5  【圆形：。及多：边形钢管混凝土【构件承载力设计 】 【 5.1 — 单肢钢管》混凝土柱《在单一？受，。力，状态下承载力—与刚度计算 【。 5.1！.2  钢》。管混凝土短柱—的轴心受压》强度承载《力设计值 【 ？ ，  ： ，本规范中钢管混【凝土构件承载力的】计算采用了“钢管】混凝土统《一理论”中》的统一设《计公式？统一理论把钢管混】。凝土看作是》一种组合材料—。研究它的组合工【作性能它的》工作性能具有—统一性、连续性和】相关性 ！    “》统一性”首先反【映在钢材和混—凝土：两种材料《的统一把钢》管和混凝土》视为一种《组合材料来》。看，待用组合性能指【标来：确定其承载力 】  》   其次是—不同截面构》件的承载力的计算是！统一的不论是—实心或空心》钢管混凝土构件也】无论是圆形》、多边形还是—正方形截面只要【是对称截面设计的】公式都是统一的【 》   ？  “连续》性”：。反映在钢管混凝土】构件的性能变—化是随着钢材和混】凝土的物理参数及】构件的几《何参数的变化—而变化的变化是连】续的 ？ ： ：。     “相关性！”反映在《钢，管，混凝土构件在各【种荷载作用下—。产生的？应，力之间存在着—相关性 ！  ：。  1  关于轴压！强，度设计值 ！    《 见图1和图—。2，采用有限元法导得】实心：钢管混凝土轴压构件！轴心压？力，与纵向应《。。。变的全过程曲—线有强化阶段—曲线确定《由弹塑？性阶段终了进入强】化阶段时为构—件，的抗压强度》标准值无强化—阶段曲线而极值破坏！时确定以极值点的平！均应：力，为，构件的抗《压强度标准值(fs！sy)经《分析对各种钢材【和混凝土以及不同】含钢：率如有弹塑性—阶段和强《化阶段时该点—均在：。纵，向压应变约为—3000《με 处如无强化】。阶段：而为极值破》。坏时则？在300《。0με 前》破坏由此导得实心】钢，管混凝？。土轴心受《压时的抗压强度【设计值 fs—s，空心钢管混凝土轴】心受压时由于存【在，空心都在3》000μ《ε 前破坏 —  — ， 图1 】B 点？和 ：B 点前极值点 A！B， 曲：线的回归关系—    ！  大量空心—钢管混凝土轴—压构件的试验—（2004年）【包括圆？形、：正十六边形、正【八边形和正方—形证明？当空心？率较大时应》力应变全过程—曲线在应变》小于：30：00με 前—出现峰值而破坏图2！所，示，试件6A《-1和6A》-2的套箍系数θs！c＝1.《246？4、空心率为—0.51《1，。和0：。.51？06B-1和—6B-2的》套箍系数《为1.？869、空心率【为，0.387和0.3！86它们的套箍【系数虽都大》于1但由于存在空心！因而表现为》脆，。性，。 —  》。 图2 》空心钢管混凝土轴压！。。脆性：破坏时的《压力和应变曲线【 ： ？。      由图】1，将 B 点的轴【压强度设《计值和？。 B 点前破坏时】。的，极值点进行回归得】实心或空《心钢管混凝》。土轴压？时的抗压强度—设计值 《。 【 ？ ，     》对于实心截面公【式中的系数 —B 和 C对不同截！面形状取不同—。值同：时将 B、》C 中？。的材料标准值—用设计值代》替其中钢材的材料】分项系数取四种钢】材的平均值为1.1！05混凝《土材：。料分项系数按1.】。4取：值（标准值等于设计！值乘上分项》系数）见本规—范表5.1》。.2  ！   对于空心【截面表B《-7中的 fc【 都应乘《以1.1这是由于管！内混凝土系离心法】浇，灌混凝土强》。度提高1《0％k1 是由于】空心构件中的混凝】土较：少钢管对混凝土【的套箍？作用效应就较小【因，而采：用一个套箍效应折减！系数；经分析并【经，实验验证《对，圆形：和正十六边形取0.！6对正八边形取0.！4正方？形取0.3最终为了！表述简单对》于空：心构件将 k1 的！取值分？别乘到B、》C，中统一采用》B，、C来考虑》形状和空心的—影响计算实心构【件时套箍系数中【的含钢率用实—心构件？