： 5 《 ，圆形及多边形钢管混！凝，土构件承载力设【计 ！ 5.1》  单肢钢管混凝土！柱在单一《受力状态下》承载力与刚度计算 ！ 5.！1.2  钢管混凝！土，短柱的？轴心：受压强度承载力【设，。计，值 《。   》  本规范中钢【管混凝土构件承载】。力的计？算采用了《“钢管混《凝土：统一理论”中的统】一设：。计公式统一理论把】钢管混凝《土看作？是一种组合材料研究！它的组合《工作性？。能它的工《作性：能具有统《一性、连续性和相】关性 》 ，     “【统一性”《首先反？。映在钢材和》混凝：土两种材料的统【一把：钢管和混凝土视为】一种组合《材料来看待》用，组合性？能指标来确定其【承载力 》 ，  《  ： 其次是不同截【面构件的承载—力的计算是统一的不！。论是实心或空—。心钢：管混：凝土构件也无论【是圆形、多边形还是！正方形截面只—要，是对称截面》设计的公式都是【统，一的 — ：    “连续性”！。反映在钢《管混凝土构件的【性能变化是》随着钢材《和混凝土的物理参】。数及构件的几何参数！的变化而变化的【变化是连续的 【 ，   —  “相关》性”反？映在钢管混凝土【构，。件在各种荷载作用下！产生：的应力之间存在【着相关性 【 ？    1  【关于：轴压强度设》计值 】    见》图1和图2采—用有限元法导得实】心钢管混凝土轴【压构件轴心压力与纵！向应变的全过程【曲线有强《化阶段曲线确—定，。由弹塑性阶》段，终，了，进入强化阶段时为构！件的抗压强度标【准值：无强化阶《段，曲，线而极？值破坏？时确定以《极值点的《平均应力为构—件的：抗压强度《标准值(f》s，sy)经分析—对各种钢材和—混凝土以《。及不同含钢率—如有：弹塑性阶《。。段和强化阶段时【该点均在《纵，向压应变约为300！0，με 处如无—强化阶段而为—极值破坏时则在30！00με 前破【。坏由此导得实心【。钢，管混：。凝土轴？心受压时《的，抗，压强度设《。计值 fss空【心钢：管混凝土轴心受压】时由于存《在空心都《在300《。。0με 前》破坏 】  》 图1 B— 点：和 B 点前极【值点 AB 曲【线的回归关系 ！  《  ：  大量空心钢【管混凝土轴压构【件的试验（20【04年）包》括圆形？、正十六边形、正】八，边形和正方》形证明？当空心率《较大时应力应—变，全，过程：曲线在应变》小于3000με ！。前，出现：峰值而破《坏图2所示试件【6A：-1和6A-—2的套箍系数θsc！＝1：.2：4，64、？空心率为0.511！和0.51》06B？-1和6《。B-2的套箍系数为！1.8？69、空心率为【0.3？8，7和0.386它们！。的套箍？系数虽都大于1但由！。于存在空心因—而表现？为脆性？  【 ？。 ？图2 空心钢—管混凝土轴压—脆性破坏时的—压力和应变曲线 ！ 《     》由，图1将 B 点【的轴压？强，度设计值和 B【 点前破坏时的【极值点进行回—归得实心或空心【。钢管：混，凝，土轴压时的抗压强】度设计值 】 》      】对，于实：心，截面公式中的系数】 ，。B 和 C》对不同截面形状取】不同值同时》将 B、C 中的】材料标？准值用设计》值代替其中钢材的材！料分项系数取四【种钢材的平均值为】。1.10《5混凝土材料分项】系数按1.4—取值（标准值—等于设计值乘上分】项系数）见本规范】表5.？1.2 — ：   ？  对于空》心，截面：表B-7中》的 fc《 ，都应乘以1.1这】是由于管内混凝【土系离心《法浇灌？混凝土强度提高1】0％k1 是—由于空心《。构件：中的混凝《土较少钢管对—混凝土的套箍作用】效应就？。较小因而采用一个】套箍效？应折减系《。数；经分析并经【。实验：验证对圆形和正十六！边形取0.6对正八！边形取？0.4正方形取0.！3最终为了》表述简单对》于空心构件将 k】1 的取值》分别乘？到B、C中统—一采用B、C来考虑！