5  圆】形及多边形钢管混】。凝土构件承载力设计！ ？ — 5.1  单【肢钢管混凝土柱【在单一受力》状态下承载力与刚】度计算 《 【5.1.2  钢管！混凝土短《柱的轴心《受压强度承载力【设计值 《 ？     本规范！中钢管？混凝：土构件承载力的计算！采用了“钢管混凝】土统一理论”中【的，统一设计公式统一理！论把钢管混凝土看作！是一种组合材料【研究它的《组合：工作性能它的—。。工，。作性能具有统一【性，、连续？性和相关《性 》    》 “统一性”首【先反映在钢材和混】。凝土两种材料的统一！把钢管？和，混凝土视为》一种组合材料来看】待，用组合性能指标来】确，定，其承载力 ！    《 其次是不同截面构！。件的：承载力的计算是【统一的不《论是实心或空心【。钢管混？凝土构？件，也无论？是圆形、多边形【还是正方形截面只】要是对称《截面设计的公式【都是统一的》。   】  “连《续性”反映在钢【管混凝土构》。件的性能变化是【随着钢材和混凝土】的物理参数及构件】的几何参数的变【化而变？化的变化是连续的 ！ ： ？    “》相关性”反映在钢】。管混凝土构件在【。各种荷载作用下【产生的应力之间存在！着相关性 》     ！1  关于轴压强】度设计值 》 ？   《  见图1和图2】采用有限元》法导得实心》钢管混？凝，。土轴压构件轴—心压力与纵向应【变的：全过程曲线有强【化阶：段曲线确定由弹塑】性阶段终了进入强】化阶：段时为？构件的抗压强度标准！值无强化阶段—曲线而？。。。极值破坏时确—定以极值点》的平均应力为—构，件的抗压《。强度标准值(—fssy)》经分析对各种钢材和！混凝土以及》不，同，含钢率如有弹—塑性阶段和强化阶】段时该？点均：在纵向压《应变：约为3000με】 处如无强化—阶段而为极值—破坏：。时则在3000μ】ε 前破坏由此导】得，实心钢管《混凝土轴心》受压时的抗压—强度设？计值 f《ss空心钢》管混凝？土轴心受《压时：。由于存在空心都在3！00：0με 前破坏【。   ！ ： 图？1 ：。B 点和 B 【点前：极值点？。 AB 曲线—的，。回，归关系？ ？ ？    《 大量空心钢管【混凝：土轴：压构件的试》验，（2004年）包】括圆形、正》。十六边形、正—八边形和正方形【证明：当空心率较大—时应：力应变？全过：程曲线在应》变小于3000μ】ε 前出现峰—值而破坏《图2所示试件6A】-1和6A-2的】套箍系数θsc＝】。1.2464、空心！率，为0.5《。1，1和0.《510？6B-1和6B-2！。的套箍系数为1.8！69、空心率—为，0.387和0.3！86它们《的套箍系数》虽都大于1但由于】存在空？心因而表现为脆性】 ， ？   ！。图2 空心钢管【混凝土轴压脆性破】坏时的？压力和应变曲线 ！  》   ？ 由图1将 B【 点的轴压强度设计！值和 B《 点前破坏》时的极值点进行回归！得，实心或？空心钢管《混凝土轴压时—的抗压强度设计值】 《 —  ？    对于实心】截，面公式中的系—数 B 和 —C，对不同？截，面形：状取不同值同时【。。将 B、C 中【的材料标《准，值用设计值代替其中！钢材的？材料分项系数—取四种钢材的平【均值：为1.105混凝土！材料分项系数按1.！4取：值，（标准值《。等于：设计值乘上分项【系，数，）见：本规范表5》.1.？2 《     对于！空，心截面表B-7中】。的 ：f，c 都应乘以—1.1？这，是由于管内混凝土系！离心法浇灌混凝土强！度提高？10％k1 是由】于空心构《。件中的？。。混，凝土：较少钢管对混凝【土的套？箍作用效应》。就较：小因而采用》一个套箍效应折减系！数；经分析》并经实验验证对圆形！。和正十六边》形取0.《6对正八边形取【0.：4正方形取》0.3最终为了表述！。简单：对于空心《构件将 k》1 的取值》分别乘到B》、C中统一采用B】、C来？考，。