C.1.1  大型圆形浅仓或大直径筒仓，由于其直径较大，仓顶结构已不可能再使用普通的梁板构件，通常都采用大跨度空间格构或壳体结构。在仓壁顶面至装料点的高度范围内，将会形成较大的有用空间。这种筒仓大多是在仓顶中心单点装料，因此在仓壁顶面至装料点，将形成较大的圆锥料堆。这种贮料工况与一般的小型浅仓对仓壁产生的贮料压力显然不同。因此不能再使用小型浅仓贮料压力的计算方法。为此，本附录根据可能出现的贮料工况，给出了简便的计算公式；各种物料除具有不同的内摩擦外，也具有与其他不同物体的外摩擦，如物料对混凝土、砌体、钢铁等构件的摩擦（外摩擦）。这种摩擦不属于物料自身之间摩擦（内摩擦），与其相接触构件的刚性，光滑或粗糙程度及物料本身的粒径组成及粘结特性有关。若贮料的外摩擦大于内摩擦，则在卸料过程中将有大量的贮料粘贴在仓壁上，同时还将影响贮料对仓壁侧压力水平分力的大小。因此，为得到筒仓设计最不利贮料荷载，也就是说，在计算筒仓环向拉力时，假定外摩擦为零，忽略外摩擦的作用，才能得到贮料对仓壁压力的最大的水平力。当筒仓需要计算竖向作用效应时，外摩擦对仓壁产生的摩擦力就不应忽略，可以很简单地将最大水平力作为作用在仓壁上的法向力乘以外摩擦系数，即可得到相应的摩擦力。这也是支挡结构设计时经常采用的简化方法，它有利于提高结构的可靠度。大型圆形浅仓的仓壁实际上也是一种支挡结构。

C.1.2  小型浅仓贮料压力的计算，以往近似的采用挡土墙主动土压力理论。墙背假定是光滑直立的墙面，这种计算是库仑理论的平面问题，在小型浅仓设计时，尤其是对于矩形浅仓，基本可以符合或满足设计要求，追求过细的精确计算结果对实际工程意义不大。但对于大型圆形浅仓，再采用这种计算方法就与实际受力条件不符；圆形浅仓及圆形深仓的仓壁是轴对称旋转薄壁筒壳，其曲率半径再大也是有限的，贮料滑动体对仓壁产生的侧压力应属于散体结构力学的空间问题，应建立贮料在半无限空间中滑动微元体极限平衡力系的微分方程，且令其导数等于零的理论计算。作用在仓壁单位曲面上贮料滑动微元体的力系如图6所示。

    散体的半无限空间理论在土力学中被广泛引用。库仑在1773年、朗金在1875年创立的土力学经典理论，就是以散体的半无限空间理论为基础建立的，在支挡结构的设计中使用至今。筒仓的仓壁虽不同于平面挡墙，但也是支挡结构。要将散体的空间受力状态转化为平面问题，并应用在筒仓工程中，了解散体半无限空间理论的原理是非常必要的。

    散体半无限空间理论的原理为：在半无限空间体系中，散体物料的变形常数E和横向变形系数μ（泊松比）及其他物理参数是同性的，应力与变形是线性关系，空间中同一深度处的荷载是相同的。在此条件下，散体空间某点单元体ZOXY的应力与其他各个单元体相应各点的应力状况也是相同的。单元体ZOXY散体的应力分量σz、σy、τ（区别于固体力学）不取决于线性变形半空间体的变形常数E和μ。在此条件下，才可以认定单元体ZOXY上的应力及变形与其相邻单元体上的应力及变形是无关的。

    散体半无限空间理论在大量的建筑工程设计中得到了广泛的应用，如挡土墙、条形基础及路基等，可沿其长度方向（边缘地段除外）的任何位置处，用两个平行剖面划分出建筑的一个部分的计算结果，可代表整个建筑的受力状态，如图7中表示的其长度远大于宽度的条形基础、挡土墙及各种路基，均可取其长度方向单位截条ZOXY的计算值代表整体结构的计算结果。

