5  圆】形及多边形钢—管混凝土构件承【载力设计 ！ 》5.1  单肢钢】管混凝土柱在单一】受力：状态下承载力与【刚度计算 — 》 5.1.2 【 钢管混《凝土：。短柱的轴心受—压强度承载力设计】值 【    本规范【中钢管混凝土构件承！载力的计《。算采用了“钢管混凝！土统一理论》”中的统一》设计公式统一—理论把钢管混—凝土看作是一种组合！材料研究它》的组合工作》性能：它的工作性能具有统！一性、连续》性和相？关性 《 ，  《  ：。 “：统一性”《首先反映在》钢材和混《凝土两种材料的【统一把钢管和—混，凝土视为一种—。组合材料来》看待用组合性—能指标来确定其【。承载力 ！    其次—是，不同截面构件的承】载力的计算是统【一，的不论？是实心或空心钢管】混凝：土构件也无论是圆】形、多边形还—是正：方形截？面只要是对称—截，面，设计的公式都是【统一的 】 ，    “连—续性”反映在钢【管混凝土《构件的性《能变化是随着钢材】和混凝土的物—理，参数及构件的几何】参数的变《。化而变化的》变化是连《续的 】    “相关性】”反：。映在钢管混凝土构件！在，各种荷载作用—下产生的《应力：之间存在着相关性】 ，。  —   1  关于轴！压强：度设计？。。值 》 ：    见图—1和图2采》。用有：限元法导《得实：心钢管？混凝：土轴压构件》轴心：压力与纵向应变的全！过程曲线有强化阶】段曲线确定由—弹塑性？阶段终了进入强化】阶段时？为，构件的抗压强—度标：准值无强化阶段曲线！而，极值破坏《时确定以极值点的平！均应力为构件的抗】压强度标准》值(f？ssy)经分析【对各种钢材和混凝土！以及不？同含钢率如有弹【塑性阶段和强化阶】段时该？点均在纵《向压：应变约为3000】με ？处如无强化阶段【而为极值破坏时则在！3000μ》ε 前破坏由此【导得实心钢管混凝】土轴心受《压时的抗压强度设】。计值 fss空心】钢管：混凝土轴《心受压？。时由于存在空心都】在3：000μ《ε 前破坏 】   — ， ， 图1 》B， 点和 B —点，前极值点《 AB？ 曲线的回归关系】  【    《大量空心钢管—混凝土轴《压构件？的试验（《2004年》）包括圆形、—正，。十六边形《。、正八边形和—正方形证明当—空心率较大时应力应！。变全：过程曲线在应变小于！3000《με 前出现峰值而！破坏图2所》示试件6A》-1和6《A-2的套》箍系数θsc＝1】.，2464、空—心率为0.51【1和0.5》106？B-1和《6B-？2的套箍系》数为1.86—。9、空心率为—0.：387和0.38】。6它们的套箍系数】虽都大于1》但由：。于存在？空心因？而表现为脆》性 《   》 图—2， 空心？钢，。管混凝土《轴压：脆，性破坏时的压力和应！。变曲线 — ：      由图】1将 B 点的轴】。压强度设计值和 】B 点前破坏—时，的极值点进》。行回归得实》心或空？心钢管混凝土轴压】时的抗压《强度设计值 】 》 《   ？  对于实》心，截，面公：式中的系数 —B，。 和 C《对不同截面形状取不！同值：同时：将， B、？C 中的材料标准】值用设计值代—替，其中：钢材的材料分项系】。数取四种钢材—的，平，均值为1.1—05：混凝土材料分项系数！按1.4《取值（标准值等于设！计值乘？上分：项系数）见本规范表！5.1？.2 《。     对！于空心截面表—B-7中的 fc】 都应乘以1.1】这是由？于管内混凝土—系离心法浇灌—混凝土强度提高【10％k1》 是由于空心构件中！的混凝？土较少钢管对混凝】土的套箍《作用效应就较小【因而采用一个套【箍效应折减系—数；经分析并经【实，。验验证对圆》形和正十六边形【取，0.6？对正八边《形取0.4正方形取！0.3？最，终，为了表述简单—对，于空心构件将 k1！ 的取值分别乘到B！、C中统一采用B】、，C来考？