虑形：状和空心的影响【计算实心构件时【套箍系数中的含【钢，率用：实心构件《的，计算空心构件—时用空心的》 —    统一公式】同时适用于实心与】空心钢管混凝—土轴：。压构件也《。适用于？不同截面形》式如圆形和正—十六边形、》正八边形、正方形和！。矩形截？面本规范附录B【表B.0.1—～B.0.》6就是按上述—公式：计算得到的》实，心和空心三种截面】的，抗压：强，度设计值这三种【截，面的抗压强度设计值！都是各？自第一、二、三、四！组钢材时强》度设计值的》平均值误差都在±5！％以内？ ： 《    第一组【钢材：是指钢材厚》。度 t≤16m【m；第二组钢材 t！ 在16mm—～40？mm(Q235【)和16mm～3】5mm(Q3—45、Q《390？、Q420)—范围；第三组钢材 ！t 在40》mm～6《。0mm(《。Q235)和—35mm《～，50m？m(：。。Q345、》Q，390、Q420)！。范围；第四组钢【材， t ？在60mm～10】0mm？(，Q2：35)和50m【m，～，100mm(Q3】45、Q《390？。、Q420)范【围 —     对钢【。管再生混凝土柱分别！研，究了空心率为零（】实心）以及空心率为！37：％的空心钢管再生】混凝：土，短，柱的轴心受压承【载力当再生混凝【土和普通混凝土的强！度，等级：都是C40时它【们的荷载-位移【曲线如下 ！ ？。 图3 【不同空心率的—空心钢管《再生：混凝：土和：钢管普通混凝土轴】压破坏时的荷载位】移曲线 ！    从图3【(a：)来看实心》钢管混凝《土和实？心钢管再生》混，凝土的荷载位移【曲线：比较吻合从图3【(b)来看当空心】率为37《％时空心钢管—混，凝土短柱和空心钢管！再生混凝《。土短：。柱的极限承》载力基本相同—这说明运用》。实心钢？管混凝土短》柱受压极限承载力的！公式来计《算空心钢管》再生混凝土短柱受压！极限承载力》是可行的当再—生混凝？。土强度？等级与普《通混凝土相同时它们！应用：于空：心钢管混凝土—中的强度也》基，。本一样因此》钢管：再生混凝《土单肢短柱》承，载力可以《采用钢管混》凝土短柱的计算【公式：    ！ 2  关于设【计可：靠度： ， ， ，     钢】管混凝？。土构件可靠》度分析按照构件中】钢管和混凝土—分，别承担承载》力的比例《求得：构件的组合可靠【度此方法忽略了钢管！和混：凝土之间的套箍【效应属于近似—法 《  《   设构件—。的含钢率为 α则】钢管承担的部分内力！。为 αfy而混凝】土承担的部分内力应！。为，(1－？α)fck — 》    由此得【。钢管：承担的部分内力【。的比例为《 ： 》 》  ：    混凝土承担！的，部分内力的比例为 ！。 】     【  钢管混》凝土构件的》组合可靠《度指标？应为 ？ 】   》 ，  ：分析：和试验结果只有实】心圆截面和》正，十六边形钢》管混凝土轴压—时具有？很大的塑《性其他截面如实心正！方形和矩形截面【以及：各种空心截》面，轴，压时都？表现为？脆性  ！   对实心圆截面！和正十六《边，形钢管混凝土构【件的组合可靠度指标！均大于3.2应按钢！。结构：要求取强度》设计值乘以可—靠度修正系数 k】2可提？高组：合轴压强度设计值 ！ 《。 》      【 其他截面包—括空心钢管混凝【土构件？的组合可靠度指标虽！大于3.2但—却小于3.》7试验证明它—。们大都？属于脆性破》坏其：组合可？靠度指？标，在建筑结构可靠度设！计统一？标准GB 500】6，8中并无规定现按混！凝土的要求》取 ：βsc 小于3.】7的比值《将其强度设计值乘】。以可靠度修正系数 ！k2以降低》。组合轴压强度—设计值 【 【 5.1《.3  钢管—混凝土构《件的轴心受拉承【载力设计值计—算 》     钢管混！凝土构件受拉力作】用时管内混》。凝土将开裂不承受拉！力作用只有》钢管承担《全部拉力不过钢管受！