6.3 斜截面承载力计算
6.3.1 混凝土构件的受剪截面限制条件仍采用02版规范的表达形式。
规定受弯构件的受剪截面限制条件,其目的首先是防止构件截面发生斜压破坏(或腹板压坏),其次是限制在使用阶段可能发生的斜裂缝宽度,同时也是构件斜截面受剪破坏的最大配箍率条件。
本条同时给出了划分普通构件与薄腹构件截面限制条件的界限,以及两个截面限制条件的过渡办法。
6.3.2 本条给出了需要进行斜截面受剪承载力计算的截面位置。在一般情况下是指最可能发生斜截面破坏的位置,包括可能受力最大的梁端截面、截面尺寸突然变化处、箍筋数量变化和弯起钢筋配置处等。
6.3.3 由于混凝土受弯构件受剪破坏的影响因素众多,破坏形态复杂,对混凝土构件受剪机理的认识尚不很充分,至今未能像正截面承载力计算一样建立一套较完整的理论体系。国外各主要规范及国内各行业标准中斜截面承载力计算方法各异,计算模式也不尽相同。
对无腹筋受弯构件的斜截面受剪承载力计算:
1 根据收集到大量的均布荷载作用下无腹筋简支浅梁、无腹筋简支短梁、无腹筋简支深梁以及无腹筋连续浅梁的试验数据以支座处的剪力值为依据进行分析,可得到承受均布荷载为主的无腹筋一般受弯构件受剪承载力Vc偏下值的计算公式如下:
Vc=0.7βhβρftbh0
2 综合国内外的试验结果和规范规定,对不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土板的受剪承载力计算中,合理地反映了截面尺寸效应的影响。在第6.3.3条的公式中用系数 来表示;同时给出了截面高度的适用范围,当截面有效高度超过2000mm后,其受剪承载力还将会有所降低,但对此试验研究尚不够,未能作出进一步规定。
对第6.3.3条中的一般板类受弯构件,主要指受均布荷载作用下的单向板和双向板需按单向板计算的构件。试验研究表明,对较厚的钢筋混凝土板,除沿板的上、下表面按计算或构造配置双向钢筋网之外,如按本规范第9.1.11条的规定,在板厚中间部位配置双向钢筋网,将会较好地改善其受剪承载性能。
3 根据试验分析,纵向受拉钢筋的配筋率ρ对无腹筋梁受剪承载力Vc的影响可用系数βρ=(0.7+20ρ)来表示;通常在ρ大于1.5%时,纵向受拉钢筋的配筋率ρ对无腹筋梁受剪承载力的影响才较为明显,所以,在公式中未纳入系数βρ。
4 这里应当说明,以上虽然分析了无腹筋梁受剪承载力的计算公式,但并不表示设计的梁不需配置箍筋。考虑到剪切破坏有明显的脆性,特别是斜拉破坏,斜裂缝一旦出现梁即告剪坏,单靠混凝土承受剪力是不安全的。除了截面高度不大于150mm的梁外,一般梁即使满足V≤Vc的要求,仍应按构造要求配置箍筋。
6.3.4 02版规范的受剪承载力设计公式分为集中荷载独立梁和一般受弯构件两种情况,较国外多数国家的规范繁琐,且两个公式在临近集中荷载为主的情况附近计算值不协调,且有较大差异。因此,建立一个统一的受剪承载力计算公式是规范修订和发展的趋势。
但考虑到我国的国情和规范的设计习惯,且过去规范的受剪承载力设计公式分两种情况用于设计也是可行的,此次修订实质上仍保留了受剪承载力计算的两种形式,只是在原有受弯构件两个斜截面承载力计算公式的基础上进行了整改,具体做法是混凝土项系数不变,仅对一般受弯构件公式的箍筋项系数进行了调整,由1.25改为1.0。通过对55个均布荷载作用下有腹筋简支梁构件试验的数据进行分析(试验数据来自原冶金建筑研究总院、同济大学、天津大学、重庆大学、原哈尔滨建筑大学、R.B.L.Smith等),结果表明,此次修订公式的可靠度有一定程度的提高。采用本次修订公式进行设计时,箍筋用钢量比02版规范计算值可能增加约25%。箍筋项系数由1.25改为1.0,也是为将来统一成一个受剪承载力计算公式建立基础。
试验研究表明,预应力对构件的受剪承载力起有利作用,主要因为预压应力能阻滞斜裂缝的出现和开展,增加了混凝土剪压区高度,从而提高了混凝土剪压区所承担的剪力。
