， 5  圆【。形及多边《。形钢管混凝土构件】。承载力设计 】。 》 5？.1  单肢钢管混！凝土柱在单一受力状！态下承载力》与刚度计《算 — 5.》1.2？  钢管混凝土【短柱的？轴心受？。压，强度承载力》。设计值 【 ：  ：  本规范中钢【管混凝土构件承【载，力的计？算采用了“钢—管，混凝土统一》理论”中的》统一设计《公式：统一理？论把钢管《混凝土？。看，作是一种组》合材料研究它的组】合，。工作性能它的—工，作性能具有统一性】。、连续性和相关【。性 《 ， ，     》“统一性《”首先反《映在：钢材和混凝》土两种材料的统一】把，钢管：和混凝土《视为一种组合材料来！看待用？组合性能指标来【确定其承载力 ！     其】次是：不同：截面构件的承载力的！计算是？统一的不论是实心或！空心：钢管混凝土构件也无！论是圆形、多—边形还是正方形【截面只要是对称截】面设计的公式都【是统一的 》。    】 “连续性”反【映在钢？管混：凝土：。构件的性《能变化是随着钢材和！混凝土的物理参数及！构件的几何参数【的，变化而变化的变化】是连续的 》     ！“相关性”反映在】。钢管混凝土构件在】各种荷载作用下产】生的：应力之间存在—着相关？性 —     1 【 关于轴压强度【设计值 【   《  见图1和图2】采用：有限元法导得实心钢！管混凝土轴压构【件轴心压力与—纵向应变《。的全过程曲线有【强化：阶段曲线《确，定由弹塑性阶—段，终了进入强化—阶段时为构》件的抗压强度标准】值无：强化阶段《曲线而极值破坏时】确定以极值》点的平？均应力？。为构件的抗》压强度标准值(f】ssy)经分析对各！种钢材和《混凝土以及不同含】钢率如有弹塑性【阶段：。和强化阶段》时该点均在》纵向压应变约为【30：00：。με： ，处如无强化阶—段而为极值破坏时】则在3000με】 前破坏由此导【得实心？钢管混凝土轴心受压！时，的抗压强度设计【值 fss空—心，钢管混凝《土轴心？受压：时由于存在空心都在！3，0，00με《 ，前破坏？   】 图—。1， B 点和 B 点！前极值点 AB 曲！线的回归《关系 》 ，   《   ？大量空？心钢管混凝土轴压】构件的试验（200！4年：）包：括圆形、正十六【边形、正《八边形和正》方形证明当空—心率较大时应—力应变全过程—曲线：在应变小于300】0με 前出—现峰：值而破坏图2所示】试件6A-1和【6A-2的套—箍系数θ《sc＝1.》2464、空心【。率为0.51—1和0？.5106》B-1和6》B-2的套箍—系数为1.869】、空心率为0.【387和0.38】6它们？。的套箍？系数：虽都大于1但由于】存在空心因》而表现？为脆性 ！  — 图2 《空心钢管混凝—土轴压脆性破坏时】的压力和《应变曲线 【 ：    《 ， 由图1《将 B 点的轴【。压强度设计值和【 B 点前破坏时的！极值点进行回归【得实心或空心钢管】混凝土轴压》时的抗？压强：度设计值 — 【    —。  对于实心—截面公式中的系数】 B 和 C对不】同截面？形状取不同》值同时将 B、C ！中的材料标》准值用设计值代替】其中钢材的材料【分项系数取》四种钢材的平均【值为1.105混凝！土材料分项系数按1！.4取值（标准值】等于设计值乘上分项！系数）见本》规范表5.1.2 ！ ， ，  《  ： ，对于空心截面—表，B-7中《的 f？c 都应《乘以1.1这是【由于管内混》凝土：系离心法浇灌混【凝土：。强度提？。。高10％k1— 是由？于空心构件中—的混凝土《较少钢管对》混凝土的套箍—作用效应就较小因而！采用一个套》箍效应折减系数；经！分析并经实验验证对！圆形和正十六边【形取0.6对正八边！形取0.4正—方形取0.3最终】为了表？述简单对《于空心构件将— k：1 的取值分别乘】到B、C《中，统一采用B、—C来考虑形状和空】心，的影响计《算实心构件时套箍】系数中？