形状和空《心，的影响计算实心【构，件时：套箍系数《中的：含钢率用实心构【件的计？算空心构件》时用空？心的 《 ，  《  ： 统：一公式同《时，适用于实心与空【心，钢管混凝土轴压【构件也？适用于不同截面形式！如圆形和正十六边】形、正八边形、【。正方形和《矩形：截，面本规范附》录B表B.》0.1～B.0.6！就是按上述公式【计算得到的实—心和空心《三种：截面：的抗压强度设—。计值这三种截面的抗！压强度设计值都【是各自第一、二、三！、四组钢材时—强度设计值的平【均值误差都》在±5％以》内， 《 ：   ？ 第一？组钢材？是指钢材厚》度 t≤1》6m：。m；：第二组钢材 t 】在16？mm：。。～40mm》(Q235)和1】6mm～35mm(！Q34？5、Q390、【Q420)》。范围；第三组钢材 ！t 在40mm～6！0mm(Q235】。)和35mm～5】0mm？(Q345、Q【390、Q42【0)：范围；？第四：组钢材 t 在6】0mm～100mm！(Q235)和50！mm～100mm】(Q：34：5、Q？39：0、Q4《20)范《。围 《 ：     对钢管】再生混凝土柱分别研！究了空心率为零【（实心）《以及空心率为37】％的空心钢管再【生混：凝土短柱的轴心受】压承载力当再—生混凝土《和普通？混凝土？的强度等级》都是：C40时它们的【荷，载-位移《曲线：。如下 》 ， 《。。 图3 【不同空心率》的空心钢管再生【混凝土和钢管普通混！凝土轴压《破，坏时的荷载位—移曲线 ！    从》图3(a)来—看，实心钢管混凝土和】实心钢管再生—混凝土？的荷载位移曲线比】较吻合从《图，3(b)《来看：当空心率为》37％时空心—钢管混凝《土短柱和空心钢【管再生混凝土短柱的！极限承载力基—本，相同这说明运用实心！钢，。管混凝土短柱受压】极，限承载力《的公式来计算空心钢！管再生混凝土短【柱受压极限承—载力：。是可：行的当？再生混凝《土强度等级与普通】混凝土？相同时它们应用于】空心钢管混凝土中的！强，度也基本一样因此】钢管再生《。混凝土单《肢短柱承载》力可以采《用钢管混凝土—短，柱的计算公》式 ？ ：     2 】 关于设计可靠【度 ？ ？ ，    《钢管混凝土构件可靠！度分析按照构—件中钢管《和混凝土分别承【担承载力的比例求得！构件的组合可靠度】此方法忽略了—钢管和混凝》土之间的《套箍效应属于近似】法，  【   设构件—的含：钢率为 α则—钢管承担的部分【内力为 αfy而】混凝土承担的部【分内力应为(—1－α)fck ！    【 由此得《钢管承？担的部分《内力：的比例？为 《 《 《  ：     混凝土】承担的部分内力的比！例为 ？ ？ 《 ，  《   ？  钢管混凝土构件！的组合可靠度—指标应？为 】 ，  》    《分析和试《验结果只有实心圆】。截面和正十六—。边形钢管混凝土轴压！时具有很大》的塑性其他截面【如实：心正方形和矩形【截面以及《各种：空心截面轴压时都表！现为脆性《 》    《 对：实，心，圆截面和正十六边形！钢，管混凝土《构件的？组合可靠度指标均】大于3.《2应按？钢结构要《求取强度设计值乘】。以可靠度修》正系数 k2可提高！组合轴？压强度设计值 【 ！       】其他截面《包括空？心钢管混凝土构件】的组合？可靠：度指标？虽大：。于3.2但却—。小于3.7试验证明！它们大都《属于脆性破坏其组】合可靠？度，指，标在建筑结构—可靠度设计统一标准！GB 50》068？中并无规定现按混凝！土的要求取》 β：s，c 小于3.7【的比值将其》强度设计值乘以【可靠度修正系数【 k2以降低—组合轴压强度设计】。值 《 ！5.1.3 — ，钢，管混凝？土构件的轴心受拉】承载力设计值计算 ！  —   钢管混凝土】构件受？拉力作用时管—内混凝土将开裂【不承受拉力》作用只有钢管承担】全部拉力不》过钢管受《拉力作用而伸长时】径向将？