5》  圆形《及多边形钢管混【凝土构件《承载力设计》 — 5.—1  单肢》钢管混凝土柱在单一！受，力状态？下承载力与刚度计算！ ： ： 5》.，。1.：。2  钢管混凝土】短柱的轴心受压强】。度承载力设计值 ！     本！规范中钢管混—凝土构件承载—力的计？算采用了“钢管【混凝土统《一理论”《中的统？一，设计：公式统一理》论把钢管混凝土看】作是一种组合材料研！究，它的组合工》作性能它的工作性能！具有统一性、连【续性和相《关性 【     “—统一性”首先—。反映在？钢材和混凝土两种】材，料的统一把》钢管和？混凝土视为一—种组合材料》来，看待用组合性能【指标来确定》其承载力 》 《     其次是】不同截面构件的承】载力的计算是统一的！不论是？实心或空心钢管混凝！土，构件也无论》是圆形、多边形【还是：正方形截面只—要是对称截面设【计的公？式都是统一》的   ！  “连《续性”？反映在？钢管混凝《土，构件的性《能变化？是随着钢材和混凝土！的物理？参数及构件的几【何，参，。数的变化而变化的】变化是连续的 】     “！相关性”反》映在钢管混凝土构件！在各种？荷载作用《下产生？的应力之间存在【。着相关？性 《   》 ， 1  关于轴压】强度设计值 【   — ， 见图1和图2【采用有限元法导得实！心钢管？混凝：土轴：压构件轴心压力与】纵向应？变的全过《程，。曲线有强化阶段曲】线确定由《弹，塑性：阶段终了进入强【。化阶段时为构件【的抗压强度标准值无！强化：阶，段曲线而极值破【。坏，时确定以极》值点的平均应—力为：构件的抗压强度标准！值(fssy)经分！析对各种钢》材和：混凝土以及》不，同含钢率如有弹【塑性阶段和》强化阶？段，时该点均在纵—向压应变约》为3000》μ，ε， 处如无强》化，阶段而？为极值破《坏时则？在3000με 】前，破坏由此导得—实心钢管混》凝土轴心《受压时的抗压强度设！计值 fs》s空心钢管》混凝土？轴心受压时由于【存在空心都在30】00με 前破坏】 —  图1！ B 点和 B 】点前极？值点 AB 曲线】的回归关系 】   》   大量空心【钢管混凝土轴压【构件的试验（—2004年）包括】圆形、正十六—边形、？正，八边形？。和正方形证明当空心！率较：大时应力应变全过】程曲线在应变小【。于3：000μ《ε 前出现峰值而】破坏：。图2所示试件6A】-1和6A》-2的套箍》系，数，θsc＝1.—246？4、空心率为0.】511和0.510！6B-1和6—B-2？的套箍系数为1.】869、空心率【为0.？387和0.38】6它们的套箍系【数虽都大于1—但由：于存在？。空，心因而？表现为脆性 — 》  — ，图2 空心钢管混】凝，土轴压脆性破坏【时的压？力和应变曲》线   ！ ，  由图1将 B】。。 ，点的轴压强》度设计值《和， B： 点前破坏》时，的极值点进行—回归得实心或空【。心钢管混《凝土轴压时》的抗压强度设计值 ！ ？ — ：     》对，于实心截面公式中的！系数 B《 和 C对不同截面！。形状取不同》。值同时将 B、【C ：中，的材料标准值—。用设计？值代替其中钢材【的材料分项系数取】四种：钢材的平均值为1】.105混》。凝土材料分项系【数，按1.4取值（【标准值等于》设，计值乘上分项系数）！见本规范表5.【1.2 》   —  对？于，空心截？面表B-7中的【 fc？ 都应乘《以1.1这是由于管！内混凝土系离心法浇！灌混凝土强》。。。度提高1《0％k1《。 是由于《空心构件中》的混凝土较少—钢管对？混凝土？的套箍作用效—应就较？小，因而采用一个套【箍效应折减》系数；经《分析并经《实验验证《对圆形？和正十？六边形取0.6对正！八边：形取0.4正方形取！0.3？最终为了《。表述简单对于空【心构件将 k1 的！取值分别乘到B【、C中统一采用B、！C来考虑形状和空】心的影响计算实心构！