拉，力作：用而伸长时径—向将收？缩；但却受到管内混！。凝土的？阻，碍而成为纵向受拉而！环向也受《拉的双向拉应力【状态：其受拉强度》将提高提高值和所受！来自混凝土的—。阻力大小有关—对于实？心截面钢管》的受拉强度提高1】0％；对于空心截】面由于管内混—凝土较少偏于安全计！不考虑？钢管受？拉强度的提高 【 5.1】.4、？5.1.《5  钢《管混：凝土：。构件的受剪、受扭】承载力设计值计算】  【   1986年】采用有限元法导【得实心圆钢管—混凝土构件受纯【扭作用时《的全过？程曲线（图4）【并经实验验证受剪强！。度是取？。。对，应于最大剪》应变为3《500με —。处的平均剪》应，力它直接和》构件：的轴：压强度有关对空心截！面，同，。样采用这种关—系 《 ： 《 ， 图4 钢—管，混凝土构件受纯扭时！最大：剪应力与剪应变全】过程曲线 —     】在钢管混《凝土构件的》受扭过程中其截面应！。力是最？外圈应力最大然后向！中心逐步发展—塑性所以钢管对钢】管，混凝土构件的受扭】。作用是主要的—对于：混凝土来《讲对钢管混凝土【构件：的受扭起《作用的是混》凝土的受拉强度【而混凝土的》受拉强度是》很小的？即对钢管混凝—土构：件的受扭贡献很【小但是在钢》管，混凝土中《由于混凝土对钢管】起到：了很好？地支撑作用使—得外钢管能够很好地！发，展，塑性现假设外—钢管能够完》全，达到屈服强度而不考！虑混凝土的受扭作用！则可以得《到如：下形式 】  】    《 式中ρ钢》管，受扭时的有效力【臂应该为钢管中心环！线到圆心的距离即】（图5）《但考虑到钢管—。通，常较：。薄可近似取为 r】其带来的误差很【小 ？ 】 图5 纯扭时】计算：。模型  ！   公式》(8)是《假设外钢管全部【。达到屈？。服但在实际受—扭极：限承载力分析—中我们只考虑了部】。分发：展塑性所以》该式所得值将偏大】偏于不安全需考【虑，折减通？过与相关《文献中的试》验数据对比可以取折！减系数为0.7【1则原公式变—为 》 【     根据“统！一，理论”把钢管混【凝土当作统一材料】则其极限扭矩与扭】剪，应，力有：如下：关系 ！ ：。     式】。中fs？v钢管混凝土构件】的极：限剪：。切强：度，。设计值； 》。     ！  ：    《WT截？面受扭抵受矩— ， ，     将！式(9)与式(1】0)相等则得到钢管！混，凝土：构件：的等效极限剪切强】度为 《 》  —     从式【。(11)中》看出极限剪》切强度fsv 【只与：钢材强？度，以及含钢率有—关而与混凝土等【级无关钢《材的材料分》项系数？取四种钢材的—平均值为1.10】5得本规范公—式(5.1.4【-4) ！    极限—受剪强度乘以—相应的截面面积便】可得到实心》截，面的受剪承载力【公式即？ ： ！       对于！空，心钢管混凝》土构件的《受剪承载力因为受】横向荷载产》生的剪应力》在截面上《。的剪应力分布是外边！缘为零而《中性：轴处最大因而计算受！剪，承载：力时空心率对其受剪！承载力？影响较大取折减【系数为？0.73《6ψ2？－1.？094ψ＋》1 》     式中】μ钢管混凝土受【剪强度折减系数；】由于等效受剪极限】强，度是通过纯扭的极】限平衡理论得到的】而钢：管混凝土在》受纯剪？荷载时其《截面剪应力分布和纯！扭，作用下？的应力分布不—。同因为钢管混凝【土，受纯剪作用 】 时最大剪【应力：在截面中轴上—往两边逐渐减小【故要考虑折》减通过与参》考文献中公》式计算结果对比【。。可以取 μ＝0【.71 —    — 对于空心》。钢管混凝土》。构件的受扭承载【力因核心混凝土【对钢：管，。混凝：土构件的受扭承【载力贡献不》大且空心率对其【受扭：承载力影响不大所】。。以空：心钢管混凝土构【件，的受扭承《载力在相应实心钢】管混凝？土构：。件的：受扭：承载力上进》行，折减折减系数取为】常，数0.9 【 5.1.