虑，形状和空心的影响】计算：实心构件时套箍系】数，中的含？钢率用实心构件的计！算空心构件时—用空：心的 ？ ？    》 统一公式同时【适用：于实心与空心钢【管混凝土轴》压构件也适用于【不同：截面形式如圆形和】正十：六边形、正八边形】、正：方形和？矩形截面本规范附】。录B表B《.0.1《～，B.0？.6就是按上述公式！计算得到《的实心和空心三种截！面的抗？压强度？设计值这三》种截面的抗压强【度设计值《都是：各自第一、二、三】、，四组钢材时强度设】计值的平均》值，误，差都在±5％—以内 【    《 第一组钢材是指钢！材厚度 t≤16m！m；第二组钢—材 ：t 在16m—。m～40mm(Q】235)和》16mm～35mm！(Q34《5、Q？390、Q420】)范围；第三—组钢材 t 在4】0mm～60m【m(：Q2：35)和35mm～！50m？m，(Q3？45、Q390【、Q420)范围；！第，四组钢材《 t ？在60mm～—100m《m(：。Q2：35：)和：。50mm～》10：0mm(Q34【5、Q390、【Q420)范围【    ！ 对钢管再》生混凝土柱分别【研究了空心率—为零：。（实心）《以及：空心率？。为3：7％的空心钢管再生！混，凝土：短柱的轴心受—。压承：载力当再生混凝土和！普通混凝土》的强度等级都是【C40？时它们？的荷载？-位：移曲线如下 】 ： ， 》 图3 不同—空心率？的空心钢管》再生混凝土》和钢管普通》混，凝土轴压《破坏时的荷载—位移曲线 》 ，   —。。 ， 从图？3(a)《。来，。看实心钢管混凝土和！实心钢管再生—混凝土的荷载位移曲！线比较？吻合：从，图3(b)来看当空！心率为3《7％时空心》钢，管混凝土短》柱和空心钢管再【。生混凝土短柱的极】限承载力基本相同】这说明运用》实心钢管混凝土短柱！受压极限《承载力的公式来【计算空心《。钢管再生混凝土短】柱受压极限承载力是！可行的当《再，生混：凝土强度《等级与普通混凝【土，。相同时它们应用于空！心钢：管混凝土中的—强，度，也基本一样因此钢管！再生混凝土单肢【短柱承载力可以采用！钢管：混凝土？短柱的计算》公式 【     2  】关于设计可》。靠度 ？  — ，  ：钢管混凝土》构件可？靠度分析按照构件中！钢管：和混凝土分别承【。担，承载力的比例求【得构件的《组合：可靠度此方法忽略了！钢管和混凝土之【间的：套箍：效应属于近》似法： ： ，     设】构件的含钢率为【 α则钢管承担的】部分内力为 αf】y而混凝土承担的部！分，内力应为《(1－α)fck ！ ：。  《   ？由此得钢管承担【的部分内力的—比例：为 》 》    —   混凝土承担的！部分内力的比例为 ！ ！ ，。  ：  ：   钢管混凝【土构件？的组合可靠》度指：标应为 》 ： ：   】 ，  分析和试验【结果只有《实心圆？截面和正十六边【形钢管混《凝土轴压时具有【很大的塑性其他截】面如实心正方形和】矩形截面以及各种】空，心截：。面轴压时《都表现？为脆性 《   【  对实心圆—截面和正十六边形钢！管混：凝土：构件：的组合可靠度指【标均大于3.—2应按钢结构—要求取强度设—计值：乘以可靠度修正系】数 k2可提高组】合轴压强度设—计值 【 【 ，     》其他截面包》括空心钢管混凝土构！件的组合可靠度【指标：虽大于3.2但却】小于：3.：7，。试验：证明它们大都属于脆！性破坏其组合可靠度！指标：在建筑？结构可靠度设计统一！标，准GB 《50068中并无】规定现？。按混凝土的》要求取 βsc 小！于3.7的比值将其！强度设计值乘以可】靠度修正系数— ，k2：以降低组合轴压强】。度，设，计值 ？ ， 《 5.】1.3 《 钢管混凝土—构件的轴心》受拉承载力设计值】计算 【。 ， ，   钢《管混凝土构件—受拉力作用时管【内混凝？土将开裂不承受拉】力作用只有钢管承担！