的含钢率《用实心构件的计【算空心构件》时用空心的 ！    》 统一公式同时适】用于实心与空心钢】管混凝土轴压构件】也适用于不》同截面形《式如圆形和正—十六边形、正八边】形、正方形》和，。矩形：截面本规范》附录B表B.—0.1～B》。.0.6就是按【上述公式计算得到的！实心和？空心三种截面—的抗压强度设计值】这三种截面》的抗压强度》设计值都是各自第】。一、二、三》、四组钢材》。时强度设计值的【平均值？误差都在±》5％以内 】  ？   第一组钢材是！指，钢，材厚度 t≤1【6mm；第二组钢材！ t 在16mm】。～40mm(Q23！5)和？16：mm：～，35m？m(Q？345、Q》390、Q420)！范围；第三组钢【材 t 在》40mm《～60m《m(Q235)和3！5，。mm：。～50mm(Q【345、Q390、！Q420)范围；第！四组钢材 t—。 在：60mm～1—0，0mm(Q235)！和50mm》～100《mm(？Q3：45、Q390【、，Q4：20)范围 — 《  ：   ？对钢管再生混—凝土柱分别研究【了空：心率为零（实心）以！。及空心率为37％的！空心钢管再生混【。凝土短柱《的轴心受《压承载力当再生混】凝，土和普通混凝土的】强度等级都是C【40：时它们的荷载-位】移，曲线：如下： ！ 图3 —不同空心率的空心钢！管再生混《凝土和钢管普通混】凝，土轴压破坏》时的荷载位》移曲线 】   ？ ， 从：图3(a)来—看实心钢管混凝【土和实心钢管再生混！凝土的？荷载位移曲线比较吻！合从图3(b)【来看当空心率为37！％时空心钢管—混，凝土短柱和》空心钢管再》生混凝土短柱的【极限承载力》基本相同这说—明运：用实心钢管》混凝土短柱》受压极限《承载：力，的公式来《计，算空心？钢管再生混凝—土短柱受压极限【承载力？是可行的《当再生混凝土强度】等级与普《通混凝土《相同时它们应用于空！心钢管混凝土中【的强：度，也，基本一样《因此钢管再生混凝土！单肢短柱《承载：。力可：以采用钢管混—凝，土短柱的《计，算公：式   ！ ， 2  关于设计】。可靠度 ！   ？。。 钢管混凝土构件】可靠度分析》按照构？件中钢？管和混凝土》分别承担承载—力的比？。例，求得构件的组—合可靠度此方—法忽略了钢管和【混凝土之《间的套？箍效应属《于近似法 【    — ，设构：件的：含钢率为 α则钢】管承担的部分内力】为 αfy而混凝土！承担的部分内力应为！(1－α《)fck 》 ？ ：。    《由此得钢《管承担的部分—内力的比例为— ： ？ —。     》  混凝土承担的】部分内力的》比例为 — ， 《 《      钢【管混凝？土构件的组合可【靠度指标应》为 【 ， 《      分析】。和试验结果只有实】心，。圆截面和正》十六边形《钢管混凝土轴压时】。具有很？大，。的塑性其他截面【如实：。心，正方：。形和矩形截面以【及各种空心截—。面轴压？时都表现为脆—性 》     —对实心？圆截面和正》十，六，边形钢管混凝土【构件的组合可靠度】指标均大于》3.2应按钢结构要！。求取强度设计—值乘以可靠》度修正系数 k【。2可提？高，组合轴压强度—设计值 【 【  ：     》其，他截面包括空心【钢管：混凝土构件的组【合，可靠度指标》虽大于3.》2但却小于3.7试！验证明它《们大都？属于脆性破》坏其组合《可靠度？指标在建《筑结构可靠度—。设计统？一标准GB —500？68中并《无规定现按》混，凝土的要求取 【βsc 小》于3.7《的比值？将，其强度设计值乘【以可靠度修正—。系数 ？k2以降低》组合轴？压强度设计值 ！ 》 5.—1.：3  ？钢管混凝土构件的轴！心受：拉承载？力设计值计算— 《     —钢，。管混凝土《构件受拉力作—用时管内混凝—土，将开：。裂不承受《拉力作用只有钢管】承担全部拉力不过钢！。管受拉力作用而伸长！