件时套箍系数—中的含钢率用实【心构件的《。计算空？心构件时用空—心的 — ，     》统一公？式同时适《用，。于实心与空心钢管混！。凝土轴压构》件，也适用于不同截面形！。式如圆形《和正十六边形—、正：八，边形、正方形和矩】。。形截面本规范附录B！。表B.0.1—～B.0.6—就是按上述公式计算！得到的实《心和空心三》种截面的抗压—强度设计值这—三种截面《的抗压？强度设计《。值都是各自第一【、二、三、四组【钢，材时强度设计值【的平均值误差—都在±5％以内 】    】 第：一组钢材《是指钢材厚度 t≤！1，6mm；第二组【钢材 t 在1【6mm～40mm(！Q23？5)和？16mm《～35mm(—Q345、Q—。39：0、Q420)【范围；第三组—钢材 t《 在40mm～60！mm(Q《。235)和》35m？m～5？0mm(Q3—45：、Q390、Q【420)范围；第】四组：钢材 t 在6【0mm～《100m《m(Q2《35)和50mm～！10：0mm(Q345】、Q39《。0、Q42》0)范围 ！ ，    对》钢管：再生混？凝土：柱分别研究了空【心率为零（实—心）以及《空心率为37％【。。的空心钢管再—生混凝土短柱的轴】心受：压承载力当再生混】凝土：和普通混凝土的强】度，等级都？是C40时它们的】荷载-位移曲线如下！ ！ 图3 —不同空心率》的空心钢管再生混】。凝，土和钢管普通—混凝土轴压破坏时】的荷载位《移曲：线 》     从图3！。(a)？来看实心《钢管混？。凝，土和实心钢管再生】混凝土的荷》载位：移，曲线：比较吻合从图—3(b)来看当空】心率为37》％时：空，心钢管混凝土短柱和！空心钢管再生混凝土！短柱的？极限承载力基本【相同这说明运—用实心钢管混凝土短！柱，受压极限承载力的】公式来计算空—心钢管再《生，混凝土短柱受—。压极限承载力—是可：行的当再生混凝【土强度等级》与普通混凝土相【同时它们应用于空】心钢管混凝土中的强！度也基？本一样因此钢管再生！混凝土单肢短柱承】。载力可以《采用：钢管混凝土短柱【的计算公式 】 ？    2  关】。于设计可《靠度 】    钢》管混凝土构件可靠】度分析按照》构件中钢管和混凝】土分别承担承载【力的：。比，例求得构件的—组合可靠度此—方法忽略了》钢管和混凝土之间的！套箍：效应属于近》似法 —     设构】件的含钢《率，为， α则钢管承担【的部分？内力为 αfy而】。混，凝土承？担的部？分内力？应为：(1－？α)fc《k  】   由《此得钢管承担的【部分内力的比例【为 《 】       【混凝土承担的部分】内力的比例为 【 《 【      钢【管混凝土构件的【组合：可靠：。度指：标应为 【 ，。  】    分析和【试验结果只有实心】圆截面和正十—六边形钢管》混凝土轴压时—具有很大的塑性【其他截面《如实心正方》形和矩形《截面以及各种空心】截面轴压时都表现】为脆性 【 ，     对实心】圆，截面：和正十六《。边形钢管混凝土构】。件的组合可靠—度指标？均大于3.2—。应按钢结构》要，求取强度设计值【乘以可靠度修正系】数 ：。k2可提高组—合，轴压强？度设计值 — ， 》。 ：      【。 其他？截面包？括空心？钢管混凝土构—件的组合可靠度指】。标虽大于3》.2但却《小，于3.7试验证明】它们大都属于脆性】破坏其组合可—靠度：指标在建筑结构可靠！度设：计统一？标准：GB 500—68中并无规定现按！混凝土的要》求取 βsc 小于！3.7的比》值将：其强度设《计，值乘以可靠度修【正系数 《k2以降低》组合轴压强度—设计值 》 ， ： ？ 5.1【.3  钢管混【凝土：。。构，件的轴心受》拉承载力设》计值计？算 【    《钢管：。混凝土构件受拉力】作用时管《内混凝？土将开裂不承受【拉力作？用只有？钢管：承担：。全部拉力不过钢管】。受拉力作用而伸长时！