内《 》 5.1.10、5！.，1.11  钢管】混凝：土柱轴压稳》。定承载力《计算：。。统一理论把钢管混凝！土视为单一材料因】而可在？钢结：构设计规范稳定【系数计算《公式的基础上—将，稳，定，系数的？公式扩展到钢管【混凝土受压构件上得！实心和空《心钢管混凝》土构：件的：稳定系数的》统一计算公式 【 》   】    式中λsc！正则长细《比； 】   ？       Es！c，钢管混凝土》弹，性，模量； ！   ？     》  L0构件的【计算长度《。； ： ，     】      is】c回：。转半径 》 ： ， ， ，   ？为了避免用分—段函数？来计算稳定系数【假设钢管混凝土构件！的等效初始》偏心率为《 ：。 ？ 》       】式中K等效初始偏】心率：系，。。数用：。来综：合，考虑不同含钢率和形！状对稳定《系数的影响经过分析！计，算最后给出钢管【混凝土构件的等效】初始偏？心率系数为K＝【0.2？5， —  ：  最后给出钢【管混凝土构件的稳】定系数计算公式为 ！ 【 ？       通过！大量的试验对比证】。明公式正确》可行这样《通过查长细比（【含钢管混凝土构【件的强？。度 fsc —和，。钢管混凝土》。弹，性模量 Esc ）！。可以得？到，稳定系？数但虽然查 —λs：c方便由于对计【算，钢管混凝《土构件的强度— ，fsc 和钢管混】凝土弹性模量—。 Esc《 并：不方：便故采用钢结—构的：处理：方，法转换为按》照钢材的强》度和弹性模量来【查稳：定系数因为钢材【的这些值都是确【定的：这，样的话需要进行【等效处理 】 ，     》具体：可按下列公式—计算 《    【 由条？文说明5.1.【7、5.1.8【可，知 ！。    【   由长细—比定义 】 —       由此！本，规范中表5.1.】10轴压构件的【稳定系数由 λs】c(0.001【fy＋0.781)！查得 【    《 与80个实验结】果相比试《验，值与计算值之比平】均值为1.》124均《方差为0.02符合！良好 【     对于拔】梢杆截面沿长度变化！因而刚？度沿长？度而变化《。按照日本《柱子研究委员会19！73年编辑出版的结！构稳定手册》。H，andbo》ok of St】。ruc？。tural S【。ta：bility列出了！。四种边？界条件的拔梢—杆在轴心受》压，时的临界力公—式 ？ ， 】  ：     将—。上式：乘以整理后得 ！ 【    》   ？令上式变《为，下式 《 】       由！此拔：梢杆应按长细比 】λ＝βλm》ax查稳定系数 ！。 《    式中Eh】I0拔梢杆下端【最大截面的受弯【刚度； 《  —        】 A0拔梢杆下端】最大截面的面—积； —       】  ：  λm《a，x拔梢杆按下端【。截面：的回转半《径，和二：端铰接杆计算的最大！长细：比； 【       【   ？ L柱子的长度； ！    】。。。       m】稳定系数； ！ ：      —    μ一一柱子！的计算？。长度系数；》二，端固定？时μ＝0《。.，5；二端铰接时为】1.0；一》端固：定一端铰接时为【0.：7，；一端固定一端自】。由时为？2.0 《  —。 ，。。  本规《范表5.1》.11给出了四种】情况的 β 值【Imin/Im【ax按照半》径比分别为0.1】～1来给出的由此】可计算拔梢杆的长细！比并查稳定系数【 φ：最后计？算构件的稳定承载力！N＝φAhfh【；这：里Ah 是拔梢杆】的换算等效截面面】积取距离小端0.】4，L处的截面面积因】为，。在推：导临界力时》采用的是等效截面的！概念：。 《 5.1》.12～5.—1.14 》 椭圆形钢管混【凝土构？。。件的受压强度—、轴心受《压稳定承载力—、受弯？承载力椭圆》。形钢管混凝土—绕长、？短轴的承载力计算根！。据“椭圆形钢管【混凝土构件性能的】研究：。”成果提出》 ：