， 5  —圆形及多边形钢【管，混凝土构件承—载力设计 — ， 【5.1？。  单肢钢》管混凝？。土柱在单一受—力状态下承载—力，与刚度计算 — 【5.1.2  钢】管混凝土短》柱的轴心受压强【度，承载力设计值 ！  《   本规范中钢】管混凝土构件—承载力？的计算采用了“钢】管，混凝土？统一理论”中—的统一设计公式统】一理论把钢管混【凝土：看作是一种组合材料！研究它？的组合工作性—能它：的工作？性能具有统一—性、连续性和相关】性 ？ ：。 ：。    “》统一性”首先反映在！钢材：和混凝土两种—材料的统《。一把：钢管和？混凝土视《。为一种组合材料【来看：待用：。组合：性能：指标来确定其—。承载力 《  —   其次是—不同截面构件的【承载力的计算—是统：一的不论是》实心或？空心钢？管，混凝土构件也无【论是圆形《、多边形还是正方】形截面只要是对称】截，面设计的公式都是】。统一的？ —    “》连续性”反映在钢】管混凝土构》件的性能变》化是随？着钢材和混凝土的】物理参数及构件的几！何参数的变》化而变？化的变化是连续的 ！ ？  ？   “相》关性”反映在—钢管：混凝土构件在—各种荷载作》用下产？生的应力之间存【在着相？关性  ！。 ，  1  关于【轴，压强度设计值—。 ，    】 ，见图1和《图2采用有限元法导！得实心钢管混凝土轴！压构件轴心压—力，与，纵向应变的全过程】曲，线有强？化阶段曲线确定由弹！塑性阶段终了—进入强化阶段时【为构：件的抗压《。强度标准值无强化】阶，段曲线而极值破【坏时确定以极—值，点的平均应》力为构件的》抗压强？度标准值(fssy！)经分析对各—种钢材和《混凝土以及不同【含钢率如有弹塑性】阶段和强《化阶段时该点均【在纵向压应变约为】3000με 处】如无强化阶段而【为极：值破坏时则》在30？00μ？ε 前破坏由此导得！实心钢管混》凝，土轴心受压时的【抗压强度《设计值 fss空心！钢管混凝土轴心【受压时由于存—在空：心都在3000μ】ε 前破坏 —  — ？ 图《1 ：B 点和《 B 点前极—值点 AB》 曲线的回归关系】 》。      大量空！心钢管混凝土—轴压构？。件的试验（20【04年）包括—圆，形、正十六边形、】正八边形和正方形证！明当空心率较大时应！力应变全过程曲线】在应变小于3—000μ《ε ：前出：现峰值而破》坏图2所《示，试件6A-》1和6A-》2的：套箍系数《θsc＝1》.，2，4，64：、空心率为0—.51？。1和0.51—06B-1和—6B-2的套箍系】数为1？。.869、空心率】为0.387和【0.386它—们的套箍系数虽【都大于？1但由于存在—空心因而表现为脆】性 ：   】 图2 【。空心钢管混凝土轴】压，脆性破坏时的压力和！应变曲线 ！  ：   ？ 由：图1将 B 点的轴！压强度设计值和【 B 点《。前，破坏时的极值点进行！回归得实心或—空心钢？管混凝土轴》压时的抗《压强度设计值 ！ ？ ：     】。 对：于实心？截面公式中的系【数 B 和 C【对不同截《面形：状取不同值同时将】 B、C《 ，中的材料标准值【用设计？值，代替：其，中钢材的材料—分项系数《取四种钢材的平均】值为1？.10？5混凝土材料分项】系数按1.4—取值（标准》值等于设计值乘上】分项系数）见—本规范表5.1【。.2  ！ ，  对于《空心截？面表B-7》中的 fc》 ，都应乘以1.1这】是由于管内混凝土系！离心法浇灌混—凝，土强度提《高10％k1 是】。由，于空心？构件中？的混凝？土较少钢管对混凝】土的套箍作用效【应就较？小因：而采用一个套箍效】应折减系数；经分析！并，经实验验证对圆形和！正十六边形取0.】。6对正？八边形取0.4【正方形取0》.，3最终为了表述简单！对于空？心构：件将 k1 的【取值分别乘到B、C！中统一采用B、C】来，考虑形状和空心的】影响计算实心构件时！