【6  钢管混凝土】构件的？。受弯承载力设计值】计算公式中的—受弯承？。载力Mu[本规范公！式(5.1.6【-1)]是采—用有限元法导得实心！钢管混凝土受弯时的！弯，矩与纵向纤维应变】的全：过程曲线定义—最大拉应变为—。10000με【。 时的弯《矩，为受弯极限(—图6)空心钢—管混：凝土构件与此相同同！时考虑了《截面的塑性》发展由此得本—。规范：。公式(5.1.6-！1) 】  图】6 受弯构件的弯矩！和最大纵向拉应变】的全：过程关？系曲线 ！5.1.7、5【.1：.8  当计算【钢管：混凝土？构件：在复杂受力状态下】的欧拉？临界荷载时钢管混凝！土构件的弹性刚度】由实心钢《管混凝土轴压构件】短试件(《L/D＝3.5【～4：.0)的平均—压应力和纵向压【应变的全《过程曲线可》得受压的弹性—模量它和抗压强度】标准值及钢》材的：弹性模量有关对【空心构件《也相同可按下列公】。式计算？ ！ ？      式中】fscP《截面的比例极—限； 】   ？  ：    《 εsc《P截：。。面，的比例应变》；  】     》    《Es钢材的弹—性，模量Es＝》20：6×：103？N/mm2； 【   【。 ，       fy！钢材的屈服点应力 ！   【  由上列》公式：可见弹性模》量 E？sc 和轴压—强度标准值 fsc！。y ：成正比因而》上式可写《成下列形式 ！ ， ： ， 《     》由于强度标准值【和强度设计值的比值！都接近1《.，。3为：了设计方便取 fs！cy＝1.3f【sc可得 【 ， 》    — 由轴压刚度 B】sc＝AscE【s，c可得？出 《 —     【由上列推导可见实】心和空心构》件的系数 kE【 相同且只和钢材的！屈服点 fy 及】弹性模量 》E，。s 有关见本—规范表5.1—.，7   ！  ：受弯：弹性：模量推？导如：下 》     轴压】刚度  Esc【As：c＝E？sAs＋EcA【c —    《 受弯刚《度  ？Esc？mIsc＝EsI】s＋E？cIc —    — 二式相比》Esc？m/Esc＝—[(EsIs＋Ec！。。Ic)/(》EsAs＋》EcAc)]As】c，/I：s，c — ，  ：  其？中Asc＝A—s＋Ac《；Isc＝Is＋】Ic；取 n＝【Ec/Es》；δ＝Is/Ic；！αsc＝A》s/Ac；》代入上式整理后【。可得 《 ？ ：    】 因：为  ？。Escm《 和  《Esc 有关而 】Esc 又和— f：scy？ ，有关故不同截面的受！弯弹性？模量也不同 】。。    —。 1： ，。 实心截面 【 《 《     2 】 ，空心截面 — 】。 ：      当受弯！构件截面出现—受拉：区时由？。于受拉区的混凝土开！裂截面的刚度减小因！此，截面：的惯性矩减小因【此受弯刚《度为 Esm—Iss和《。 EhmIh 【 5.1】.9：。  当计《算钢管混《凝，土构件受剪受扭变形！时，钢，管混：凝，土构件的剪变刚度】和受扭刚度 】 ， ：    由实心【。圆钢管混凝》土构件受扭时得到的！平均剪？应力与最大》剪应变的全过程【。曲线可得弹性剪变】模，量，参见图4《对于空心构件计算】表明钢管混》凝土构件抗扭主【要由钢？管承：担故空？心构件剪变刚度【和受扭刚度计算中都！是采用相同情况下】实心钢管混》凝土截面《的剪变模量 —。。 《。 ，    1  实心！截，。面 ！      ！ 式中Gss等效剪！切模量？；， 《      【  ： ， ， ，G's？s剪切？模量； — ，     —   ？   α含钢率 】    】 2  《空，心截：面 《 ： —       式中！ψ空心率 ！   ？。  按上式算—得的 Gss 值因！各种截面第一、第二！。。和第三组钢》材时的受剪模量相差！不大取其平》均值如本《规范：表5.1.9所列】平均误差都》在±3％《以内 】5.1.10—、5.1《.