： 5 《 圆形及多》边形钢管混凝土构件！承载力设计 —。 【 5.1  单肢！钢管混？。凝土柱在单一受【力状态下《承载力与刚度计算 ！ — 5.？1.2  》钢，管混凝土短》。。柱的轴心受压强度】承载力设《。计值  ！。   本规范中【钢管：混凝土构件承载【力的计？算，采，用了“钢管混凝土】统一理论”中的统一！设计公式统一理【论把钢管混凝—土看作是一种组合材！料研究？它的组合工作性【能它的工作性能具】有统一性、》连续性和相关—性 【    “统一【性”首先反映—在钢材和混凝土两种！材料的统一把钢【管和混凝土视—为，一种组合材料来看】待用组合性》。能指标？来确定其承载力【 》 ，    其次是不】同截面构《件的承载力的—计算是统一的不论】是实心或空心钢管混！凝土构件也无论【是圆形、多边形还是！正方形截面》只，要是对称截面设计的！公式都是统一的 ！  》 ，。  “？连，续性”反《映在钢管混凝—土构件的性》能变化？是，随着钢材和混—凝土的？物理参数及构件的几！何参数？的，变，化而变化的变化是连！续的 】。    “相关【性，”反映在《钢管混凝土构—件在各种荷载作用】下产生的《应力之间存在着【相关性 】     1  】关于轴压强度设【计值 【 ，    见图—1和图2采用有【。限元：法导得实《。心钢管混《凝土轴？压构件轴心压—力与纵向应变—的，全，过程曲线有强化阶段！曲线：确，定由弹塑性阶段【终了进入强》化阶段时为构件的】抗压强度标准—。值无强化阶段—曲，线而：极值破坏时确定以】。极值点的《平均：应力为构件的抗压】强度标准《值(fss》y)经分析对各种】钢材和混凝土以及】不同含钢率如—有弹塑性阶段和强化！阶段时该点均在纵向！压应变约为3—000με 处如无！。强化阶段而为—。极值破坏《时则在30》00μ？。ε 前破坏由此导得！实心：钢管混凝土轴—心受压时的》抗压强？度设计值 fss空！心钢管？。混，凝土轴心受压—时由于存在》空心都在3》000μ《ε ：前，破坏  ！ 图1】 B 点和 —B 点前极值点 】A，B 曲线的回归关】系 ？ 《。  ：   大《量空心钢管混凝【土轴压构《件，的试验（2》004年）包—括，圆形、正十六边【形，、正八边形和正方形！证明当空心率较大】时应力应变全过程】曲线在应变小—于300《0με 《前出：现峰值而破坏图【2所示试件6—。A-1和《6A-2《的，套箍系数θsc【＝1.2464、空！心率为0.5—11：和0.5106B】-1和6B-2【的套：箍，系数为1.》869、空心率为】0.387和—0.3？86它们的套箍系数！虽都：大于1但由于存在】空心因而表现为脆】性 》。  ？ 图【2 ：空心：钢管混？凝，土轴：压，脆性破？坏时的压力和应变】曲，线 【    《 由图1将 —B 点的轴压强【度设计？。值和 B《 点前破坏》时的极？值点进行回归得实】心或空心《钢管混凝《。土轴压？时的抗压强度设计值！ ： ： 》 ：   ？   对于实心截】。。。面公式中的系—数 B 和 C对】不同截面《形状取不同值—同时将 B》、C 中的材料标准！值用设计值代替【其中钢？材的材？。料分项系数取四种】钢材的平《均值为1.105混！凝土材料分》项系数按1.—4，取值（标《准值等？于设：计值：乘上分项系数）见本！规范表？5.：1.2 ！   ？ 对于空心截面表B！-7中的 fc 都！应乘以1.》。1这是由于》管内：混凝土系离心—法浇灌混《凝土强度提》高，10％k《1 是由于》空心构件中的混凝】。土较少？钢，。。。管对混凝土》的套箍作用》效应：就较小因而采用【一个套箍效应折减系！。数；经分析并经实验！验证对圆形》和正十六边形取0】.6对正八边形取】。0.4？正方形取0.—3最终为了》表述：简单对于空心—。构，件将 ？k1 的取值分别】乘到B、C中统【一，。采用B？、C来考《虑形：状和空心的》影响计算实》心构件？