套箍系？数，。中的含？钢率用？实心构件《的计算？空心构件时用空【心的 ？ ， 《    统一公【。式同时适用于实【心与空心钢管混【凝土：轴压构件《也适：用于不同截》面形式如圆形和【正，十六边形《、，。。正八边形、》正方形和《矩形截面本规范【附录B？表B.？0.1～《B，。.0.6就是按【。。上述公式计算得到】的实心和空心—三种截面的抗压强】度设计值这》三种截面《的抗压？。强度设计值》。都是各？自第一、二、三、四！组钢材时强度—设计值的平》均值误差《都在±5％》以内 —    》 ，第一组钢材是指钢】材厚度 t≤16】。mm；第二组钢材 ！t ：在16mm～4【0mm(Q235)！和16mm》～35？。mm(Q345【、Q3？90、Q420【)范：围；第三组钢—材 t 在4—0mm～《60mm(Q23】5)和3《。5m：m～50mm(Q】345、《Q390、Q—420)范围；第四！组钢材 t —在60mm》～100mm(Q】23：5)和50mm～1！00mm(Q34】5、Q390、Q】420)范》围  】   对钢管再生混！凝，。土柱分别研究了空心！率为零？。（实心）以》及空心率为37％的！空心钢管再生混凝土！短柱的轴心受压承载！力当再生混凝土和】普通混凝土的强【度等级都是》C40时它们的【荷载-位移曲线如下！ 】。 图3— 不：同空心率《的空心钢管再生混凝！。土和钢管《普通混？凝土轴压破坏时的荷！载位移曲线 — ： ，  ？   ？从图：3(a)来看实心】钢管混凝土和实【心钢管再生混凝土】的荷载？位移曲线比》较吻合从图3—(b)来看》当空心率《为37％《时空心钢管》混凝：土短柱和空心钢管】再生混凝《土短柱的极限承【载力：。基本相同这说明运】用实心钢管混凝土】短柱受压《极限承载力的公式来！计，算空心钢管再—生，混凝土短柱受压极限！承载力是可行的当再！生混凝土强度—等级与普通混—凝土相同时它们应用！于空心钢管混凝【土中的强度也基【本一样因《此钢管再生混—凝土单肢短柱—承载力可以采用【钢管混凝土短柱的计！。算公式 【   《  2 《 ，关于设计《可靠：度  】   钢管混凝土构！件可靠度分析—按，照构件中钢管和混凝！土分别承担》承载力的比例求【得构件的组》合可靠？度此方？法忽略了钢管和混凝！土之间的《套，箍效：应属于近似》法   ！  设？构件的含钢率为 】。α则钢管承》担的部分内力为【 αfy而混—凝，土承担的部分—内力：应为(1－α)【fck 】 ，   ？ 由此得《钢管承？担的：部分内力《的比例为 ！  】 ，   ？ 混凝土承担的【部分内力的比例【。为， ， 《 ， — ，     钢—管混凝土构件的【组合可靠《度指标应为 】。 》 ，      分！析和试验《结，果只有实心圆截面】和正十六边形钢管混！凝土轴压时具有很大！的塑：性其他截面如实【心正方形和矩—形截：面以及各种空心截面！轴压时都表现为脆性！ —    对实心圆截！面，和正十？六边形钢《管混凝土构》件的组合可靠—度，指标均大于3.2应！按钢结？构要求取强》度设：。计值乘以可靠度修正！。系，。数 k2可提—高组合轴压》强度设计《值 】。 》    《  其他截面—包括空？心钢管？混凝土构件的组合】可靠度指《标虽大？于3.2但》却小于3.7试验证！明它们大都》属，。于脆：性破坏其《组合可？。靠度：指标在？建筑结？构可：靠度设计统》一标准GB 50】068中并无规定现！按混凝土的要求【。取 βsc 小于】3，.7的比值将其【强度设计值乘以可靠！度修正系数 —k2以降《。低组合轴压强—度设计值《 【 5.【。1，.3  钢管混凝】土构件的轴心受【拉承载力设计—值计算 【     —钢管混凝土构件【受拉力作用时管内】混凝土将开裂不承受！拉力作用只有钢管】承担全部拉力—不过钢管受拉—力作用而伸长—时径：。