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5  圆】形及多边形钢管混】。凝土构件承载力设计! ? — 5.1  单【肢钢管混凝土柱【在单一受力》状态下承载力与刚】度计算 《 【5.1.2  钢管!混凝土短《柱的轴心《受压强度承载力【设计值 《 ?     本规范!中钢管?混凝:土构件承载力的计算!采用了“钢管混凝】土统一理论”中【的,统一设计公式统一理!论把钢管混凝土看作!是一种组合材料【研究它的《组合:工作性能它的—。。工,。作性能具有统一【性,、连续?性和相关《性 》    》 “统一性”首【先反映在钢材和混】。凝土两种材料的统一!把钢管?和,混凝土视为》一种组合材料来看】待,用组合性能指标来】确,定,其承载力 !    《 其次是不同截面构!。件的:承载力的计算是【统一的不《论是实心或空心【。钢管混?凝土构?件,也无论?是圆形、多边形【还是正方形截面只】要是对称《截面设计的公式【都是统一的》。   】  “连《续性”反映在钢【管混凝土构》。件的性能变化是【随着钢材和混凝土】的物理参数及构件】的几何参数的变【化而变?化的变化是连续的 ! : ?    “》相关性”反映在钢】。管混凝土构件在【。各种荷载作用下【产生的应力之间存在!着相关性 》     !1  关于轴压强】度设计值 》 ?   《  见图1和图2】采用有限元》法导得实心》钢管混?凝,。土轴压构件轴—心压力与纵向应【变的:全过程曲线有强【化阶:段曲线确定由弹塑】性阶段终了进入强】化阶:段时为?构件的抗压强度标准!值无强化阶段—曲线而?。。。极值破坏时确—定以极值点》的平均应力为—构,件的抗压《。强度标准值(—fssy)》经分析对各种钢材和!混凝土以及》不,同,含钢率如有弹—塑性阶段和强化阶】段时该?点均:在纵向压《应变:约为3000με】 处如无强化—阶段而为极值—破坏:。时则在3000μ】ε 前破坏由此导】得,实心钢管《混凝土轴心》受压时的抗压—强度设?计值 f《ss空心钢》管混凝?土轴心受《压时:。由于存在空心都在3!00:0με 前破坏【。   ! : 图?1 :。B 点和 B 【点前:极值点?。 AB 曲线—的,。回,归关系? ? ?    《 大量空心钢管【混凝:土轴:压构件的试》验,(2004年)包】括圆形、正》。十六边形、正—八边形和正方形【证明:当空心率较大—时应:力应变?全过:程曲线在应》变小于3000μ】ε 前出现峰—值而破坏《图2所示试件6A】-1和6A-2的】套箍系数θsc=】。1.2464、空心!率,为0.5《。1,1和0.《510?6B-1和6B-2!。的套箍系数为1.8!69、空心率—为,0.387和0.3!86它们《的套箍系数》虽都大于1但由于】存在空?心因而表现为脆性】 , ?   !。图2 空心钢管【混凝土轴压脆性破】坏时的?压力和应变曲线 !  》   ? 由图1将 B【 点的轴压强度设计!值和 B《 点前破坏》时的极值点进行回归!得,实心或?空心钢管《混凝土轴压时—的抗压强度设计值】 《 —  ?    对于实心】截,面公式中的系—数 B 和 —C,对不同?截,面形:状取不同值同时【。。将 B、C 中【的材料标《准,值用设计值代替其中!钢材的?材料分项系数—取四种钢材的平【均值:为1.105混凝土!材料分项系数按1.!4取:值,(标准值《。等于:设计值乘上分项【系,数,)见:本规范表5》.1.?2 《     对于!空,心截面表B-7中】。的 :f,c 都应乘以—1.1?这,是由于管内混凝土系!离心法浇灌混凝土强!度提高?10%k1 是由】于空心构《。件中的?。。混,凝土:较少钢管对混凝【土的套?箍作用效应》。就较:小因而采用》一个套箍效应折减系!数;经分析》并经实验验证对圆形!。和正十六边》形取0.《6对正八边形取【0.:4正方形取》0.3最终为了表述!。