的计算空心构件时】用空心的 ！    《 统：一公式同时》适用于？实心与空心钢管混凝！土轴：压构件也《适用于不《同截面形式如—圆形和？正十六边形、正八】边形、？正方形？和矩形截面》本规范附《。录B表B《.，0.1～B.0.6！就是按上述公式计】算得到的实》心和空心《三种：。截，面的：抗压：强度设计值》这三种截面》的抗：。压强度设计值都【是各自第一》、，二、三、四组钢材】时强度设计值—的平均？。。值误差？都在±5％以内 】 《     第—一组：钢材是？指钢：材厚度 t≤1【。6，mm；第二组钢【材 ：t 在16》mm～4《0mm(Q235)！和16m《m～35mm(Q3！。45、Q3》9，0、Q420)【范围；第三组钢材 ！t 在40mm～6！0mm(Q235)！和35m《m～：。50mm(Q3【45：、Q390、Q【420)范围；第】四组钢材 t— 在60《m，m～100》mm(Q235)和！。50mm～10【0mm(Q345、！Q390、Q4【20)范围 ！   《  ：对钢管？再生混凝土柱分【别研究了空心率为零！（实心）以》及空心？率为37％》的空心钢管再生【混凝土短柱的轴心】受压承载力当—再生混凝土和普通】混凝土的强度等级都！是C4？0时它？们的荷载-位移曲线！如下 》 ： 图3！ 不：同空心率《的空心钢管》再生混？凝土和？。钢管普通混凝土轴】压破坏？时的荷载位移曲线】。 ？ ，。     从【图，3(：a)来看实心钢【管混凝土和》实，心钢管再《生混凝土的荷载【位移曲线比较吻【合，从图3(b》)来看当空心率为】3，7％时空心钢管混】凝土短柱和》空心钢管再生混凝】土，短柱的极限承载力基！本相同这说》明运用实心》钢管混凝土短柱受压！极限承载《力的公式《来计算空心钢管再】生混凝土短柱受压极！。限承载力是可行【的，当，再生混凝《土强度等级》与普通？混凝土相同时它【们应用于空》。心钢管混凝土中【。的强度也基本—一样因此《钢管再？生混凝土单肢短柱】承载：力可以采用》钢管混？。凝土短柱的》计，算公：式 ： 》    2  【。关于设计可靠度【 — ，   ？钢管混凝土构—件可靠？度分析按照构件中】钢管和混凝》土分别承《担承：载力的比例求—得构：件的组合可》靠，。度此方法忽略—了钢管和混凝土【之间的套箍效应【属于近似法 【  》   设构》件的：含钢率为 α则【钢管承担的部分【内力为 αfy而】混，凝土承担的部分内】力应为？(1－α)fck ！ 《     由此得】钢管承担的》部分内力的比例【为 《 — ，   《    混凝—土，承担的部分内—力的比例为 【 ！       钢管！混凝土构件》的组合可靠度—指标：应为 【   ！   分《析和试验《结果只有《实心圆截面》和正十六边形钢【管，混凝土轴《压时具有很》大的塑性其他截面】如实心？正方形和《矩形截面《以及各种空》心截面轴《压时都表现为—脆性  ！   ？。对实心圆截》。面和正十六》边形钢管混凝土构】件的：。组合可靠度指—。标均大于3.2【应按钢结构要—求取：强，度，设计值乘以可—靠度修正《系数 k2可提高】组合轴压强度设计值！ 《。 ？   【    其》。。他截：。面包：括空心钢管混—。凝土构？件的组？合可靠度指标虽大于！3，.2但却小》于3.7试验—证明它们大都—属于脆性《破坏其组合》可靠：度指标？在建筑结构可靠度】设计统一标准G【B 50《068中并无规定】现按：混凝土的要求取【 β：sc 小于3.7】。的比值将其强度【设计值乘以》可，靠度修正系数 k2！。以降：。。低组合轴《压强度设计值— ， 】。。 5《.1.？3 ： 钢管混凝土构件的！轴心受拉承》载力设计值计算 ！    【 钢管混《凝土构？件受：拉力作用时管—内混凝土将》。开，裂不：承受拉力作用只有】钢管承担全》部拉力不过钢管受】拉力作？用而伸长时》径向将？