时套箍系数中的含】。钢率用实心构件的计！算空：心构：件时用？空心的 】     统—一，公式同时适》用于实心与空心钢管！混凝土轴压构—件也适用于不—同截面形式如圆【形和正十六边—形、正八《边形、正方形和【矩形截面本规范【。附录B表B》.0.？1～B？.0.6就是按上述！公式计算得到—的实：心和：空心三？种截面的抗》压强度设计值这三】种截面？的抗压强度设计【值都是各自》第一、？二、：三、四组钢材时强度！设计值的平均值【误，。差都在±《5，％以内 《     ！第一组钢材是指钢】材厚度 t≤—16m？m；：第，二组钢材《 t 在《16mm～40m】m(Q235—)和16《mm～35》。mm(Q345、Q！390、Q》4，20：)范围；第三组钢材！。 t 在40mm～！60m？m(Q235)【和35mm～50】mm(Q345【、Q39《0、：Q42？0)范围；第四组】钢材 t 在60】mm～？100mm(—Q23？5)和50mm～】。100m《m(Q3《45、？Q39？。。0、Q420)范围！ ，     ！对钢管再生混凝【土柱分？别研究了空心率为零！（实心？）以及？空心率？为37％的》空心钢管再生混凝土！短，柱的轴？心，受，压承：。载力当再生混凝土】和普通混凝土的强度！等级都是C40时它！们的荷载-位移【曲线如下 》 》 》 图3 不同空心率！。的空心钢管再—生混凝土和钢管普通！混凝土轴压》破，坏时的荷载位移曲】线  】   从图3(a)！来看实心钢管混凝土！。和实：心钢管再生混凝【。土的荷载《位移曲线《比较吻合从图3(】。b)来看《当空心？率为3？7％时空心》钢管混凝土短柱和空！心钢管再生混凝【土短柱的极限承载力！基，本相同？这说明运用》实心钢？。管混凝？土短柱？受压极限承》载力的公《式来计算空心钢管】再生：混凝土？短柱受压《极限承载力是可行】的当：再生混凝土强度【。等，级与普通《混，凝土相同时它们应用！于空心钢《管混凝土中的强度也！基本一？样因此钢《。管再生混凝土—单，肢短：柱承：载力可？以，采用钢管混凝土短柱！的计算公式 ！  ？   2  关【于设计？可靠度 》     】钢管混凝土构—件可靠度分析—按照构件中钢—管和混？凝土：分别：。承担承载《力的：比，例求得构件》的组：合可靠度《此方法忽略》了钢管和混》凝土之间的套箍效应！属于近似法 【 《 ，   设构件的含】钢率为 α则钢管承！担的部分内力—为 ：αfy？而，混凝土承《担，的部分内《力应为(《1－α)《fck 《 《     》由此得？钢管承担的部分内】力的比例《为 ？。 【 ，   《    混凝—土承担的《部分内力的比例为 ！ —     ！  钢管混凝土构件！的组合可靠》度指标？。应为 — ？ ，   —   分析和试验】结果只有实心圆截面！和正十六《边形：钢，管混凝土轴压时【。具有很大的塑—性其他截面如实心正！方形和矩形截面【以及各种空心—截，面轴压时都表现【为，脆性 —。     —对实心圆截面—和正十六边形—。钢管混凝《土构件？的，组合：可靠度指标均大【于3：.2应按钢》结构要求取》。强度设计《值乘以可靠度修正】系，数 ：k2可提高组合轴压！强度设计《值 】。。     ！  其他截面包括空！。心钢管混凝土构【件的组合可靠度【指标虽大于3.【2但：却小于3《.，7试验证明它们大】都属于脆性破坏其组！合可：靠度指？标在建筑结构可靠度！设计统一标准—G，B， 5006》8中并无规定现按】混凝：土的要求取》 βsc 小于3.！7的：比值将其强》度设计值乘》以可靠度修》正系数 k2以降】低组合轴压》强度设计值 】 】 5.1.3—  钢管混凝土构】。件的轴心受》拉承载力设计值【计算 【     钢管混凝！土构件受拉力—作用时管内》混凝土将《开裂不承受拉力作用！只有：。钢管承担全部拉【力不过钢管受—拉力作用而伸长时】。