6.4 钢管混凝土格构柱承载力计算
6.4.1 由双肢或多肢钢管混凝土柱组成的格构柱,应分别对其单肢承载力和整体承载力两种情况进行计算。
6.4.2 格构柱的单肢承载力计算,首先应按桁架确定其单肢的轴心力,然后按压肢和拉肢分别进行承载力计算。压肢的承载力应按本规范第6.1节计算,其杆件长度在桁架平面内取格构柱节间长度 L1;在垂直于桁架平面方向则取侧向支撑点的间距。拉肢的承载力,应按本规范第6.1节计算。
6.4.3 格构柱缀件的构造和计算,应符合现行国家标准《钢结构设计规范》GB 50017的有关规定。格构柱的缀件剪力设计值 V 应按下式计算,剪力可认为沿格构柱全长不变:
式中:N0——格构柱轴心受压短柱承载力设计值(N),应按本规范公式(6.4.5-2)确定。
6.4.4 格构柱的整体承载力应符合下式规定:
式中:N——轴心压力设计值(N);
Nu——格构柱的整体承载力设计值(N)。
6.4.5 格构柱的整体承载力设计值应按下列公式计算:
式中:N0i——格构柱各单肢柱的轴心受压短柱承载力设计值(N),应按本规范第6.1节确定;
φe——考虑偏心率影响的整体承载力折减系数,应按本规范第6.4.6条确定;
φl——考虑长细比影响的整体承载力折减系数,应按本规范第6.4.7条确定。
6.4.6 格构柱考虑偏心率影响的整体承载力折减系数 φe 应按下列公式计算(图6.4.6):
图6.4.6 格构柱计算简图
1-压力中心轴;2-压力重心
1 当偏心率 e0/ac≤2时
2 当偏心率 e0/ac>2时
式中:e0——柱两端轴心压力偏心距之较大者(mm);
M2——柱两端弯矩设计值之较大者(N·mm);
N——轴心压力设计值(N);
ac——弯矩单独作用下的受压区柱肢重心至格构柱压力重心的距离(mm);
at——弯矩单独作用下的受拉区柱肢重心至格构柱压力重心的距离(mm);
h一一在弯矩作用平面内的柱肢重心之间的距离(mm);
N0c——弯矩单独作用下的受压区各柱肢短柱轴心受压承载力设计值的总和(N);
N0t——弯矩单独作用下的受拉区各柱肢短柱轴心受压承载力设计值的总和(N)。
6.4.7 格构柱考虑长细比影响的整体承载力折减系数 φl应按下列公式计算:
当 λ≤16时
当 λ>16时
格构柱的换算长细比 λ*应按下列公式计算:
1 双肢格构柱(图6.4.7a)
当缀件为缀板时
当缀件为缀条时
2 四肢格构柱(图6.4.7b)
当缀件为缀板时
当缀件为缀条时
3 缀件为缀条的三肢格构柱(图6.4.7c)
以上各式中:
式中:Le*——格构柱的等效计算长度(mm),应按本规范第6.4.8条确定;格构式拱肋的等效计算长度应按本规范第6.4.10条确定;
Ll——格构柱节间长度(图6.4.7)(mm);
D——钢管外直径(mm);
rx——格构柱截面换算面积对 x 轴的回转半径(图6.4.7)(mm);
ry——格构柱截面换算面积对 y 轴的回转半径(图6.4.7)(mm);
A0——格构柱横截面所截各分肢换算截面面积之和(mm2);
Aai、Aci——第 i 分肢的钢管横截面面积和钢管内混凝土横截面面积;
Alx——格构柱横截面中垂直于 x 轴的各斜缀条毛截面面积之和(mm2);
Aly——格构柱横截面中垂直于 y 轴的各斜缀条毛截面面积之和(mm2);
α一一格构柱截面内缀条所在平面与 x 轴的夹角(图6.4.7c),应为20°~35°。
图6.4.7 格构柱截面及回转半径
6.4.8 格构柱的等效计算长度应按下式计算:
式中:L——格构柱的实际长度和(mm);
μ——考虑柱端约束条件的计算长度系数,应按现行国家标准《钢结构设计规范》 GB 50017确定;
k——考虑柱身弯矩分布梯度影响的等效长度系数,应按本规范第6.4.9条计算。
6.4.9 格构柱考虑柱身弯矩分布梯度影响的等效长度系数,应按下列公式计算(图6.4.9):
1 轴心受压柱和杆件
2 无侧移框架柱
图6.4.9 格构式框架柱及悬臂柱计算简图
3 有侧移框架柱(图6.4.9d)和悬臂柱(图6.4.9e、f)
当 e0/ac≤1时
当 e0/ac>1时
当自由端有力矩 M1 作用时,将式(6.4.9-5)与式(6.4.9-3)或(6.4.9-4)所得 k 值进行比较,取其中之较大者:
式中:β——柱两端弯矩设计值之较小者 M1 与较大者 M2 的比值(|M1|≤|M2|),β=M1/M2,单曲压弯时,β 为正值,双曲压弯时,β 为负值;
β1——悬臂柱自由端力矩设计值 M1 与嵌固端弯矩设计值 M2 的比值,当 β1 为负值(双曲压弯)时,按反弯点所分割成的高度为 L2*的子悬臂柱计算(图6.4.9f)。
6.4.10 矢跨比不大于0.4的格构式拱结构在拱平面内的拱肋等效计算长度应按本规范式(6.1.7)计算。