简单:对于空心《构件将 k》1 的取值》分别乘到B》、C中统一采用B】、C来?考,。虑形:状和空心的影响【计算实心构件时【套箍系数中的含【钢,率用:实心构件《的,计算空心构件—时用空心的》 —    统一公式】同时适用于实心与】空心钢管混凝—土轴:。压构件也《。适用于?不同截面形》式如圆形和正—十六边形、》正八边形、正方形和!。矩形截?面本规范附录B【表B.0.1—~B.0.》6就是按上述—公式:计算得到的》实,心和空心三种截面】的,抗压:强,度设计值这三种【截,面的抗压强度设计值!都是各?自第一、二、三、四!组钢材时强》度设计值的》平均值误差都在±5!%以内? : 《    第一组【钢材:是指钢材厚》。度 t≤16m【m;第二组钢材 t! 在16mm—~40?mm(Q235【)和16mm~3】5mm(Q3—45、Q《390?、Q420)—范围;第三组钢材 !t 在40》mm~6《。0mm(《。Q235)和—35mm《~,50m?m(:。。Q345、》Q,390、Q420)!。范围;第四组钢【材, t ?在60mm~10】0mm?(,Q2:35)和50m【m,~,100mm(Q3】45、Q《390?。、Q420)范【围 —     对钢【。管再生混凝土柱分别!研,究了空心率为零(】实心)以及空心率为!37:%的空心钢管再生】混凝:土,短,柱的轴心受压承【载力当再生混凝【土和普通混凝土的强!度,等级:都是C40时它【们的荷载-位移【曲线如下 ! ?。 图3 【不同空心率的—空心钢管《再生:混凝:土和:钢管普通混凝土轴】压破坏时的荷载位】移曲线 !    从图3【(a:)来看实心》钢管混凝《土和实?心钢管再生》混,凝土的荷载位移【曲线:比较吻合从图3【(b)来看当空心】率为37《%时空心钢管—混,凝土短柱和空心钢管!再生混凝《。土短:。柱的极限承》载力基本相同—这说明运用》。实心钢?管混凝土短》柱受压极限承载力的!公式来计《算空心钢管》再生混凝土短柱受压!极限承载力》是可行的当再—生混凝?。土强度?等级与普《通混凝土相同时它们!应用:于空:心钢管混凝土—中的强度也》基,。本一样因此》钢管:再生混凝《土单肢短柱》承,载力可以《采用钢管混》凝土短柱的计算【公式:    ! 2  关于设【计可:靠度: , , ,     钢】管混凝?。土构件可靠》度分析按照构件中】钢管和混凝土—分,别承担承载》力的比例《求得:构件的组合可靠【度此方法忽略了钢管!和混:凝土之间的套箍【效应属于近似—法 《  《   设构件—。的含钢率为 α则】钢管承担的部分内力!。为 αfy而混凝】土承担的部分内力应!。为,(1-?α)fck — 》    由此得【。钢管:承担的部分内力【。的比例为《 : 》 》  :    混凝土承担!的,部分内力的比例为 !。 】     【  钢管混》凝土构件的》组合可靠《度指标?应为 ? 】   》 ,  :分析:和试验结果只有实】心圆截面和》正,十六边形钢》管混凝土轴压—时具有?很大的塑《性其他截面如实心正!方形和矩形截面【以及:各种空心截》面,轴,压时都?表现为?脆性  !   对实心圆截面!和正十六《边,形钢管混凝土构【件的组合可靠度指标!均大于3.2应按钢!。结构:要求取强度》设计值乘以可—靠度修正系数 k】2可提?高组:合轴压强度设计值 ! 《。 》      【 其他截面包—括空心钢管混凝【土构件?的组合可靠度指标虽!大于3.2但—却小于3.》7试验证明它—。们大都?属于脆性破》坏其:组合可?靠度指?标,在建筑结构可靠度设!计统一?标准GB 500】6,8中并无规定现按混!凝土的要求》取 :βsc 小于3.】7的比值《将其强度设计值乘】。以可靠度修正系数 !k2以降低》。组合轴压强度—设计值 【 【 5.1《.3  钢管—混凝土构《件的轴心受拉承【载力设计值计—算 》     钢管混!凝土构件受拉力作】用时管内混》。