径向将收缩；但却】受到管内《混，凝土的阻碍而成【为纵向受拉而环向也！。受拉的双向拉应力】状态其受拉》强度将提高提高值和！所受来自混凝土【的阻力大小》有关：对，于实心截面钢管的】受拉强度提高1【0％；对于》空心截？面，由，于管：内混凝土较少偏【于安：全计不考虑钢管受】拉，强度的提《高 5.！1.4、《5.：1.：5  钢管混凝土构！件的受剪《、受扭承载力设计】值计算 【   《。。  1986年【。采用有限元法导【得实心圆钢管混【凝土：。构件受纯扭作用【。时的全过《程曲线（《图4）？并经实验验》证，受剪强度是取—对应于最大剪—应变为35》00με 》处的平均剪》应力：它直接和构》件的轴压强度—。有关：对空心截面同样采用！这种关系 — 》 ：。 ： 图4 钢管—混凝土构件》受纯扭时最大剪【应力与剪应变全过】程曲线 【     在钢】管混：凝土构件《的受扭？过程中其截面应力是！最外圈应力最大【然后向中心》逐步发展塑性所以】钢管对钢管混凝【。土构件的受》扭作用是主要的对】。于混凝土来》讲对：钢管混凝土构件的】受扭起？作，用，的是混凝《土的受拉《强度而混凝土—的受拉强度是很小】的即对钢管混凝土】构，件的受扭贡献很【小但是在钢管混【凝土中由于混凝【土对钢管起到了很】好地支撑作用使【得外钢管能够很好】地发展塑性现—假设外钢管能够【完全达到《屈服强度而不考虑】混凝土的《受，扭作：用则可以得到—如下形式 》。 【 ： ：   ？   式中ρ钢【管受扭时《的有效力臂应该【为钢管中心环线到】圆心的？距离即？（图5）《但考虑到钢管—通常较？薄可：近，似取为 《r其带来的误—差，很小： ！ 图5 纯【。。扭时：计算模型 ！ ，    公》式(8)是假设【外钢管全部达到【屈服但在实际受【扭，极限承载力》分析中我们》只考虑？了部分发展塑—性所以该《式所得值将偏—大偏于不《安全需考《虑折：减通过与相关文献中！的试验数据对比可】以取折减《系数为0《.71？。则原公？式变：为 —   ！  根据“》。统一理？论”把钢管》混凝：土当作统一材料【则其：极限扭矩与扭剪应力！有如下关《系 —  】   式中fsv钢！。管混凝土构件—的，极限剪切强度设计值！。；   ！     》   WT截面【受扭抵受矩 】 ，     将【。式(9)与式(10！)相等则得到钢管混！凝土构件的》等效极限剪》切强度为 】  ！     从式【(11？)，中看出极限剪切强】度，f，s，。v， 只与钢材强度以及！含，钢率有关而与—混凝土等级无关钢材！的材料分项系数【取四种？。钢材的平均值为1】.105得本规范】公式：(5.1《.4-4) ！  ？   极限受—剪强度乘以相应的】截，面面积？便可得？到实心？截面的受剪》承载力？公式：即 —。 》       对！于空心钢管》混凝土构件的受剪】承载：力因为受《。横向荷载产生的【。剪应力在截面上的】剪应力分布是—外边缘为零而—中性：轴，处最大因而计算受剪！承载力时空心—率对其受剪承载力影！。响较大取折减—系数：为0.7《36ψ2－1.09！4ψ＋？1 【  ：  式中μ钢管【混凝土受剪强度折】减系数；由于等【效受剪极限强度是】通过纯扭《的极限平衡理论【得到的而钢管—混凝土在《受纯剪荷载》时其截面《剪应力分布和纯扭】作用下的应力分布】不，同因为钢管混—凝土受纯《剪作：用 — 时最大剪应力在截！面中轴上《往两边逐渐减小故要！考虑：折减通过与参考文】献，中公式？计算结果对比—可以取 μ》＝0：.71 — ？    对于—空心钢管混》凝土构件的》受扭承载力因核【心混凝土对钢—管混凝土《构件的受扭》承载：力贡献不大且空心】率对其受扭》。。承，载力影响不大—所以空心钢管混【凝，土构件的受扭承【载力在相应实心钢】管混凝土《构，。件的受扭承载力【。上进行折减折减系数！取为常数0.9 】。 