，11 ？ 钢管？混凝土柱轴压稳定承！载力计算统一理论】把钢管混凝土视【为单：一，材料因而可在—钢结构设计规范稳定！系数计算公式的【基础上将稳》定系数的公式扩【展到钢管混凝土【受，压构件上得》实心和空《心，钢管混凝土》构件：的稳：定系数？的统：一，计，。算公式 ！ —      式中λ！sc正则长细比； ！  —    《     Es【c钢管混凝土弹性】模量； 》   —     》   L《0，构件的计算长度； ！  —        】 is？c，回转半径 】   《  为了避免用分】段函数来计算—。稳定系？数，假设钢？管混凝？土构件的《等效：初始偏心率为 】。 ： 【       式】中K等效初始偏【心率系数用》来，综合考虑不同含【钢率和？形状对？稳定系数的影响【经过分析计算最后给！出钢：管混凝土构》件的等效初始偏心率！。系数为K＝0.25！ 》     》最后给？出钢管混凝土构件的！稳，定系：数计算公式为— ， ？ 》    —   通过大量的】试验：。对比：证明公式正确—可行这样通过查【长细比（含》钢管：混凝土构件的—强度 ？f，。sc 和钢管混【凝土弹性模量— Esc ）可【以得到稳定》系数但虽然查— λsc方便由于对！计算钢？管混凝土构》件的强？。度 f？sc 和钢管混【凝土弹性模量 E】sc 并不方便故】采用钢结构的处理】方法转换为按照钢材！的强度和弹性模量来！。查稳定系数因—为钢材？的这些值都是确定的！这样的话需》要进行等效处理 ！。 ：    》 具体？可按下列公》。式计算 — ？    由》条文说明《5.1.《7、5.1.—8可：知 ？ 【。 ：。。  ：     由长【细比定义 ！ ？ 《      由【此本规范中表5.】1.10轴压—构件的？稳定系数由》 λsc(0.【001fy＋0【。.7：81)查得 【    【 与8？0，个实验结果》相比试验值与计【算值之比平》均值为1.1—24均方差为0【.02符合良好【 ？ ？  ：  对于拔梢—杆截面沿长》度，。变化因？而刚度？沿长度而变化按照日！本柱：子，。研究委员会197】。3年编辑出》版的结构稳定手【册Ha？ndb？ook of S】tructura】l Stab—ilit《y列出了《四种边界条》件的拔梢杆》在轴心受《压时的临界力公式】 【 ：   》    将》。上，。。式乘以整理》后得：。 ， 》 《   《 ，   令上式变为下！式 》 —   《。。。 ，   ？由此拔梢杆应按长细！比 λ＝βλmax！查稳定系数 —     ！式中EhI0拔梢】。杆下端最大截面的受！弯刚度； 【 ，     — ，   ？  A0拔梢—杆，下端最大截面的面积！； 【         ！。 λmax》拔梢杆？按下：端截：面的回转《半径：和二：端铰接杆《计算的最大长细比；！    ！       L柱！子的长度； 】    —  ：    《 m：。稳定：系数；？ ，   【 ，。    《   ？μ一一柱子的计【算长：度系数；二端固定】时μ＝？0.5？；二端铰接时为【1.0；一端固【。。定一端铰接》时为0.7；一【。端固定一端自—由时为2《.0 《    【 本规范《表，。5.1.11给【出了四？种情况的 β 值I！min/Imax按！照半径比分别为0】.1～？。1来给出的由—此可计？算拔梢杆的长细比】并查稳？定系数？ φ：最后计算构件的稳】定承载力N＝φAh！fh；这里A—h 是拔梢杆的换算！等效截？。面面积取距》离，小端：0.4L处的截【面面积因为在—推导临界力时采【用的是等效截—面的：概念 《 5.1【.12～5.1.】14  《椭圆形？。。钢管混凝土构—。件的受压强度、轴】心受压？稳定承载力、受弯承！载力椭圆形钢管混凝！土绕：。长、短？轴的：承载力计算根—据，“椭圆形钢》管混：凝土构件性能的【研究”成果提出 】 ，