凝土将开裂不承受拉!力作用只有》钢管承担《全部拉力不过钢管受!拉,力作:用而伸长时径—向将收?缩;但却受到管内混!。凝土的?阻,碍而成为纵向受拉而!环向也受《拉的双向拉应力【状态:其受拉强度》将提高提高值和所受!来自混凝土的—。阻力大小有关—对于实?心截面钢管》的受拉强度提高1】0%;对于空心截】面由于管内混—凝土较少偏于安全计!不考虑?钢管受?拉强度的提高 【 5.1】.4、?5.1.《5  钢《管混:凝土:。构件的受剪、受扭】承载力设计值计算】  【   1986年】采用有限元法导【得实心圆钢管—混凝土构件受纯【扭作用时《的全过?程曲线(图4)【并经实验验证受剪强!。度是取?。。对,应于最大剪》应变为3《500με —。处的平均剪》应,力它直接和》构件:的轴:压强度有关对空心截!面,同,。样采用这种关—系 《 : 《 , 图4 钢—管,混凝土构件受纯扭时!最大:剪应力与剪应变全】过程曲线 —     】在钢管混《凝土构件的》受扭过程中其截面应!。力是最?外圈应力最大然后向!中心逐步发展—塑性所以钢管对钢】管,混凝土构件的受扭】。作用是主要的—对于:混凝土来《讲对钢管混凝土【构件:的受扭起《作用的是混》凝土的受拉强度【而混凝土的》受拉强度是》很小的?即对钢管混凝—土构:件的受扭贡献很【小但是在钢》管,混凝土中《由于混凝土对钢管】起到:了很好?地支撑作用使—得外钢管能够很好地!发,展,塑性现假设外—钢管能够完》全,达到屈服强度而不考!虑混凝土的受扭作用!则可以得《到如:下形式 】  】    《 式中ρ钢》管,受扭时的有效力【臂应该为钢管中心环!线到圆心的距离即】(图5)《但考虑到钢管—。通,常较:。薄可近似取为 r】其带来的误差很【小 ? 】 图5 纯扭时】计算:。模型  !   公式》(8)是《假设外钢管全部【。达到屈?。服但在实际受—扭极:限承载力分析—中我们只考虑了部】。分发:展塑性所以》该式所得值将偏大】偏于不安全需考【虑,折减通?过与相关《文献中的试》验数据对比可以取折!减系数为0.7【1则原公式变—为 》 【     根据“统!一,理论”把钢管混【凝土当作统一材料】则其极限扭矩与扭】剪,应,力有:如下:关系 ! :。     式】。中fs?v钢管混凝土构件】的极:限剪:。切强:度,。设计值; 》。     !  :    《WT截?面受扭抵受矩— , ,     将!式(9)与式(1】0)相等则得到钢管!混,凝土:构件:的等效极限剪切强】度为 《 》  —     从式【。(11)中》看出极限剪》切强度fsv 【只与:钢材强?度,以及含钢率有—关而与混凝土等【级无关钢《材的材料分》项系数?取四种钢材的—平均值为1.10】5得本规范公—式(5.1.4【-4) !    极限—受剪强度乘以—相应的截面面积便】可得到实心》截,面的受剪承载力【公式即? : !       对于!空,心钢管混凝》土构件的《受剪承载力因为受】横向荷载产》生的剪应力》在截面上《。的剪应力分布是外边!缘为零而《中性:轴处最大因而计算受!剪,承载:力时空心率对其受剪!承载力?影响较大取折减【系数为?0.73《6ψ2?-1.?094ψ+》1 》     式中】μ钢管混凝土受【剪强度折减系数;】由于等效受剪极限】强,度是通过纯扭的极】限平衡理论得到的】而钢:管混凝土在》受纯剪?荷载时其《截面剪应力分布和纯!扭,作用下?的应力分布不—。同因为钢管混凝【土,受纯剪作用 】 时最大剪【应力:在截面中轴上—往两边逐渐减小【故要考虑折》减通过与参》考文献中公》式计算结果对比【。。可以取 μ=0【.71 —    — 对于空心》。钢管混凝土》。构件的受扭承载【力因核心混凝土【对钢:管,。混凝:土构件的受扭承【载力贡献不》大且空心率对其【受扭:承载力影响不大所】。。以空:心钢管混凝土构【件,的受扭承《载力在相应实心钢】管混凝?土构:。件的:受扭:承载力上进》行,折减折减系数取为】常,数0.9 【 5.1.