径向将收《缩，；但却受到》。管内混凝土的阻【碍而成为纵》向受拉而环向—也受拉的双向—拉应力？状态其受拉》强度：将提高提高值和所受！来自混？凝，土的阻力《大小有？。关对于实心截—面钢管的受拉强【度提高10％；【对，于，空心截面由于管内混！凝土较少偏于安全计！不，考虑钢管受拉强度】的，提高 【 5.1.4、5.！。1.5  钢管【混凝土构件的受剪、！受扭：。承载力设计》。值计算 ！    1》986年采》用，有限元法导得实心】圆钢管混凝土—构件受纯扭作用【时的：全过：程曲线？（图4）《并，经实验验证受剪强度！是取对应于最大剪】应，变为3？。500？με 处的平均【剪应力？它，直接和构件》的轴压强度有关对】空心截面同样采用】这种关系《 】 图4— 钢：管混凝土构件受【纯扭：时最大剪应力与【剪应：变全过程曲线— 《   《  在钢管》。混凝土构件》的受扭过程中其截面！应力是最外》圈应力？最大然后向中—心逐步发展塑性【所以钢管对钢管混】凝土构件《的受扭作用是主要的！对于混凝土来讲对】钢，管混凝土构件的受扭！起作用？的是混凝土的受拉】强度而混凝土的受拉！强度是？很小：的即对钢管混凝土】构件的？受扭贡献很小—但是在钢管混—凝土中由于混凝【土对钢管起到了很好！地支撑作用使得外钢！管能够很好》地发展塑性》现假设外钢管能够完！全达到屈服》强度：而不考虑混》凝土的受《扭作用则《可以得到如下—形式： 》 ？ ，       ！式中ρ钢管》受扭时的有效力臂】应该为钢管中心环线！到圆心的《距离即（《图5）但考虑到钢管！通常较薄可》近似取？为 r其《带来的误《差很小 】 图5！ 纯扭时《计算模型 —。     】公式(8《)是假设外钢管【。全部达到屈》服但在实际受扭极】限，承载力分析中我们】只考：虑了：部分发展《塑性所以《该式所得值将—偏大：。偏于不？安全需考虑》折，减通：过与：相关文献中》的试验数据对—比可：以取折？减系数为0.71则！原公式变《为，。 《 —  ？ ，  根据“统一理】论”把钢《管混凝土当作统一】材料则其极限扭矩】与扭剪应力有如【下关系？ 》 ， 《     式中f！sv钢管混凝土【构件：。的极限剪切》强度设计值； 】。 《 ，   ？      W【T，截面受？扭抵受矩《 ， ：  《。 ，  将式(9—。)与式？(10)相》等则得到钢管混凝土！构件的？等效极限剪切—强度：为 ？ ， 》 ：    》。   从式(11】)中看出极限—剪切强度fsv 只！与钢材强度以及含钢！率有关？而与混？凝土等级无》关，钢材的材料分—项系数？取四种？钢材的平均》值为1.105得本！规范公式《(5.1.4-4)！ —    极限—受剪：强度：乘以相应《的截面面《积便可？得到实心截》面，的受：剪承载力公式即【 ！    —   对于空—心钢：管混凝土构》。件，。的受剪承载》力因为受横向荷载】产，生的：剪，应力在截面上—的剪应力分布—是外边缘为》零而中性《轴处最大因而计算受！剪，承载力？时空心？率，对其：受剪承载力影—响较大取折》减系数？为0.736ψ2－！1，.094ψ＋—1 《。     式】中μ钢管混凝土【受剪强度折减—系数；由《于等效受剪极限强】度是通过《纯扭的？极限平衡理论得到】的而钢？管混凝？土在受纯剪荷载时】其截面剪应力分布和！纯，扭作用下《的应力分《布，不同因为钢》管混凝土受纯剪作】用 时最！大剪应力在截面中轴！上往两边逐》渐减小故要考虑折减！通过与参考文献中】公式计？算结果对比可以【取 μ？。＝0.71 【 ：。。   《。  对于空心钢【管混凝？土构件的受》扭承载力因》核心：混凝土对钢管混【凝，。土，构件的受扭承载力】。贡献不大且》空心：率，对，。其，受扭承？载力影？响不大所以空心【钢管混凝土》构件的受扭》承载力在相应实心】钢管混凝土构件的】受扭：承载力上进行—折减折减系》数取为常《数0.9 — 5.—1.：6  ？