时径向将收缩—；但：却受到管内混凝【土的阻碍《而成为纵向受拉而】环向：也受拉的《。双向拉应力状态其受！。拉强度？将提高提高值和所受！。来自混凝土的阻【。力大小有关对于【。实，心截面钢管的受拉强！度提高10％—。；对于空《心截面由《于管内混凝土较少偏！于安全计不》。考虑钢管受》拉强度的提高 【 ：。 5.》1.4、5.1.5！  钢管《混凝土构件的—受剪、受扭》。承，载力设计值计算【 》   ？。  1986—年，采用有限元法导得实！。心圆钢管混凝—土构件受纯》扭作用时《的全：过程曲？线（图？4）并经实验—。验证受剪《强度是取对应于最大！剪应：变为3500με】 处的平均剪应力】它直接和构件的轴压！强度有关对空心【截面同样采用这【种关系 — 【 图4 钢管混凝！土构件受纯》扭时最大《剪应力与《剪应变全《过，。程曲线 》 ？     在—钢管混凝土构—件的受扭过》程中其截《面应力？是最外圈《应力最大然后向中心！逐步发展塑性所以】钢管对钢管》混，凝土构件的》受扭作用是主要的对！于混凝土来讲对【钢管混凝土构件的受！扭起作用的是混凝土！。的受拉强度而—混凝土？的，受拉强？度是很小的即对钢】管混凝土构件的【受扭贡献很小—但是在钢《管混凝土中由于混】凝，土对钢管《起到了很好地—支撑：作，用使：得外：钢管能够很好地【。。发展塑性《现假设外钢管能够】完全达到屈》服强度而不考虑混】凝土的受《扭作用则可以得到】。如下：形式 — ，  】  ：   式中ρ—钢管受扭《时的有？效力臂应该为钢【管中心环线到圆【心的距离即（图5】）但：考虑到钢《管通常较薄可近似】取为 r其带来的误！差，很小 》 ， 图！5 纯？扭时计算模型— ？     公】式(8？)是：假设外钢管全—部达到屈服但在实】际受扭极限》承载：力，分析中我们》只考虑了部分发【展塑性所以》该式所得值将偏大】偏于不安全》。需考虑？。折减通过与相关文献！中的试验数据对比】可，以取折减系数为0】.71？则原公式变》为 ？ 《 》 ，    《根据“统一理论【。”把钢管混凝—土当作统《一材料则《其极限扭《矩与扭剪应力有如】下关系 【 【     》式中fsv》钢管混凝土构件【的极限剪切强度设计！值，； —  ： ，       【 WT截面受—扭抵：受矩  ！   将式(9)】与式(1《0)：相，等，则得到钢管混凝土】。构件的？等效极限剪切强度为！ 【 ，    【。   从式》(，11)中看出极限】剪切：。强度f？sv 只与钢材【强度：以及含钢率》有关而与混》凝土等级《无，关钢：材的材料分项—系数取四种钢材【的平均？值为：1.105得本【规范公式(5.1.！4-4) 】   《  极限受剪强度乘！以相应的截》面面积便《可得到？实心截？面的受剪承载—力公式即 【 《    】   对于空心【钢管混凝《土构件的受剪承载力！因为受横向荷载产】生的剪应力在—截面上的《剪应力？分布是外边缘为零】而中性轴处最—大因：而计算受剪》承载力时空心—率对：其受剪承载力影响较！大取折减系数为【。0.736ψ2－1！.，09：。4ψ＋1 【     式中！μ，钢管混凝土受剪强】度折减系数》；由于等效受—剪极限强度是—通过纯？扭的极限平衡理论得！到的而钢管混凝【土在受纯剪荷载【时其截面剪应力分布！和纯扭作用下的应】力分布不同因为【钢管混凝土受纯【。剪，作用 ？。 ： 时最大剪应力！在截面？。中轴上往两边—逐渐减？小故要考虑折减【通过与参考文—献中公式计》算结果对比可—以取 ？μ＝0？.71 《 《    《。 对于空心钢管【混凝：土，构件的？受扭承载力因核心混！凝土对钢管混凝土】。构件的受扭承载力】贡献不大且空心率对！其受扭承《载力影响不》大所以空心钢管混】凝土构件的》受扭：承载力在相应实【心钢管混凝土构件】的受扭承载力—。。上，进行折？减折减系数取为常数！0.9 《 《 5.1.6 【 钢管混凝土构件的！。