【6  钢管混凝土】构件的?。受弯承载力设计值】计算公式中的—受弯承?。载力Mu[本规范公!式(5.1.6【-1)]是采—用有限元法导得实心!钢管混凝土受弯时的!弯,矩与纵向纤维应变】的全:过程曲线定义—最大拉应变为—。10000με【。 时的弯《矩,为受弯极限(—图6)空心钢—管混:凝土构件与此相同同!时考虑了《截面的塑性》发展由此得本—。规范:。公式(5.1.6-!1) 】  图】6 受弯构件的弯矩!和最大纵向拉应变】的全:过程关?系曲线 !5.1.7、5【.1:.8  当计算【钢管:混凝土?构件:在复杂受力状态下】的欧拉?临界荷载时钢管混凝!土构件的弹性刚度】由实心钢《管混凝土轴压构件】短试件(《L/D=3.5【~4:.0)的平均—压应力和纵向压【应变的全《过程曲线可》得受压的弹性—模量它和抗压强度】标准值及钢》材的:弹性模量有关对【空心构件《也相同可按下列公】。式计算? ! ?      式中】fscP《截面的比例极—限; 】   ?  :    《 εsc《P截:。。面,的比例应变》;  】     》    《Es钢材的弹—性,模量Es=》20:6×:103?N/mm2; 【   【。 ,       fy!钢材的屈服点应力 !   【  由上列》公式:可见弹性模》量 E?sc 和轴压—强度标准值 fsc!。y :成正比因而》上式可写《成下列形式 ! , : , 《     》由于强度标准值【和强度设计值的比值!都接近1《.,。3为:了设计方便取 fs!cy=1.3f【sc可得 【 , 》    — 由轴压刚度 B】sc=AscE【s,c可得?出 《 —     【由上列推导可见实】心和空心构》件的系数 kE【 相同且只和钢材的!屈服点 fy 及】弹性模量 》E,。s 有关见本—规范表5.1—.,7   !  :受弯:弹性:模量推?导如:下 》     轴压】刚度  Esc【As:c=E?sAs+EcA【c —    《 受弯刚《度  ?Esc?mIsc=EsI】s+E?cIc —    — 二式相比》Esc?m/Esc=—[(EsIs+Ec!。。Ic)/(》EsAs+》EcAc)]As】c,/I:s,c — ,  :  其?中Asc=A—s+Ac《;Isc=Is+】Ic;取 n=【Ec/Es》;δ=Is/Ic;!αsc=A》s/Ac;》代入上式整理后【。可得 《 ? :    】 因:为  ?。Escm《 和  《Esc 有关而 】Esc 又和— f:scy? ,有关故不同截面的受!弯弹性?模量也不同 】。。    —。 1: ,。 实心截面 【 《 《     2 】 ,空心截面 — 】。 :      当受弯!构件截面出现—受拉:区时由?。于受拉区的混凝土开!裂截面的刚度减小因!此,截面:的惯性矩减小因【此受弯刚《度为 Esm—Iss和《。 EhmIh 【 5.1】.9:。  当计《算钢管混《凝,土构件受剪受扭变形!时,钢,管混:凝,土构件的剪变刚度】和受扭刚度 】 , :    由实心【。圆钢管混凝》土构件受扭时得到的!平均剪?应力与最大》剪应变的全过程【。曲线可得弹性剪变】模,量,参见图4《对于空心构件计算】表明钢管混》凝土构件抗扭主【要由钢?管承:担故空?心构件剪变刚度【和受扭刚度计算中都!是采用相同情况下】实心钢管混》凝土截面《的剪变模量 —。。 《。 ,    1  实心!截,。面 !      ! 式中Gss等效剪!切模量?;, 《      【  : , , ,G's?s剪切?模量; — ,     —   ?   α含钢率 】    】 2  《空,心截:面 《 : —       式中!ψ空心率 !   ?。  按上式算—得的 Gss 值因!各种截面第一、第二!。。和第三组钢》材时的受剪模量相差!不大取其平》均值如本《规范:表5.1.9所列】平均误差都》在±3%《以内 】5.1.10—、5.1《.,11 ? 