收缩：；但却受《到管：内混凝土的阻—碍而成为纵向受拉】而环向也受拉的双】向，拉应力状态其—受拉强度将》提高提高值和所【受来自混凝》土的阻力大》小有关？对于实心截面钢【管的受拉强度提高1！0％；对《于空心截《面由：于管：内混凝土较少偏于安！全计不考虑钢管受】拉强度的提高 【 5.1.！4、5.1.5  ！钢管混凝《土构件的受剪—、受扭承载力设计】值计算 《  —   1986年】采用有限元法导得实！心圆：钢管混凝土构件受】纯扭作？用时的全过》程曲线（图4—）并：经实验？验证受剪强度是【取对：。应于最大剪应—变为3？5，。00μ？ε 处的平均剪应力！它直接和构件的轴压！强度有关对空心截】面，同样采用《这种关？系 ： 】 图4》 钢管混凝》土构件受《纯扭：时最：大剪：。应力与剪应变—。全过程曲线 —    】 在钢？管混凝土构件的【。受扭：过程中？其，截，面应力是《。最外圈应力最大然后！向，中心逐步《发展塑性所以钢管】对钢管混凝土构件】。的受扭作用是—主要的对于混凝土来！讲对钢管混》凝土构件的》受扭起作《用的是混凝土—。的受拉强度而混凝土！的受拉强度是很【。小的：即对钢管混凝土构件！。的受扭贡献》很小：但是在？钢管混凝土中—由于混凝土对—钢管起？到了很好地支撑【作用使得外钢—管能够很好地发展塑！性现假设外钢管【能够完全达》到屈服强度而不考虑！混凝：土的受扭作用则可】以得：到如下形式 ！ 《。   —    《式，中ρ钢管受扭—。。时的有效《力，臂，应该：为钢管中心环线【到圆心？的，距，离，。即（图5）但考虑到！钢管通常较薄可【近似取为 r—其带来的《误差很小 【 《。 《 图5 纯扭—时计：。算模型 》 ：     公式】(8)是假设外钢】。管全部？达到屈服但在实际受！扭极限承载》力分析中我》们只考虑了部分发展！塑性所以该式所得值！将，偏大：偏，于不安全需》考，虑折减通过》与相关文献中的试】验数据对比》可以取折减》系数为？0.71则原公式】变，为 】 《  ：   根据“统一理！论”把？钢，管混凝土《当作统一材料—则其极限扭矩与扭剪！应力有如下关系 】。 ！     式中f！sv钢？管混凝土《构件的极限剪切【。强，度设计值；》 — ，。      —   W《T截面？受扭：抵受：矩 》     —将，式(9)与式—(10)相等—则得到钢管混凝【。土构件的等效极限剪！切强度？为 】 ？     —  从式《(，11：)中看出极限剪切强！度fs？v ：只与：钢材强度以》及含钢率有关而与】混，凝，土等级无关》钢材的？材料分项系数取四】种钢：。材的平均值为1【.105得本规范】公式(5.1.【4-4) 》。    】 极限受剪强度乘】。以相应的截面面积】便，可得到？实，心截面的受剪承载】力公式？。即 ！   —    对》。于空心钢管》混凝土构件的受剪】。承载：力因：为，受横向荷载产—生的剪应《力在截面《上的剪应《力分布是外》边缘：为零而中性轴处最】大因而计算》受剪承载力时空心率！对，其受剪承载》。力影响较大取折【减系数为0》.736ψ》2－：1.：0，9，4ψ＋1 】。     —式中μ钢《。管混：凝土受剪强度折减系！数；由于等效受剪】极限强度是通过【纯扭的极限平—衡理：论得到的而钢管【混凝土在受》纯剪荷载时》其截面剪《应力分？布和纯？扭作用下《的应力分布》不同因？为钢管混凝土受纯剪！作用 》 时最大—剪应力在截面中轴上！往，两边逐渐《减小故要考虑折减】通过与参考文献中】公式计算结果对比可！以取 μ＝》0.：71 —     对于空！。心钢管？混，。。凝土构？件的：受扭承载力》因核心混《。凝土对钢管混凝土】构件的受扭承—载力贡献《不大且空心率对其受！扭承载力《影响不？大所：以，空心钢管混凝土【构件的受扭承—载力在相应实心钢】管混：凝土构？件的受？扭承载力上进行【折减：折减系数取》为常数？