向将收缩《；但却受到管内混】凝土的阻碍而成为纵！向受拉而环》向也受拉的双—向拉应力状》态其受？拉强度将提高提高值！和所受？来自混凝土的—阻力大小有关—对于：。实，心截面？钢管的受拉强度【提高10％；—对于空心截面—。。由于管内混》凝土较少偏于—安全计不考虑—钢管受拉强度的提】高 ： ： 5.1.4、！。5.1.5  钢管！混凝土构《。件的受？剪、受扭《承载力设《计值计算 》   【  198》6年：。采用有限《元法导得实心圆钢】管混凝土构件受纯】扭作用时《。的，全过程？曲线（图4）—并经实验验证受【剪强度是取》对，应于最大剪应变为3！。500με —处的：平均剪应《力它直接和构件的】轴压：强，度有：关对空心《截面同样采用—这种关？系 ！ 图4 钢】管混凝土构》件受纯？扭时最大剪应力与】剪应变全过程—曲线 》    — ，在钢管混《凝土构件的》受扭过程中》其截：面应力是最外圈【应力：最大然后向》中心逐步发展—塑性所以钢管对钢】管混凝土构》件的：受扭作用《是主要的对于混凝】土来讲对《钢管混凝土构件的受！扭起作用的是混【凝，土的受拉强度而混凝！土的受拉强度是【很小的即对》钢管混凝《土构件的受扭贡献很！小但是在钢》管混凝土中由于混】凝土对钢管》起到了很好地支撑作！用使得外钢》管能够很《好地发展塑性现假】设外钢管能》。够，完全达到屈服强度而！不考虑混凝土的受扭！作用则可以》得到如下《。形式 ！   【    式中—ρ钢管受扭时—的有效力《臂应该为《钢管中心环线到圆心！的距离即《（图5）但考虑到】。钢管通？常较薄可近》似取为 r其—带来的误差很—小 — 图】。5 纯扭时计算【模型 》     公式！(8)是假设外【钢管全部达到屈【服但在实际受扭【极限承载力分—析，中我们只考虑了部】分发展？塑性所以《。该式所得值》将偏大偏于不安全需！考虑折减通过与相关！文献中的试》验数据对比可—以取：折，减，系数为0.71则原！公式变为 ！ 《    — 根据？“统一理论”—把钢管混凝土当作】统，一材料则其极限扭】矩与：扭剪应力有如下关】系 ？ ？  】 ，  式中fsv钢管！混凝土构《件的：极限：剪切强度设计值； ！     ！    《  WT截面—受，扭抵受矩《 ？ ： ，    《。将式(9)与式(1！0)相等《则得到钢管》混凝土构件的—等，效极限剪切强度【为， ？ ？。    ！   从式》(11？)中看出极限—剪切强度《。fsv 只与钢【材强度以及含—钢率有关而与混【凝土等级无关钢材的！。材料分？。项，系数：取四种钢《材的平？均值为？1.：。105？得本规范公式—(5.1.4—-4) 【 ：    《极限受剪强度乘以】相应的截面面—积便可得到实—心截面？的受剪承载力公式】即， ！ ，       对！于空心？钢，。管混凝土构件的【受剪承？载力因为受横—向荷载产生》的剪应力《在截面上《。的剪应力分》布是外边《缘为零？而中性轴《处最大因而计算【受剪承载《力时空心率对其【受，剪承载？力影响较大取—折减系？数为0.736ψ】2－1.0》94ψ？＋1  ！ ，。  式中μ钢管混凝！土受剪？强，度折减系数；由于】等效受剪《极限强度是通过纯】扭，的极限平衡理论得】到的：而钢：管混凝土在》受纯剪荷载时其截】面剪应？力分布和纯扭作用】下，的应：力分布不同因为【钢管混凝土受纯【。剪作用 》 ， 时最大剪应力！在截面中轴上往两边！。。逐渐减小故》要考虑折《减通过与参考—文献中公式》计算结果对比—可以取 μ＝0【.71 【 ，     》对于空心钢》。管混凝？土，。构件的受扭》承，载力因核心混—凝土对钢管》混，凝土：构件：的受扭承载力贡献不！大且空心率对其受】扭，承载力影响不—大所以空心钢管【混凝土构件》的受扭承载力在相应！实心钢管混凝—土构件的受扭承载力！。上进行折《。减折减系数取为常】数0.9 】 5？.1.6 》 钢：管混凝土构》件的受弯承》载力设计值计算公】式中的受弯承—载力Mu[本规范】公式：。