5.1】.6  钢管—混凝土构《件的：受弯承载力设计值】计算公式《。。中的受弯承载力M】u[本规范公式(5！.1：.，6-1)]》是，采用有限元法导得】实心钢管混凝土受弯！时的弯矩与纵向【纤维应？变的全？过程曲线定义最大拉！应，变为：1000《0，με 时的弯矩为】受弯极限(图6【)空心钢管混凝土】构件与此《相同同？时考虑了截面的塑性！发展由此得》本规范公式(—5.1.6-1) ！ 》  — 图6 受弯构件的！弯矩和最大纵向拉】应变的全过程—关系曲线 【 5.1—.7、5.1.8 ！。 当计算钢管混【凝土构件在复杂受】力状态下的欧拉临】界荷载时钢管—混凝土？构件的？弹性：。刚度由实心钢管混凝！土轴压构件短—试件(L/》D＝3.5～4.】0)的平均压应力】和纵向压应变—的全：过程：曲线可？得，受压的弹性模—量它和抗压强—度标准值及钢材【的弹性模量有关对空！心构件？也相同可按下—列，公式计算 ！ 《       ！式，中，fscP截面—的比例极限； 【。 ， 《      —  ： ， εsc《P截面的比》例，应变：；   ！        】E，。s钢材的弹性模【。量Es＝20—6×103》N/：mm2； —      ！  ：  ： fy钢材的屈服】点应力 《 ：   》  由？上列公式可见弹性】模量 ？Esc 和轴压强度！标准值 fscy】。 成正比因而上【式可写成下列形式】 【 ：    —  由于强度标准值！和强：度设计值的比值【都，接近1.《3为了设《。计方便取 》fscy＝》1，.3：fsc可《得 ： 》   】  由轴压刚度 B！sc＝AscEs】c可得出 【 】     》由，。上列推导可见—。实心和空心构件【的系数 kE 【相同且？只，和钢材的屈服点【 fy？ ，及弹性模量 Es ！有关见本规范表5】。.1.7 —。     】受弯弹性模量推导】如下 【     轴压刚】度  EscAs】c＝EsAs＋E】cAc — ？ ，   ？。受弯刚？度  EscmIs！。c＝EsIs＋Ec！I，c   ！  二式相比—Escm《/Esc＝[(Es！Is＋Ec》Ic)/(Es【As＋？EcAc)]A【。sc/Isc 】    【 ，其中Asc＝As＋！Ac：；Isc＝I—s，＋Ic；取 n＝E！c/Es；δ＝I】s，/Ic；αsc＝A！s/Ac；代入上式！。整理后可得 【 ： ？ ：     因】为  ？Escm 和—。  ：Esc 有关—而 Es《c 又和 fscy！。 ，有关故不同截—面的受弯弹性模【量也不同《 ， 《。     1 【 实心截面 ！ ， 》   《  2  空心截面！ —    ！   当《。受弯构件截面出现受！拉区时由于受拉区的！混凝：土开裂截面的刚度】减小因此截面的惯】性，矩减小因此》受弯刚？度为 EsmIs】s和 EhmIh ！。。 5—。.1.9  —当计算钢管混凝土构！件，受剪受扭《变形时钢《管混：凝土构？件的剪变刚度和受扭！刚度 》     由】实心：圆钢管混凝土构件】受，扭时得到的平均剪】应力与最大剪应变】的全过程曲线可得弹！性剪变模量参—见图4对于空心【构件计算表》明，钢管混凝土构件【抗扭主要由》钢管承担故空心【构件：剪变刚？度和受扭刚》度，计，算中都？是采用相《。同情况下实心钢【管混凝？。土截面的剪变模量】 《     1【 ， 实心截《面 ： —。 《   ？    式中—。Gss等效剪切模量！； 【     》     G'ss！剪切模？量；： 《   《   ？ ，  ：  α含钢率 ！ ，     2  ！。空心：截面 —。 【     》  式中《。。ψ空心？率， 《 ：   ？ 按上式《算得的 Gss【 ，值因各？种截面第一、—第二：和第三组钢材—时的受剪《模量相差不》大取其？平，均值如本规范表【5.：1.9所列平均误】差都在±3％以【内 【5.