0，.9 5！.1：.6  《钢管混凝土构—件的受弯承载力【设计值计《算，公式中？的受弯？承载力？M，u[本？规范公式(5.【1.6-《1)]是《采用有限元法导【得实：心钢管混凝土—受弯时的弯》矩与纵向《纤维应变《的全过程曲线定【义最大？拉应变为1》0000με 时的！。弯矩为受弯极限(】。图6)空心钢管【混凝：土构件与此相同【同时考虑了截面【的塑性发展由此得本！规范公式《(5.1.》6-1) 【  《。 图【6 受弯《构件的？。弯矩和最大纵向拉】应变的全过程关系】曲线 — ：5，.1.7、5.【1.8  当计算钢！管混凝土构》件在复杂《受力状态下》。的欧拉临界荷载时钢！管混凝土构件—的，弹性刚度由实心钢管！混凝土轴压构件短】试件(L/D—＝3.5～4.【0)的平均压—应，力和纵向压》。应变的全过程—曲线可？得受压的《弹性：模量它和抗压强度标！准值及钢材的—弹性模？量有：关对空心构件也相同！。可，按下列公《式计算 】 》       式！中fscP截—面的比例极限； ！。 ， ，       】 ，   εscP【。截面的比例应变；】 ？      】     》Es钢？材的弹性模量Es＝！206×103N】/，mm2；《   】 ，  ：     fy钢】材的屈服点应力 】   【  ：由上：列，公式可见弹性—。模量 Esc 和】轴，压强度？标准值 《fscy 成正比因！而上式可写成下列形！式 【 —。    《 由：于强度标《准值和强度设—计值的？比值都接《近1.3为了—设计方便取 f【scy＝1.3f】sc可得 ！   ！ ， 由轴压刚度 Bs！c＝AscEsc可！。得出 ？ —    】。 由：上列推导可见实心】和空心构件的系数 ！kE 相同且—只和钢材的》屈服点 fy— 及：弹性模量 E—。s 有关《见本规范表5—.1.？7， ： ，。   》  受弯弹性模【量推导如下 — 《   ？ ， 轴压刚《度  E《sc：Asc＝Es—As＋EcAc 】    】 受：弯刚：度，  ：E，scmIsc—＝Es？I，s＋Ec《Ic 》     二式！相比Escm/Es！c，＝[(EsIs＋】EcIc)/—(Es？A，s＋EcAc—)]Asc/Is】c   ！  其中Asc【＝As＋Ac；Is！c＝Is《＋Ic；取 —。n＝E？c/Es；δ＝【。Is/I《c；αsc》＝As？/Ac；代入上式整！理后可得 】 ？ ？     因【为  ？Esc？m， 和  E》sc 有关而 E】。sc 又和》。 fscy 有【关故不同截面—的受弯？弹性模量《也不同 》 ， ：     1—  实心截面 】 】。 ：    2  【空心截面 》 ： 】       当受！弯构：件截面出现受拉【区时由于受拉区的混！凝，。土，开裂截面的刚度减】小因此截《面的惯性矩减小因】。此受弯刚度为 E】smIs《s和： ，EhmIh 【 《5.1.《9  当计算钢管】混凝土？。构件：受剪受扭变》形时：钢管混？凝土构件的剪变【刚，度和受扭刚度 ！ ： ，。    由实心圆】。钢管：混凝土构件》受扭时得到》的平：均剪应力与》最大剪应变的全过】程曲线可得弹性【剪变模量参》见图4对《于空心构件计算表明！钢管混凝土构—。件抗扭？主，要由钢管承》担故空心构件剪【变刚度？和受扭刚度计算【中都是？采用相同情况—下实心钢管混凝土】截面的剪变模量 】  —   1  —实心截面《 — 《       式！中G：ss等效剪切—模量；？   】 ，       【G，'ss剪切模量【； 》    》       α】含钢率 —。     2】  空心截》面 ： 】 ：       式中！ψ空心率 》 》  ：  按上式算得的 ！Gss？ 值因各种截—面，第一：、第二和《第三组钢材时的受】剪模量相差不大取】其平均值如本规范】表5.1.9所列平！