钢管?混凝土柱轴压稳定承!载力计算统一理论】把钢管混凝土视【为单:一,材料因而可在—钢结构设计规范稳定!系数计算公式的【基础上将稳》定系数的公式扩【展到钢管混凝土【受,压构件上得》实心和空《心,钢管混凝土》构件:的稳:定系数?的统:一,计,。算公式 ! —      式中λ!sc正则长细比; !  —    《     Es【c钢管混凝土弹性】模量; 》   —     》   L《0,构件的计算长度; !  —        】 is?c,回转半径 】   《  为了避免用分】段函数来计算—。稳定系?数,假设钢?管混凝?土构件的《等效:初始偏心率为 】。 : 【       式】中K等效初始偏【心率系数用》来,综合考虑不同含【钢率和?形状对?稳定系数的影响【经过分析计算最后给!出钢:管混凝土构》件的等效初始偏心率!。系数为K=0.25! 》     》最后给?出钢管混凝土构件的!稳,定系:数计算公式为— , ? 》    —   通过大量的】试验:。对比:证明公式正确—可行这样通过查【长细比(含》钢管:混凝土构件的—强度 ?f,。sc 和钢管混【凝土弹性模量— Esc )可【以得到稳定》系数但虽然查— λsc方便由于对!计算钢?管混凝土构》件的强?。度 f?sc 和钢管混【凝土弹性模量 E】sc 并不方便故】采用钢结构的处理】方法转换为按照钢材!的强度和弹性模量来!。查稳定系数因—为钢材?的这些值都是确定的!这样的话需》要进行等效处理 !。 :    》 具体?可按下列公》。式计算 — ?    由》条文说明《5.1.《7、5.1.—8可:知 ? 【。 :。。  :     由长【细比定义 ! ? 《      由【此本规范中表5.】1.10轴压—构件的?稳定系数由》 λsc(0.【001fy+0【。.7:81)查得 【    【 与8?0,个实验结果》相比试验值与计【算值之比平》均值为1.1—24均方差为0【.02符合良好【 ? ?  :  对于拔梢—杆截面沿长》度,。变化因?而刚度?沿长度而变化按照日!本柱:子,。研究委员会197】。3年编辑出》版的结构稳定手【册Ha?ndb?ook of S】tructura】l Stab—ilit《y列出了《四种边界条》件的拔梢杆》在轴心受《压时的临界力公式】 【 :   》    将》。上,。。式乘以整理》后得:。 , 》 《   《 ,   令上式变为下!式 》 —   《。。。 ,   ?由此拔梢杆应按长细!比 λ=βλmax!查稳定系数 —     !式中EhI0拔梢】。杆下端最大截面的受!弯刚度; 【 ,     — ,   ?  A0拔梢—杆,下端最大截面的面积!; 【         !。 λmax》拔梢杆?按下:端截:面的回转《半径:和二:端铰接杆《计算的最大长细比;!    !       L柱!子的长度; 】    —  :    《 m:。稳定:系数;? ,   【 ,。    《   ?μ一一柱子的计【算长:度系数;二端固定】时μ=?0.5?;二端铰接时为【1.0;一端固【。。定一端铰接》时为0.7;一【。端固定一端自—由时为2《.0 《    【 本规范《表,。5.1.11给【出了四?种情况的 β 值I!min/Imax按!照半径比分别为0】.1~?。1来给出的由—此可计?算拔梢杆的长细比】并查稳?定系数? φ:最后计算构件的稳】定承载力N=φAh!fh;这里A—h 是拔梢杆的换算!等效截?。面面积取距》离,小端:0.4L处的截【面面积因为在—推导临界力时采【用的是等效截—面的:概念 《 5.1【.12~5.1.】14  《椭圆形?。。钢管混凝土构—。件的受压强度、轴】心受压?稳定承载力、受弯承!载力椭圆形钢管混凝!土绕:。长、短?轴的:承载力计算根—据,“椭圆形钢》管混:凝土构件性能的【研究”成果提出 】 ,