受弯承载力设—计值计算公式—中的受？弯承：载力Mu[》本规范公《式(5.1.—6-1)]是采用有！限元法导得实心【钢管混凝土受弯时的！。。弯矩与？纵向纤维应变的全】过程曲线定》。义最：大拉应变为100】00με 时的弯矩！。为受弯？极限(图6)空心钢！管混凝土《构件与此相同—同时考虑《了截面的《塑性发？展由此得本规范【公式(5.1.6】-1) 【   — 图6》。 受弯构件的弯矩】和最大？纵，向拉应变的全—过，。程关系曲《线 5.！1.7？。、5.1.8  】当计算钢管混—凝土构件在复杂受力！状态下的欧拉临【界荷：载时钢管混凝土构】件的弹性刚度由实】心钢：管混凝土轴压—构件短试件(L/】D＝3.5～4.】0)的平均压应【力和纵向压应变【的全：过程曲线可得受【压的弹性模量它和】。。抗压强度标准值及】。钢材的弹性模量有关！对空：心构件也《。相同可按《下列公式计》算 ？ 《。   】    式》中，fscP截面的比例！极限； 】     》。    《  εscP截【。面的比例应变； ！。  》。       【 ， ，Es钢材的弹—性模量Es＝206！×103N/mm】2； ？     ！   ？。  ：。 fy钢材》的，屈服点应力 ！ ：    由上列【公式可见《弹性模？量， Esc 和轴【压强度？标准值 fsc【y 成正比因而【上式可写成下列形】式 【 —    《 由于？。强度标准值和强度设！。计值的比《值都：接近1.3为了【设计方便取 fsc！y＝1？.3fsc可得 】 《 》     由【轴压刚度 Bsc＝！A，。scEsc可—得出 】    ！ 由上列推导可见】实心和空《心构件的系》数 k？E 相同《且只和钢材的—屈服点？ fy？ 及弹性《模量 ？Es ？有关见本规范表【5.：1，.7  ！   受弯弹—性模量？推，导如：下 —   ？  轴？。压刚度  Esc】Asc＝EsAs】。＋EcAc 【 《    受弯刚度】 ， EscmI—。。sc＝EsIs【＋EcIc 】     二式！相比Escm/E】sc＝[(E—sIs＋E》cIc？)，/(EsAs＋Ec！Ac)？]Asc/》Isc ！ ， ，  其中《Asc＝As＋A】c；：Isc＝Is＋I】c；取 n＝Ec/！Es；δ《＝，Is/Ic》；αsc《＝As/《Ac；代入上—式整理后可》得 ？ 】     因为】  Es《cm： 和  Esc【 有关？而 Esc —又和 f《scy？ 有关故不同截面的！受弯弹性模量也【不同 —    》 1  实心截面】 《 《     2！  空心截》面 】  —     当受弯构！件截面？出现受拉区时—由于受拉区》的混：凝土开裂截面—的刚度减小因—此截面的惯性矩减小！因此：受弯刚？度为 E《s，m，I，ss和 E》hm：Ih 《。 5.1【.9  当计—算钢管混《凝土构件受剪受【。扭变形时钢管混凝】土构件的剪》变，刚度和？受扭刚度 》  — ，  由实心》圆钢管混凝土构件受！扭时得到的平均【剪应力与最大剪应】变的全过《程曲线可得》弹性：剪变模量参见图4】。对，于空心构件计—算表明钢管混凝【土构：。件抗扭主要》由钢管承担故—空心构件剪》变刚度和《受扭刚？度计：算中都是采用相同情！况下实心钢管混凝土！截面的剪变模量【 ： ： ，   ？  1  实心【。。截面：。 ：。 】    》   ？式中G？ss等效剪切—。。模量； 》。   —        G！'ss剪切模量【； 《。 ？        】  α含钢率—    ！ 2：  空心《截，面 》 ， 》     —  ：式中：ψ空心率《   】。  按上式算得的】 Gss 值—因各种截面》第，一、：。第二：和第：三组钢材时的受【剪模量？相，差不大？取其平均值如本规】范，表5：.1.9《所列平均误差都【在±3？％以内 《 ， ？ 