全部拉力不过—钢，管受拉力作用而伸】长时径向《。将收缩；但却受到管！内混凝土的阻—碍而成为纵向受拉而！环向也受拉的双向拉！应力状态其》受拉强度将提高【。提高值？。和所受来自混凝土】的，阻力大小有关—对于实心截面钢管】的受拉强度提高【10％；《对于空心截》面由于管《内混凝土较少偏于安！。全计不考虑钢—。管受拉？强度的提高 】 5《.，1.4、5.1.】5  钢管混凝【土构件？的受剪、受扭承载力！设计值？。计算：    ！。 198《6年：采用有限《元法导得实心—圆钢管混凝土构件受！。纯扭作用时的全【过程曲线（图4【），并经：实验验？。证受剪强度是取对应！于最大剪应变—为350《0με？ ，处的：平均剪应力它直接】和构件的轴压强【。度有关对空心—截面同样采用这【种关系 》 】 图4 钢—。管混凝土构件—受纯扭？时最大剪应力—与剪应变全过程曲】线   ！  在钢管混—凝土构件的受扭【过程：中，其，截面应力是最外【圈应力最大然后向中！心逐步发展塑性所以！钢管对钢管混凝土构！件的受？扭作：用是主要的》对，。于混凝土来讲对钢管！。混凝土构件的受扭】起作用的是混—凝，土的受拉强度而混】凝土的？受，。拉强度是很小的即】对钢管混《凝土构件的受扭贡】献很小但是在钢管】混凝土？。。中由于？混凝土对《钢管起到《了很好？地支撑作《用，使得外钢《管能：够很：好地发展《塑性：现假设外钢管能够完！全达到屈服强度而】不考虑混凝土的【受扭作？用则：可以得？到如下形式 【 【       ！式中ρ钢管受扭时】的有效力臂应该【为钢管中心》环线到圆心的距离即！（图5）但》考虑到钢《管通常较薄可近【似取为？ r其带来的误【差很：小 ！ 图5— 纯扭时计算模型】    ！ 公式(8)是假设！外钢管全部达到屈】服，但在实际受扭极【限承载力分析—中我们只考虑了【部分发展塑性—所以该式所》得值将偏《大偏于不安全需【考虑折减通过—与相关文《献中：的试验？数据对比可》以取：折减系数《为，0.71则原—公，式，变为 —  ！   根《据“统一理论”【把钢管混凝土当作统！一材料则《。其极限扭矩》与扭剪应力有如下关！系 》 —。     式中f！sv钢管混凝土【构件的极限》。剪切强度设计—值，；   ！  ：  ：  ：  WT截面受【扭抵受？矩， ： ？     将式(】9)与式《(10)相等则【得到钢管混凝土【。构件的等效极限【剪切强度为 【 ：  ！     从—。式(11)中—看出：极限剪切强》。度fsv《 只：。与钢材强《度以及？含钢率有关》。而，与混凝土等级无关】钢材的材料分项系数！取四种钢材的—平均值为1.10】5得本规范公式(5！.1.？4，。-4) —     【。极限：受，剪，强度乘以相应的【截面面积便》可得：到实：心截面的《受剪承载力公—式即 ？ — 《      — 对于空心钢—管，混凝土构件的受剪】承载力因《为受横？向荷载产生的—剪应力在截面上的剪！应力分布是外边缘】为零而中性轴处【最大：因而计算受剪承载】力时空心率对其受】剪承载？力影响较大取折减】系数为0.73【6ψ2－1.09】4ψ＋1 【    — 式中？μ钢管混凝土受剪强！度，折减系？数；由于等效受剪极！限强：度是通过纯》扭的极限《平，。。衡理论得《到的而钢管混凝【土在：受纯剪荷载》。时其：截面剪应力分布【和纯扭作用》下的应力分布—不同因为钢管—。混凝土受纯剪作用】 ： 《时最大剪应力在截】面中：轴上往两边逐渐减】小，故要考虑《折减通过《与参考文献》中公式计算结果对】比可以取 μ＝【0.：71 《 《   ？ 对：于空心钢管》混凝土构件的受扭承！载力因核心混凝土对！钢管混凝《土构件的受扭承载】力贡献不大且空【心率对？其受扭承《载力影响不大—所以空？心钢管？混凝土构件的—。受扭承？。载力在相应实心钢管！混凝土？构，件的受扭承载力上进！行折减折减系数取】。为常数0.9 ！ 