    挡墙设计理论是散体力学的一部分，即散体力学的平面问题，也就是假定挡墙为无限长时，可取其中间的某一单元，在以其平面投影为矩形的楔形滑动体极限平衡状态下，求得代表整体挡墙的压力。通常情况下，在设计挡墙时，为了得到最不利的水平荷载，经常假定直立挡墙是刚性光滑的（忽略外摩擦）。当然在计算竖向荷载时，可以考虑把土体对挡墙的外摩擦力计入；对于大型圆形浅仓，直接使用库仓挡墙理论计算贮料压力显然偏大，而且筒仓仓壁的水平面也不是无限长的直线墙体。筒仓中的贮料虽然属于空间问题，但因其圆周是闭合的，因此可以认为是无边界的，故图7中贮料微元体的极限平衡力系按半无限空间理论计算也是正确的。挡土墙背的土体滑动体与筒仓的贮料不同，前者的平面投影是矩形，后者是扇形。在筒仓按薄壁筒壳样条理论计算内力时，利用仓壁单位弧长上贮料压力的计算结果，同样可以代表筒仓结构的计算。这就是建立大型圆形浅仓贮料压力计算模型的理论依据。按上述原则，图7中微元体极限平衡力系微分方程的导数令其等于零，即可得到最大的贮料压力，并取其与同工况挡墙主动土压的比值，即可得到本标准附录C中的修正系数η及侧压系数λkn。这样我们就可极其简便地利用《铁路工程设计手册》同类工况平面挡土墙主动土压力的计算公式，进行大型圆形浅仓贮料压力的计算。有人认为，还要在单元体上增加垂直于两侧面的作用力，按散体半无限空间理论，显然是多余的。

    要想得到更精确的解答，确实牵涉复杂的散体力学的很多理论问题，这不是一般设计人员急切需要解决的问题。况且，各种精确理论也都是在某些假定条件下建立的，其精确程度也是相对的。

    在工程设计时，利用前人的科技成果，解决新出现的问题，是编制本标准附录的目的。我国地质条件的复杂程度，在世界上是独一无二的。我国铁路科技工作者为了克服铁路工程的地质灾害，利用库仑理论推导的各种工况的平面挡墙计算公式，是经过大量工程实践验证的，也是可信、严谨及正确无误的。利用其适用于筒仓工况的公式，将其修正转化后，成为本标准附录C第2、3种工况（C.2.2条、C.2.3条）圆形浅仓贮料压力的计算公式是可行的。

    至于本标准附录C的第1种工况（C.2.1条），由于《铁路工程设计技术手册——路基》（中国铁道出版社，1992年）没有相应的公式可借用，为此必须直接推导计算公式，为了取得最大水平贮料压力值，工程界经常假定仓壁是直立、刚性及光滑的，也就是说，忽略贮料的外摩擦对筒仓环向力的计算是有利的。当然，可以将仓壁法向最大水平力乘以贮料的外摩擦系数，即可得到贮料对仓壁的竖向压力。当计入外摩擦的作用时，则可能得到不同的破裂角θ值。不同的破裂角，反过来又会影响滑动体体积及其重力的大小，从而又影响到破裂面及仓壁对滑动体重力极限平衡力系的调整，包括破裂面上的阻力及仓壁对滑动体的阻力。如前所述，影响本标准附录C工况1的因素很多也很复杂，不能只用调整破裂角大小的方法作为本标准附录C工况1是否存在的唯一理由。

    附录中各工况中的安息角β不等于贮料的内摩擦角φ，即β≠φ，而且应该小于内摩擦角，即β＜φ。这是《铁路工程设计技术手册——路基》（中国铁道出版社，1992年）公式中的限定条件，否则不能套用该附录的计算公式。至于安息角是否一定比内摩擦角小，各种文件及资料有不同的看法。要了解什么是安息角，什么是内摩擦角，安息角与内摩擦角的关系，需要查看散体力学的有关论述。