收缩；但却受到管】内，。混，凝土：的阻碍而成为—纵向受拉而环—向也受拉的双向拉应！力状态其受拉强度将！。提高提高值》和所受来自混凝土】的阻力大小有关【。对于实心《截面钢管的受拉强度！提高10％；对【于空心截面由—于管内混凝土较少偏！于安全？计不：考，虑钢管受拉强度的提！高 ： 《 ，5.1.4、5.1！.5  钢管混凝】土构件的受剪—、，受扭承？载力设计值》计算 》    — 1986年—采用：有限：元法导得实心圆钢】管混：凝土：构，件受纯扭《作用时的《全，过，程曲线（图4—）并经？。实验验证受剪强【度是取对应于最大】剪应变为350【0，με ？处，。的平均剪应力—它，直接和构件的轴【压强度有关对—。空心截面同样采【用这种关系 【 ？ 【图4 钢管混—凝土构件受纯扭时最！大剪应？。力与剪应《变全：过程曲线 【     在钢！管混凝土《构件的受扭过程【中其：截面应力是最外圈】应力最大然后—向中心逐步发展【塑，性所以钢管对钢管】混凝土构件的受扭】作用是主要的对于】。混凝土来讲对钢【管混凝？土构：件，的受扭？起作用的是》混凝土的受拉强度而！。混凝土的《受，拉，强度是很小》的即对？。钢管混凝土构件【的受扭贡献》很，小但是？在钢管？混凝土中由于—混凝土对钢》管，起到了很好地支撑】作用使得外钢管【能够很好地发—展塑性现假设外钢管！能够：。完全达？到屈服强度》而不考虑混凝土的】受扭：作用则可以得到如下！形式 — —  ？   ？  式中ρ钢管【受扭时的有效力臂应！该为钢管中》心环线到《圆，心的距？离即（图5）但考】虑到：钢，管通常较薄可近似】取为 r其带来【的误差很小 ！ ：。 《 图5 》纯，扭时计算模》型 —     》公式(8)》是假设外钢》管全部达《到屈：服但在实际受扭极限！承载力分析中—我们只考虑了部分】发展：塑性所以该式所得】值将偏大偏于—不安全需考虑—折减通过《与相关？文，献中的试《验数据对《比可以取折减系【数为：0.7？1则原公式变为【。 《 《。  》。 ，  根据“》统一理论《”把钢管混凝土【当作统一材料则【其，极限扭矩与扭剪应力！有如下关系 】 】  ：   式中》fs：v钢管混凝》土构件的极》限剪切强《度设计值；》 ？   》 ，  ：     W—。T截面受扭抵—。受矩 【     将式(9！)，与式(10)相等】则得到钢管》。。混凝土？构件的等效极限【剪切强度为 】 》 ：       】从，式(11)中看出】极限剪切《强度fsv》 只与钢《材强度？以，及含钢率有关而与】混凝土等级》无关钢材的材料【分项系数取四种钢】材的：平均值为《1，.105得本规范】公式(5.1.4】-4)？ 《。     极限受！剪强度？。乘以相应的截面面】。。积便：可得到实心截面【的，受，剪承载力公》式即 —  ！  ：   对于空心【钢管：混凝土构件的受【剪承载力因为—受横向荷载产—生，的剪应力在截面【上的剪应《力，分，布是：外边：缘为零而中》。性轴处最大因而计算！受，剪承载力《时空心？率对其受《剪承载力《影响较？大取折减《。。系数为0《.736《ψ，2－1.0》。94ψ＋1 —。。     ！。式中μ钢管混凝【土受剪强度折减系数！；，由于：等效受剪极限—强度：是通：过纯扭的《极限：平衡理论得到的而】钢管混凝土在—受纯剪荷载时其截】面剪应力《分布：和纯扭作用下的应】力分布不同因为钢管！混凝土受纯剪作【用， ， 》时最大剪应力在截面！中轴：上，往两边逐渐减—小故：要考：。虑折：减通过与《参考文献《中，公，式计算？结果对比可》以取：。。 μ：＝0.71 【 ： ，     对于空】心钢：管混：凝土构件《的受扭承载》力因核心混凝土对钢！管混凝土构件的受扭！承载力贡献不—。大且空心率对其受扭！承载力影响不大所以！空心钢管混凝土构】件的受？扭，承载力在相》应实心钢管混凝【土构件的《受扭承载力上进行折！减折减系《数取：。。为常数0.9 【 5.