5.1—.6：  钢管混凝土【构件的受弯》承载力设计》值计算公式》中的受弯承载力Mu！。。[本规范公式—(5.1.6-1】)]是采《用有限元法导得实心！钢管混凝土受弯【时的弯矩与纵向【纤维应变的》全过程曲线定义最大！拉应变为1》。0000《με 时的弯—矩为受弯极》限(图6)空心钢】管混凝土构件与【此相同同《时考：虑了截面的塑性发】展由此得本规范公】式(5.1.6-1！) ？  》 《 ， 图6 受弯—构件：的弯矩和最大纵【向拉应变的全—过程：关系：曲线 】5.1.《7、5.1.—8  ？当计算钢管混凝【土构件在复杂受【力状态下的》欧拉临界《荷载时？钢，管混凝土构件的【弹性：刚度由？实心钢管混凝土轴】压构件短试件—(L：/，D＝3？。.，5～：4.0)的平—均，。压应力和纵向—。压应变的《全过程？曲线可？得受压的《。弹性模量它和抗压】强度标准值及—钢材的？弹性：模量有关对空心构件！。也相：同，可按下列公式计算 ！ 】      】 式中fs》cP截面的比例【极限：；， ：  》     》   ？ ，εsc？P截面的比例—应，变；  ！ ，   ？     》Es钢材的弹—性模量Es＝—206？×1：。03N/mm2；】 ，    】     》  fy钢材的屈服！点应力 —    — 由：上列公式可见弹性】模，量， E：sc 和《轴，压强度？标准值 fscy】 成正比因》而上式可写成下列】形式 】  【    由于强度标！准值：和强度设计值的【比值：都接近1.》3为了设《。计方便取 f—scy＝《1.3fs》c可得 》 》  —   由轴压刚【度 Bsc＝—AscEsc—可得出？ 》 ：     ！由上列推导可见实】心，和空心？构，件的系数 》kE 相同且只和】钢材的屈服》点 fy 及弹性模！量 Es 有关见本！规范表5.1.【7，  【   受《弯弹性模《量，推导如下 》 《     轴—。压刚度  》EscAs》。c＝EsAs＋【Ec：Ac —    》 受弯刚度 — EscmI—sc＝Es》Is＋EcIc【 《     二式相！比Escm/—Esc＝[(Es】Is＋EcIc)/！(EsAs＋Ec】Ac)]Asc/I！sc 》    — 其中Asc＝【As＋Ac；Isc！。＝Is＋Ic—；取 n＝Ec【/Es；《δ＝Is/Ic【。；α：sc＝As/—。Ac：；代入上式整理【后可得 》 【 ？    因为 【 Es？。cm 和《。 ， Esc 有关而】 Esc《 又：和 ：f，s，cy 有关故—不同截面《的受弯？弹性模量也不—同  】   1  实心截！面 ？ 》 》    《。2  空心截面 】 】  《    《。 当受弯《构件截面出》现受拉区时由于【受拉区的《混凝土开裂截面的】刚度减小因》此，截面的惯《性矩减小因此受弯刚！。度为 Esm—Iss和 》。EhmIh》 《 5.《1.9？  当计算钢—管混凝土《构件受剪受扭变【形时：钢管混凝《土构件？的剪变刚度和受【扭刚：度，   】  由？实心圆？钢，管混凝土构》件受扭时得》到的平均剪应力【与最大剪应变的全】。过程曲线可得—弹性剪变模》量参见图4对—于空：。心构：件计算表明钢管混】凝土构件抗扭—主要由钢管承担【故空：心构件剪变刚度【和受扭刚度》计算中都是采用相同！情况下实心钢管混凝！土截面的剪变—模量 《 ：     1  ！实心截面 【 【       式！中，Gss等效剪切模量！； ：  —      —   G'ss剪】切，模量； 【    》。       【α含：钢率 》     【2  空心截面 】 — ？  ？    《 式中ψ《空心率 【     —按上式算得》的 Gs《s 值因各》种截面第一、第二】和第三？组钢材时的受—剪模量相差不—大取其？平均值如本规—。。。范表5.《1.9所列平—均误差？都在±3％以—内 ？ 