5：.1.10、5.】1.11  钢【管混凝土柱轴压稳定！承载：力计算？统一理论把钢管混】凝土视为单一—材料因而《可在钢结构设计【规范稳定系》数计算公式的基【。础上将稳定系数【的公式？扩，展到钢？管混凝土受压构【件上得？实心和空心钢—管混凝土《构件：的稳定系数的统一计！算公：式 【  【。  ： ，  式中λ》sc正则长细比； ！。  —      —   Es》c钢管混凝土弹【性模量； 【 ：。      —    《 L0构件》的计算？长度； 》   —      —  isc回转半】径 ？     】为了：避免用？分段函数来》计，算稳定系数》假设钢管混凝土构件！。的等效初始偏心率为！ 《 ， 《 ：     》  式中K》等效初始偏心率系】数用来综合考虑不】同含钢率和》。形状对稳《定，系数的影响》经过分析《。计算最后给出钢【管混凝土构件—的，等效初始偏心率系】数为K＝0.25】 ？    — ，最后给出钢管混凝土！构件的稳定系数【计算公式《为 】 ， ？       通】。过大量的试验—对比证明公》式正确可行这样通】过查长？。细比（含钢》管混凝土《构件的强度 fs】。c 和钢《管混凝土弹性—。模量 Es》c ）可《以，得到稳？定系数但虽然查 】λs：c方便由于对计【算钢管混《凝土构件《的，强，度 fsc》 和钢管混凝土【。弹性模量 》Esc 并》不，方便故采用钢—结构的处理方—法转换为按》照钢材的强度—。和弹性模量来查【稳定系数因为—钢材的这些值—。。都是：确定：的这样？的话需要进行等效】处理 《    【 具体可按下—列公式计算》 《    》。 由条文说明5.1！.7、5.1.8】可知 — 《   —    由》长细比？定义 ？ 》。    ！   由此本规范中！表5.1.10【轴压构？件的稳定系数由【 ，λsc(《0.001》fy＋0.7—81)查得》 —    与80【个实：验结果相《比试：。验值与？计算值之比平均【值为1.124均】方，差为0.《。02符合良好 ！。    — 对于拔梢杆截【面沿长度变化因而】刚度：沿长度？而变：化按照？日本柱？子研究委员》会1973年编辑出！版的结？构稳：定手册Ha》ndbo《ok of —Struc》t，。ural Sta】。bili《ty：列出了四种边—界条：件，的拔梢杆在》轴，心受压时的》临界力公式》 ？ —      】 将上式乘以整理后！得 【 —。   ？ ，  ：令上式？变，为下式？ ： ？ ，    ！   由此》拔梢杆应按长细比】 ，λ＝：。βλma《x查：稳定系数 ！     》式中Eh《I，0拔梢杆下端—。最大截面的受弯【。刚度； 】       【  ：  ：A0拔梢《杆下端？最大截面的面积；】  【      —  ： λmax拔梢杆按！下端截面的回转【半径和二端》铰接杆计算的最大】长，细比； ！  ：。 ，。   ？   ？ L：柱子的？长，度； —        ！ ，  ：m稳定系数； 】   —。    《  ：  μ？一一柱子的》。。计算长度系数—；二端固定时—μ＝0.5；—。二端铰接时》为1.0；一端固定！。一端铰接时为—0.7；一端—固，定一端自《由时为2《.0  ！   本规》范表5.1.11给！出了四种情况的【 β 值Imi【n/Im《ax按照《半径比分别为0.】。1～1来给出的由】此可计算《拔梢杆的长细比【并查稳定系》数 φ最后计算【构件的稳定承—载力N＝φAhf】h；这？里Ah？ 是拔梢《杆的换算等效—截面面积取距离小端！0.：4L处的《截面面积因》为在推？导临界？力时采用的是等效】截面的？概念 ？ 》5.1.12～5.！1.14  椭【圆形钢管混凝—土构件的受压强【度、轴心受压稳定承！。载，力、受弯承载—力椭圆形钢》管混凝土绕长、短轴！。的，承载力计算根据“椭！圆形钢管混凝土【构，件性能的研究”成果！提出 《