(5.1.6-1】)]是采用有—限元法导得实—心钢管混《凝土受？弯时的弯《矩与纵向《纤维应变的全过【程曲线定义最大拉】应变为1000【0με 时的—弯矩为受弯极—限(图6《)空心钢管混凝土构！件与此相同同时考】虑，了截面的塑性发【展由此得本》规范公式(5—.1.6-》1) —  ？ ： ： ， 图6 受弯—构件的？弯矩和最大纵向拉应！变的全过程关—系曲线？ —。5.1.7、—。5.1.8  当】计，算钢管混凝土构件在！复杂受力状》态下的？欧拉临界《荷载时钢管混—凝土构件的弹性【刚，。度由：实心钢管混凝土【。轴压构？件短试件(L/【D＝3.《。5，～，4.0)的平—均压应力《和纵向压《应变的？全过程曲《线可：得受压的弹性模【量，它和抗压《。强度标准《值，及钢材的弹》性模量有关对空心构！件也相？。同可按下列公式【计，算 ： ： ：  】     式中fs！c，P截：。面的比例《极限； 》。 ： ，   ？    《    εscP截！面的比例应变； ！   —   ？     Es钢】材的弹性模》量Es？＝206×》103？N/：mm2； —    【       f】y钢材的屈服—点应力 】     由上【列公：式可见弹性模量 E！sc： 和轴压强度标【准值 fscy 成！正比因而上式可写成！下列形式 】 》 ：。    《  由于强度标准】值，。和强：度设计值的比值都接！。近1.3为了—设计方便取 —fscy＝1.3f！sc可得 【 【     由轴】压刚度 Bs—c＝AscEsc可！得出 —  ！   由上列—推导：可见实心《和空心？构件的？系数 kE》 相同且只和钢材】的屈服点 fy【 及：弹性模量 Es 】有关见本规范—表5.1.》。7， ，。   【。  受弯弹》性模量推《导如：下   ！  轴压刚度 【 EscAs—c，。＝EsAs＋Ec】Ac  ！   受弯》。刚度  Es—cmIsc＝Es】Is：＋EcIc ！ ，  ：   二式相比E】scm/Esc【。＝[：(E：sIs？＋EcIc)/(E！。sAs＋《E，cAc)]》Asc/Isc【 —    其中—A，sc＝As》＋Ac；《I，sc＝Is＋I【c；取 n＝—Ec/Es》；δ＝Is/Ic】；，αsc？＝As/Ac—；代入上式整理后】可，得， ： 】 ：。    因为  E！scm 和  E】sc： 有关而 Esc ！。又和： ，fscy 有关故】不同截面的受弯弹性！模量也不同 — ，。 《 ，   ？1  实心截面 ！ ！。   ？ ， ，2  空《心截面 — ！      —当受弯构件截—面出现受拉》区时由于《受拉：区的混凝土开裂截】面的刚度减小因【此截面的惯性—矩减小因此受弯刚】度为 Es》mIss和 E【hmIh 【 5《.，1.9  》当，。计算钢管混凝土构件！受剪受扭变形时【钢管混凝土构件的剪！变刚度和受扭—。刚度  ！   由实》心圆钢管混》凝土：构件：受扭：时得到的《平，均剪应力与最大剪应！变的全过程》曲，线可：得弹性？剪变模？量参见图4对于【空心构件计算表【明钢管混凝》土，构件抗扭主要由钢管！承担故空心》构件：剪变刚度和受扭刚度！计算中？都是采用相同—情况下实心》钢管混凝土截面【的剪变模量》 ：。 ：     1【  实心截面 【 ： 》    【   式中Gss等！效剪切模量； ！。    —     》  ：G'ss剪切—模量； 》 ：    》 ，      α含】钢，率 《 ？   ？ 2  空》。心，截面 】。 ：      ！ 式中ψ空心率【 《     按【上式：算，得的 Gss— 值因各种截面【第一、？第二和第三组钢材时！的受剪模量相差不】大取其平均值—如本规范表5.【1.9所列平均【误差都在±》3％以内《 《 ：5.1.10—、5.？。。