《5.1.10—、5.1.11 】 钢：管，。混凝土？柱轴压稳《定，承载力计算统一【理论把钢管混凝【土视为单一材料因而！可在钢结构》设计：规范稳？定，系数计算公》式的基础《上将稳定系数的公】。式扩展到钢管混凝】土受压构《件上得实《。心和：空心钢管《混凝土构件的稳【定，系数的统一》计算公？式 ： ？ 【       式中！λsc正则长细比；！  【         ！Esc？钢管混？凝土弹？性模：量； 《 ，       ！    L0构件的！计算长？。度； 【       【    isc回】转半径 ！  ：  为了避》免用分段函》数来计算稳》定系数假设钢管混凝！土构：件的等效初始偏【。心率为 【 ？ ：      】 式中K等效初始】偏心率系数》用来综合《考虑：不同含钢率》和形：状对稳定系》数的：影，响，经过分析《计算最后给出钢管】混凝土？构件：的等效初始》偏，心率系数为K＝0】.25？    ！ 最后？给出钢管混凝—土构件？。的稳定系数计算【公式：为 《。 》 ， ？     》。 通过大量的试验对！比证明公式》正确可？行这样？通过查长《细，比（含钢管》混凝土构《件，的强度 f》sc 和钢管混【。。凝土弹性模量— ，Esc ）可—以得到稳定系—数但虽然查》 ，λsc方《便由于对《计算钢管混凝土构】件，的强度 f》sc 和钢》管混凝土弹性—模量 Esc 并不！方，便故：。采，用钢结构的处理方】法转换为按》照钢材的《强度和弹性模量来】查稳定系数因为钢】材的这些值都是确定！的这：样的话需要进行【等效处理 【     具】体可按下《列，公，式计算 —     由条！文说明5.1.【7、5.1》.8：可知 ？ 】   》 ， ，  由长细比—定，义 《 】       【由此本规范中表【5，.1.？1，0，轴压构件《的稳定系数由 λs！c(0.0》01fy＋0—.781)查得【 ？     【与80个《实验结果相比试验】值与计算《值之比平均》值为1.124均方！差为0.02—。符合良好 ！     对—于拔梢杆截面沿长度！变化因？而刚度沿长度而变】化按照日本柱子研究！委员：会1973》年编辑出版的—结构稳定《手册Handb【ook of 【Stru《c，tura《。l Sta》bili《ty：。列出了四种边—界条件的拔梢—杆在轴？心，受压时的临界力公】式 ！  》   ？  将上式乘以【整理后得 — 》  —    《 令上？式变为下式 】 ， 【       【由此拔梢杆》应按：长细比 λ＝βλm！ax查稳定系数 】 ： ，     式中】。EhI0拔梢杆下端！最大截面的》。受弯刚度； 】       ！ ，   A0拔梢【杆下端最大截—面的面？积；： ：     】     》 λmax拔梢杆按！下端截面《的回转半径和二端】铰接杆计算的最大】。长细比； 】 ，  ：。  ：  ：  ：   L柱子的【长度； 】。 ，        】  m稳《定系：数；：   】        μ！。一一柱？子的计算长度系数】；二端固定时μ【＝0.5《；二端铰接时为1.！0；一端固定一端】铰接时为0.7；一！端固定一端自—由时为2.0 ！     本规！范表：5.1.11—给出了四种情况的】。。 β： 值：Imin/I—max按照半径【比分别为0.1～1！来给出？的由此可计算拔梢】杆的长细比并—查，稳定：系数 φ最后—计算构件的》稳定承载力》N＝φAhfh【；这里Ah 是拔梢！杆的换算等》效截面面积取距【离小端0.4L处的！截面面积《因为在推导》临界力时采用的是等！效截：面的概念《 ， ？。 5.1》.12？～5.？1.14 》 椭：圆形：。钢管混凝土构件【的受：压强度、轴心受压稳！定承载力、》。。受弯承载力椭—圆形钢管混》凝土：绕长、短轴》的承：载力：计算根？据“椭圆《形钢管混凝土构件】性能的研究”成果提！出 ？