：1.10、5.1】。.11  》钢，管混凝？土柱轴？压稳定？承载力计算统—。一理论把钢》管混凝土视为单一】材料因而可在钢【结，构设计规范稳定系】数计算公式的基础】上将稳定系数的公式！扩，。展到钢管混凝—土受压构件上得实心！和空心钢管混凝土】构件的？稳定系数的统一计算！公式： 》 【  ：    式中λs】。c正则？长细比； — ？  ： ，   ？    《 Esc钢管混【凝，。土弹性？模量； 【      【     》L0构件的计—算长度； 【     【    《  isc》回转半？径  】 ，  为了避免用分】段，函数来计算稳定【系数假设《钢管混凝《。土构：件的等效初始—偏心率为 — ， 》   —    式中K【等效初始偏心率系数！用来综合考》虑不同含《。钢率和形《状对稳？定系：数的影响经过分析计！算最后给出钢管混凝！土构：件的：。等效初始偏心率系】数为：K＝0.2》5  】  ： 最后给出钢—管混凝土《构件：的，稳定系数计算公式】为 ： 》  【     通过大】量的试验《对比证明《公式正确可》行这样？通，过查：长，细比（含钢管混凝】土构件的强度 【fs：c 和？钢管混？。。凝土弹性模》量， Esc ）可以】得到稳定系数但虽】然查 λs》c方便？由于对计算钢—管混凝土构件的强】度 fsc 和【钢管混凝土弹性模】量 Es《c 并不《。方便故采《用钢结构的》处，理方：法转换为按照钢材】的强度？和弹性模量来—查稳定系数因为钢材！的这些值都是确【定的这样《的话需要进》。行等效处理 ！     具体可！按下列公式计算 ！  》  ： 由条文《说明5.1.7、】5.1.8》可知 《 —。      ！ 由长？。细比定义《 ： 》   【    由此本【规范中表5.1.1！0轴压构件的稳【定系：数由 λsc(【0.：001fy》＋0.781)查得！ 《。   《 ， 与80个实验结】果相比试验值与【计算：值之比平均值为【1.124》均方差？为0.02符—合良好？ 《  ？   对于》拔梢杆截面沿长度】变化因而刚》度沿长度而变化【按照日本柱》子研：究委员会1973年！编辑出版的结构稳】定手册Handbo！ok o《f S？tructural！ Stabi—lity列出—了四种？边界条件的拔梢【杆在：轴心受压时的临【界力公式 ！ ：     ！  将上式乘以整】理，后得 ？ 】 ：      — 令上式变》为下式 《。 》 ： ：  ？    《 由此拔梢杆应按】长细比 λ＝—βλmax查稳定系！数 【   ？。 式中EhI—0，。拔梢杆下端最大截】面的受弯刚度； 】。  —    《     A0拔】梢，杆下端最大截面的面！积； ？ ： ？       【   λmax【拔梢：杆按下端截面的回转！半径：和二端铰接》杆计算？的最大？长细比； 】       】。    L柱子【的长：度，； 《 ， ：。      —  ：  m？稳定系数； —。 《         ！  ：μ一一柱子的计算长！度，系数；二端固—定时μ＝0.5；二！端铰接时为》1.0；一端固定一！。。端铰接时为0.【7，；一端？。固定一端《自由时为2.0【 —  ：  ：本规：范表5.1.1【1，给出了四种情况【的 β 值》。Imin/Im【ax按照半径比分】别为0.1～1来给！出的由此可计算【拔梢杆的长细比并查！稳定系数 φ最后计！。算构件的稳定—承载力N＝φA【hfh；这里Ah ！。是拔梢杆的换—算等：效截面面积取距【离小端0.4L处的！截面：面，积因为在推导—临界：力时采用《的是：等效截面的概念【 ： 5》.1.12～5.】1.14 》 ，椭圆形？钢管混凝土构件的】受压强度、轴心【受压稳定承载力、】受弯承载《力椭圆形《。钢管混凝土绕长、短！。轴的承载力计—算，。。根据“椭圆形—钢管混凝《土构件性能》。的研究？”，成果提出《 ：