均误差都《在±3％以内 】 ： 5.1.10】、5.1.1—1  钢管混凝土】柱轴压稳定承载力】计算统一理论—。把钢管混凝土视【为，单一材料因而可在】钢结构设计规范稳定！系数计算公式—的基础上将稳—。定系：数的公？式扩展到钢管混凝】土受：压构件上得实心【和空心钢管混凝土】构件的？。稳定系数的统—一计算公式 ！ ，。 》     —  式中λsc正】则长细比； 【   —        E！sc：钢，管混凝土弹》性模量； 【    —。   ？  ：  L0构》件的计算长度；【。 ， 《。    《 ，  ：    i》。sc回转半》径 ： 》    为》了避：免，用分段函数来计【算稳定系数假—设钢管混凝土构件】的，等效初？始偏心率为 ！ 《 ，。  《    《 式中K《等效初始偏》心率系数用来综【合考虑不同含钢【率和形状对稳定系数！的影响经《过分析？计算最后给》出钢管混凝土构件的！等效初始偏》心率系数《为，K＝0.2》5 ？ 《   ？ 最后给出钢—管，混凝土构件的稳【定系数计算公—式为 — ： 》       通】过大量？的试验对《比，证明：公式正确可行这样】通过查长细比—。（含钢管《混凝土构件》。的强度 fs—c 和钢管混—凝土弹性模量 【Esc？ ）可以得到—稳定系数但虽然【查，。 λs？c方便由于对—计算：钢管混凝土》构件：的强度 fsc【 和钢管混凝土弹】性模量 Es—c 并不方便故【采用钢结构的处理方！法转：换为按照钢材的强】度和弹性模量来查】稳，。定系数因为钢材的这！些值都？是确定的《这样的？话，需要进行等效处【理 ？  》。   具体可—按下列公式》计算 —     由条】文说明5.》1.7？、5.1《.8可知 ！ 》     —  由长细比定义 ！ ！     —  由此本规范中】表5：.1.？10轴？压，构件的稳定系数由】。 ，λsc(0.0【01：fy＋0《.781)查—得  】   与80个实验！结果：相比试验《。值与计？算值之比平均值为1！。.1：24均方差为0.0！2符合良好 【。。。 《    对》于拔梢？杆截面？沿长：度变：化，因而：刚度沿长度》而变：化按照日本柱子研究！委员会1973【年编辑出版》的结构稳定》手册Han》dbook of】 Structur！al ？S，t，ability【列出了四《种边：界条件的拔》梢杆在轴《心受：压时的临界力公式 ！ 】 ？      将上】式乘以整《理后得？ ？。 ？ 《       】令上式变《为下式 ！ ：  》     》由此拔？。梢杆应按长》细比： λ＝βλma【x查稳定《系数 》 ？。    《式中EhI0拔梢】杆下端最大截面的】受弯刚？。度； ？   【        】A0拔梢杆下端最大！截面：的面：积；  ！       【  λmax拔【梢杆按下端截—面的回转《半径和二《端，。。铰接杆计《算的最？大长细比； ！     — ， ，  ：。 ， L柱子《的长度；《 ：。     】。    《  m稳《定系数； 【 ？ ，。     》。    μ一一柱子！的计：算长度系数；—二端固定时》μ＝：0.5；二端铰接时！为1.0；一端固】定一端？铰接时？为0.7《；一端？固定一端自》由，时为2.0 ！ ： ，   本规范表5】。.1.11给出【了四种情况的— β 值《Imin/Im【ax按照半径比分别！为0.1～1来给】出的由此可计算拔】梢杆的长细比—并，查稳定系数 φ最后！计算构件的稳—定承载力N＝φA】hfh；这里Ah ！是拔梢杆的换算等效！截面面积取距离小端！0.：4L处的截面面积因！为在推？导临界力时》采用的是等》效截面的概念 ！ ， ：5，.，1.12～5.1】.14  椭—圆形钢？管混凝土构件的受压！强度、轴《心，受压稳定承载—力、受弯《。承载力？椭圆形钢管混凝土】绕长、短轴》的承：载力：计算根据“椭圆【形钢管混凝土构【件性能的研究—”成果提出 【