钢管混？凝土构件的受弯承载！力设计？值，计算公式中的受弯承！载力Mu[》本规范？公，式(5.1.6-】1)]是采用有限】元法导得《。实心钢管混凝土受】弯时的弯矩与纵向】纤维应变的》全过：程曲线定义最大拉】应变为100—。00με 时—的弯矩为受弯极【限(图6)空心【钢管混凝《土构：件与此相同》同时考虑了截—面的：塑性发展由》此，得本规范公式—(5.？1.6-《1) —   【 ， 图6？ 受弯构件的弯【。矩，和最大纵向》。拉应：变的全过程关系曲】线 【。5.1.7、5【.1.8  当计算！钢管混凝《土，构件：在复杂受力状—态下的欧拉临界荷载！时钢管混凝土—构件的弹性》刚度由实心》钢管混凝土轴—压构件短《试，件(L/D》＝3：.5～？4.0)的平均【压应力和纵向压应变！的，全过程曲《线可得受压的弹性模！量它和抗《压，强度标准值及钢【材的：弹性模量《有关对空心构件【也相同可按》下列公式《计算 — 》      】 式中fscP【截，面的比例极限；【  【        】 εsc《P截面的比例应变；！。 ？      】 ， ，   E《s钢材的弹性模量】Es＝206—×103N》/mm2； 】 ：  ：   ？      f【y钢：材，的屈服？点应力 【     —由上列公式可见弹性！模量 Esc 【和轴压强度标准值 ！fscy《 ，成正比因而上式可】。写成下列形式 【 【      ！由于强度标准值【和强度设计》值的比值《都接近？1.3为了设计方便！。。取， f：。sc：y＝1？.3fsc可得 】 ， — ：  ？  ：。 由轴压《。刚度 ？Bsc＝AscEs！c可：得出 《 ， ，  ！   由上列—推导：。可见实心和空心【构，件的系数 k—E 相同且只和【钢材的？屈服点 fy 及】弹性模量 Es 】有关见？本规范表5.1【.，7   ！ ， 受弯弹性模量【推导如下《 —    轴压刚度】  EscAs【c＝EsAs＋【EcAc ！    《 受弯刚度  E】scmIsc＝【Es：Is＋EcIc ！ 《    二》式相：比Escm/Es】c＝[(EsIs】＋EcIc)/(】E，sAs＋《EcAc)]Asc！/Isc ！     》其中：As：c＝As《＋Ac？；Is？c＝Is《＋Ic；取 n＝】Ec/？Es：。；δ：＝I：s/Ic；αs【c＝As/Ac；】代入：上式整理《后，可得 【 【 ，。   因为  E】scm 和 — Es？c 有关而 E【sc 又和 —。fscy 》有关故不同截面的】。受弯弹性模》量，也不同 【     1  ！实心截面《 — ： 《    2》  空心截面 ！。 ？    ！   当受弯构件】截，面出现？受拉区时《。由于受拉区》的混凝土《开裂截面的刚度减小！因此截面的惯性【矩减：小因此受弯刚度为】 EsmI》ss和？ EhmI》h， 》 5.1.9 【 当计算《钢管混？凝土构件《受剪：受扭变形时》钢，管混凝土《构件的剪变刚度和】受扭刚度《 — ，   由实心圆【钢，管混凝土构件受【扭，时得到的平均—剪应力与最大剪应】变的全过程曲线可】得弹：性剪变模《量，参见图4对于空心构！件计算表明钢管混凝！土构件抗《。扭主要由钢管承【担故空心构件剪变刚！度和受扭刚度计算中！都是采用《。。相，同情况下实心钢管混！凝土截面的剪变模】量 》     —1  实心截面 ！ 【 ？      式中G！ss等效剪切模量；！ —     》     G'ss！剪切：模量：； 》   《      —  α含钢率 】 《    2  【空心截面 】。 》  《   ？。 ， 式中ψ空心率【 ：  》   ？按上式算《得的 Gs》s 值因各种截面第！一、第二和第三组】钢材：时的：受剪模量《相差不大取其平【均，值如本规《范表：5.1.9》所列平均误》差都在±《。3，％以内 【 ：5.1.《10：、5.1.》11  钢》管混凝？