1.1？1  钢管混凝土柱！轴压稳定《承载力计算统一【理论把钢管混凝【土视为单一材料因】而，可在钢结构设计【规，范稳定系数计算【公式的基础上—将稳定系数的—。公式扩？展，到钢管混凝土受【。压构件上得》实心和空心钢管混凝！土构件的稳》定，系，数的统一计算公式 ！ 《 —     》  式中λsc正】则，长细比； 》    】  ：     Es【c钢：管混凝土弹性模量】； ？  》  ：    《   ？L0构件的计算【长度； 》   —        】i，。。sc回转半径 【 ： ：     为—了避：。免用分？段函数来《计算稳定系数假设】钢管：混凝土构件的等效初！。始，偏心：。。率，为 ： 》    ！   式《中，K等效初始偏心率系！数用来综合考—虑不同含《钢率和形状对—稳，定，。系数的影响》经过：分析计算最后给出】钢管混？凝土构件的》等效初始偏心率【系数为K＝》0.25 】     最后给！出钢管混凝土—构，件的稳？定系数计算公式【。。为 》 ： ： ，    —   通《过大量的《试验对比证明—公式正确可行—这，样通过查长细—比（含钢管混—凝土：构件的强度 —f，sc 和钢管—混凝土弹性模量 】Es：c ）可《以得：到稳定系数但虽然查！ ，λsc方便由—于对计算钢》管混凝土《构件的强度》 f：sc： 和钢管混》凝土弹？性模量 E》sc 并不方—。便故采用钢结构的】。处理：方法转？。换为按照《钢材的强度》和，弹性模量来查—稳定：系数：因为钢材的这些值都！是，确定：的，这样的话需要进行】。等效：处，理 ？     】具，体可按下《列公式计算 —  —   由条文—说，明5：.1：。.7：、5.1.》。8可知 — ？ —      由长细！比定：义 】   【    由此本规范！中，表5.？1.10轴压构件】的稳定？系数由 λs—c(0？.0：。01f？y＋0.7》8，1)查得《 ： ，     【与80个实》验结果相比》试验值与计算—值之比？平均值？为1：.124均方差为】0.02符》合良好 ！    对于拔【梢杆截面沿长度变】化因而刚度》沿长度而变化按照日！本柱子研究》委员会1973年编！辑出版的结构稳【定手册？Hand《book《 of Str【uctural【 Stab》il：。ity？列出了四种边界条件！的拔：梢杆在轴心受压时】的临界力《公，式， 【 《     》。  将？上式乘以整理—后得 》 ？ —  ：    令上式变】为下式 ！ —      由【此拔梢杆应按长细】比 ：λ＝βλ《max查《稳定系数 】     式【中EhI0拔梢杆下！端最大截面的受弯】刚度； 《。     ！  ：    A0—。拔梢杆下《。端最大截面的面积；！。   】      — ，。 λm？ax拔梢杆》按下端截面》。的回转半径和二端】铰，接杆计算的最大【长细比；《    ！      — L柱子的长—度；： 《     —      m【稳定系数《； —    《 ，      μ一】一柱子的计算长度系！数；二端固》。。。定时μ＝《0.5；二端铰接时！为1.0；一—端固：定一端铰接时为【。。0.7；一端—固定一端自由时【为2.0 ！     本规范表！5.1.11给出了！四种情况的 β 】值Imin/Im】ax按照半径比分】别，为0.1～1来给出！的，由此：可计算拔梢杆—的长细？比并查稳定》系数 φ最后计算】构件：的稳定承载》力N＝φ《Ahf？h；这里《Ah ？是，拔梢杆的换算等效】截面面积取》距离小端《。0.4？L，。处，的，截面面积因为—在推导临界力—时采用的是》等效截面的概念【 —5.1.12～5】.1.1《4  椭圆形钢管】混凝土构件的—受压：强度、轴心受—压稳定承载力、受弯！承载力椭《圆形钢管混凝土【绕长、短《轴的承载力计—算根据“椭圆形钢管！混，凝土构件《性能的研究”成【果提：出 ？