【1.6  》钢管混凝土》构件的受弯承载力设！计值计算公式中的受！弯承载力Mu[本】规范公式(5.1.！6-1)]》是采用？有限元法导得实心钢！管混凝？。。土受弯时的弯矩与纵！向纤：维应变的全过—程曲：。线定义最大拉—应变为？10000》με： 时：的弯矩为受弯极限(！图6)？空心钢管混凝土【构件：与此相同同》时考：虑了截？面的塑性发展由此得！本，规范公式(5.【1.6-《1) 《   ！。。。 图6 受弯【。构件的弯《矩和最大纵》向拉应变的全过程关！系曲线 ！。5.1.《7、5.1.8 】 当：计算：钢，管，混凝土构《件在复杂受力状【态，下的欧拉临》界荷：载时钢管混凝—土构件的弹》性，刚度由实心钢—管混凝土《轴压：。构件短试件(L/D！＝3：.5～？4.0)的》平均压应《力和纵？向压应变的全—过程：。曲线可得受压的弹】性模：量，它和抗压强度—标准值？及钢材的弹性模量有！关对空？心构件？也相同？可按下？。列，公式计算 】 【。  ：     式中fs！cP截面的比—例极限？； 《      】。     ε—sc：P截面的比》例应变； ！       【    Es钢【材的弹性模量Es】＝206《×103N/mm】2； 》       ！。    f》y钢材的《。屈服点应力 】     由上！列公式可见弹—性模：量 Esc 和【轴压强？度，标准：值 fscy 成正！比，因而上式可》写成下？列形式？ 《 【  ：    由于强【度标：准值和强度设计【值的比值都接—近1.3为了设计方！便，取 f？sc：y＝1.3》fsc可《得 】 《    《 ，由轴压刚度 B【s，c＝Asc》E，s，c可得出 — 【 ：。     由上【列推导可《见实心和空心构件的！系数 kE —相同且只和钢材【的，屈服点 《fy 及弹》。。性模量？ E：s 有关见本规范】表5.1.7 【   【 ， 受弯弹性模—量推导如下》 《     —轴压刚？度  E《scAsc＝—EsAs＋EcA】c 【    《受弯刚？度  Escm【I，sc：。＝EsIs》＋EcIc》 ，。 ：     二式！相比Esc》m/Esc＝—。[，(EsIs＋EcI！c)/(EsAs】＋Ec？A，c)]Asc/Is！c  】   其《中Asc＝As＋】。Ac；Is》c，＝Is？＋Ic；取》 n＝Ec/E【s；：δ＝Is/Ic【；，αsc＝As/A】c；代？入上式整理后可得】 — 《     因【为  Escm 和！  Esc 有【关而 Esc 【又和 fscy【 有关故不同截【面的受弯弹》性模：。量也不同 ！   ？  1 《 实心？截面 — ：  【   2  空心】截面 》 ！      当受】。弯构件截面出现【受拉区时由于受拉区！的混：凝土开裂截面的刚度！减小因？此截面的惯性矩【减小因此《受弯刚度为 E【smIss和 【Eh：m，Ih 》 5《。.1.9《  当？计算：钢，管混凝土构件—受剪受？扭变形时钢管混【凝土构件《的，剪变刚度和受扭刚度！。 ？    — 由实心《圆钢管混《。凝土构件受扭时得】到的平均剪应力与最！大剪应变的全过程】曲线可？。。得弹性剪《变模量参见图4【对于空？。。心构件计《算表明？钢管混凝土构—件抗：扭主要由钢管承担故！空心构件剪变刚度和！受扭刚度计》算中都是采用相同】情况下？实心钢管混凝—土截面？的剪：变模量 》 ： ：    1  实】心截面？ 】。。      ！ 式中？Gss等效剪切【模量； 《 ：     【。。   ？   G'ss剪】切模量；《  【      —   ？α含钢？率， 》     2— ， 空心截《面， 》。 《  《     式—中ψ：。空心率 【 ， ，    按上式算】得的 ？Gss 值因各种截！。。面第一、第二—和，第三组钢材时的受剪！模量：相差不大取其平均】值如本规《范表5.《1.9所《列，平均误差都在—±3％以内》 ： 5.1.1！。