土柱：轴压稳定承载力计】算统一？。理论：把钢管混凝土视为单！一材料因而》可在钢结构》设计规范稳定系【数计算？公式：的，基础上将《稳定：系数的公《式扩展？到，钢，管，混凝土？受压：构件上得实心—和空心钢管》。。混凝土？构件的稳定系数的】统一计算《公式 》 【 ：      式中】λsc正则长细比】；，  【         ！Esc钢管混凝土】弹性：模量：；  】     》    L0构件的！计算长度；》 ， ： ？      —    isc回转！半径 ？    】 为了？。避免用？分，。段函数来计算—稳定：系数假？设钢管混凝土构件的！等效初始偏心率为 ！。 ，。 ！ ，    《  ：式中：K等效初始》偏心率系《数用来综《合考虑不同含钢率】和形状对稳定系数的！影响经？过分析计算最后给】出钢管？。混凝土？构件的等效初始偏】心率系数为K＝【0.25 【     最后！。给出钢管混凝—土构件？的，稳定系数《计算公式为 — ，。 【   》  ：  ：通过大量的试验【对比证明《公式正确可行这样】通过查长细》。比（含钢管混凝【。土构件？的强度？ fsc 和钢管混！凝土弹性《模量 E《。。sc ？）可以得到稳定【系数但虽然》查 λsc方便由】于对计算钢》管混：凝，土，。构件的？强度 fs》c 和钢管混凝土弹！。性模量 E》s，c 并不方》便故采用钢结构【的处理方法转换为】按照钢材的》强度和弹性模量【来查稳定系数—因为钢材《的这些值《都是确定的》这样的？。话需要进行等—效处理？ 》 ，  ：  具体可按下列公！。式计算 《 ？  ？   由条》文说明5.1.7】。。、，5.1.8》可知 ？ 《   ！。    由长—细比定义 》 ： 】 ，     》 由此本规范中表】5.1？.10轴《压构件的稳定系数由！ λ：。sc(0.》001f《y＋0.7》81)查得 【  》   与80个实验！结，果相比试验值—与计算值之比平均】值为1.12—4均：方差为0.02【符合良好 ！     对于拔梢！杆截面沿长度变化】因而刚度沿》长度而变化》。。。按照日本柱》子研究？委员会？1，9，73年编辑出版【的结构稳定手册Ha！ndbook—。 of St—ructural ！Stab《i，lity列》出了：四种边界条件—的拔梢杆《在轴心？受压时的临界力公式！ ？ ： ？ ，。 ：    《   将上式乘以】整理：后得 【 ？    【   ？令上式变为下式 】 ： 《 ：。  《     由—此拔梢杆应按长细】。比 λ＝β》λmax查》稳定：系数 —     式【中EhI0拔—梢杆下端《最大截面的受—弯，。刚度：。； 【       【 ， ， A0？拔梢杆下端最大截】面的面积； —    】      — λmax拔梢杆】按下端截面的回【转半径和二端铰接】杆计算的最大—长细比； 》     ！。。      —。L柱子的长度；【 ， ？      【     m稳【定系数； ！    《     》  μ一一柱子的】计算长？度系数；二端—固定时μ＝》0.5？；二端铰接》时为1？。.0；一端》固定：。一端铰接时为—0.7；一》端固定一端自由时为！。2.0？ —    本规范表】5.1？。.，11给出了四种【情况的 《β 值Im》in/Im》ax按照半径比分别！为0.1～》1来给出的由此可计！算拔梢杆《的长细比并查稳定系！数 φ最《后，计算构件的稳定承载！力N＝？φAhfh；这里】Ah 是《拔梢杆的换算等效截！面面积？取距离小《端0.？4L处？的截面面《积因为？在推导临界力时【采用的是等效截面的！概念 5！.1.12》～5.1.14【。  椭圆形钢管混凝！。土构件的受压强度、！轴心受压稳定—承载力？、受弯？承，载力椭圆形钢管混凝！土，。绕长、？短轴的承载力计算根！据“椭？圆形钢管混凝—土构件性能》的研究”成果提出】 ：