0、：5.1.11—  钢管混凝土【柱轴压稳定承—载力计算统一理论把！钢管混？凝土：视为单？。一材料因而》可在钢结《。构设计？规，范稳定系数计算【公式的基础上—将稳定系《数的公式扩展—到钢：管混：凝土受压构》件上得？实心和空心钢管【混凝土构件的稳定系！数的统一计》算公式 【 ， 》 ：      式中】λ，。s，c正则长细比—；   ！     》 ，  Esc钢—。管混凝土弹性—模量； 】   ？ ，   ？    L0构件】的计算长度； 】 ， ：       【    i》s，c回转半径 ！     为了避！免用分段函数来【计算稳定系》数假设钢管混凝土构！件的等效初始偏心】率为 】。 ， ：    —。  ： 式中K《等效初？始偏心率系数用来】综合考虑不同—含钢：率和：形状对稳《定系数的影响经【过分析计算最—后给出钢管》混凝土构《件的：等效：初始偏？心，率系数为K＝0【.25 —     最】后给出钢管混凝【土构件的稳定系【数计算公式为— ：。 《 ，。  —   ？  通过大量—的试验对比证明公】式正确？可，行这：样通过查长细比（】含钢管混凝土构件的！强度 f《sc 和钢管混凝土！弹性模量《。 Esc 》。）可以？得到：稳定系？数但：虽然：查 λsc方—便由于对计》算钢管混凝土构【件的：强度 fs》c 和钢《管混凝土弹性模量 ！Esc？ 并不方便》故采：用钢结？构的处理《方法转换为》按照：钢材的强度》和，弹，性模量来查稳定【系数：因为钢？材的这些值都是确定！的这样？的话需要《进行等效处理—   】 ， 具体可按下列公】式计：算 —  ：   由条文说明5！.1.7、5—.，1.8可知 】 ？。 —   ？  ： 由长细比定义 ！ ：  ！   ？  由此本规—范，中表5.《1.10轴压构件的！稳定系数由 λ【sc(0.001f！y＋0.781)】查得： 》 ，    与80个实！验结：果相比？。。试验值与《计算值之《比平均值为1—.124均方—差为0.02—符合：良好 ？  —  ： 对于拔梢杆—截面沿长度变化因】而刚度沿长》度而变化按》照日本柱子研究【委员会1《97：。。。3年编辑出版的【结构稳定手》册Ha？nd：。bo：ok of S【。tru？ctura》l， Stab》。。ility列—出了四种边界条件】的拔梢杆在轴心受】压时的？临界力公式》 ：。 ？ 《 ， ：      将上】式乘以整《理后得？ 《 ，  】     令上式】变为：下式 ？ ： 《 ， ，   》    《由此拔梢杆应按长】细比： λ＝βλmax查！稳，定，。系数 】    式》中EhI0拔梢杆下！端最大截面的受弯】刚度； 》      ！     》A0拔梢杆下端最】大截面的面积； ！ 《。 ，         ！λ，max拔梢杆按【下端截面《的回转半径》和二：端铰接杆计算—的最大？长细比？； —       【 ，   L柱子的【长度； 【      【。   ？  m稳定系数；】 ？ ？。  ：        μ！一一柱子的计算长度！系数；？二端固定时μ—＝0.5；》二端铰接时为1.0！；一端？固定一？端铰接？时为0.7；一端】固定一？。端，自由时？为2.0 【  《   本规范—表5.1.11【给出了四《种情况的 β 值】Imin/Im【a，x按照半径比分【别为0.1～1【来，给出的由此可计算】拔梢：杆的长细《比并查稳《定，系，数 φ最后计—。算构件的稳定承【载，力N＝φAhf【。h；这里Ah 是拔！梢杆的换算等—效截面面积取距【离小端0.4L处的！截面面积因为在推导！临界力？时采用的是等效截】面的概念 【 5.1.【12～5.》1.1？4  ？椭圆形钢管混凝土构！件，的受压强度》、轴心受压稳定承】载力：、受弯承《载力椭圆形钢管混】凝，土绕长、短》轴的承载力》计算根据“椭圆【形钢管混凝土—构件性能的研究”】成果提出 —