根据试验分析,预应力混凝土梁受剪承载力的提高主要与预加力的大小及其作用点的位置有关。此外,试验还表明,预加力对梁受剪承载力的提高作用应给予限制。因此,预应力混凝土梁受剪承载力的计算,可在非预应力梁计算公式的基础上,加上一项施加预应力所提高的受剪承载力设计值0.05Np0,且当Np0超过0.3fcA0时,只取0.3fcA0,以达到限制的目的。同时,它仅适用于预应力混凝土简支梁,且只有当Np0对梁产生的弯矩与外弯矩相反时才能予以考虑。对于预应力混凝土连续梁,尚未作深入研究;此外,对允许出现裂缝的预应力混凝土简支梁,考虑到构件达到承载力时,预应力可能消失,在未有充分试验依据之前,暂不考虑预应力对截面抗剪的有利作用。
6.3.5、6.3.6 试验表明,与破坏斜截面相交的非预应力弯起钢筋和预应力弯起钢筋可以提高构件的斜截面受剪承载力,因此,除垂直于构件轴线的箍筋外,弯起钢筋也可以作为构件的抗剪钢筋。公式(6.3.5)给出了箍筋和弯起钢筋并用时,斜截面受剪承载力的计算公式。考虑到弯起钢筋与破坏斜截面相交位置的不定性,其应力可能达不到屈服强度,因此在公式中引入了弯起钢筋应力不均匀系数0.8。
由于每根弯起钢筋只能承受一定范围内的剪力,当按第6.3.6条的规定确定剪力设计值并按公式(6.3.5)计算弯起钢筋时,其配筋构造应符合本规范第9.2.8条的规定。
6.3.7 试验表明,箍筋能抑制斜裂缝的发展,在不配置箍筋的梁中,斜裂缝的突然形成可能导致脆性的斜拉破坏。因此,本规范规定当剪力设计值小于无腹筋梁的受剪承载力时,应按本规范第9.2.9条的规定配置最小用量的箍筋;这些箍筋还能提高构件抵抗超载和承受由于变形所引起应力的能力。
02版规范中,本条计算公式也分为一般受弯构件和集中荷载作用下的独立梁两种形式,此次修订与第6.3.4条相协调,统一为一个公式。
6.3.8 受拉边倾斜的受弯构件,其受剪破坏的形态与等高度的受弯构件相类似;但在受剪破坏时,其倾斜受拉钢筋的应力可能发挥得比较高,在受剪承载力中将占有相当的比例。根据对试验结果的分析,提出了公式(6.3.8-2),并与等高度的受弯构件的受剪承载力公式相匹配,给出了公式(6.3.8-1)。
6.3.9、6.3.10 受弯构件斜截面的受弯承载力计算是在受拉区纵向受力钢筋达到屈服强度的前提下给出的,此时,在公式(6.3.9-1)中所需的斜截面水平投影长度c,可由公式(6.3.9-2)确定。
如果构件设计符合第6.3.10条列出的相关规定,构件的斜截面受弯承载力一般可满足第6.3.9条的要求,因此可不进行斜截面的受弯承载力计算。
6.3.11~6.3.14 试验研究表明,轴向压力对构件的受剪承载力起有利作用,主要是因为轴向压力能阻滞斜裂缝的出现和开展,增加了混凝土剪压区高度,从而提高混凝土所承担的剪力。轴压比限值范围内,斜截面水平投影长度与相同参数的无轴向压力梁相比基本不变,故对箍筋所承担的剪力没有明显的影响。
轴向压力对构件受剪承载力的有利作用是有限度的,当轴压比在0.3~0.5的范围时,受剪承载力达到最大值;若再增加轴向压力,将导致受剪承载力的降低,并转变为带有斜裂缝的正截面小偏心受压破坏,因此应对轴向压力的受剪承载力提高范围予以限制。
基于上述考虑,通过对偏压构件、框架柱试验资料的分析,对矩形截面的钢筋混凝土偏心构件的斜截面受剪承载力计算,可在集中荷载作用下的矩形截面独立梁计算公式的基础上,加一项轴向压力所提高的受剪承载力设计值,即0.07N,且当N大于0.3fcA时,规定仅取为0.3fcA,相当于试验结果的偏低值。
对承受轴向压力的框架结构的框架柱,由于柱两端受到约束,当反弯点在层高范围内时,其计算截面的剪跨比可近似取Hn/(2h0);而对其他各类结构的框架柱的剪跨比则取为M/Vh0,与截面承受的弯矩和剪力有关。同时,还规定了计算剪跨比取值的上、下限值。
偏心受拉构件的受力特点是:在轴向拉力作用下,构件上可能产生横贯全截面、垂直于杆轴的初始垂直裂缝;施加横向荷载后,构件顶部裂缝闭合而底部裂缝加宽,且斜裂缝可能直接穿过初始垂直裂缝向上发展,也可能沿初始垂直裂缝延伸再斜向发展。斜裂缝呈现宽度较大、倾角较大,斜裂缝末端剪压区高度减小,甚至没有剪压区,从而截面的受剪承载力要比受弯构件的受剪承载力有明显的降低。根据试验结果并偏稳妥地考虑,减去一项轴向拉力所降低的受剪承载力设计值,即0.2N。此外,第6.3.14条还对受拉截面总受剪承载力设计值的下限值和箍筋的最小配筋特征值作了规定。
对矩形截面钢筋混凝土偏心受压和偏心受拉构件受剪要求的截面限制条件,与第6.3.1条的规定相同,与02版规范相同。
与02版规范公式比较,本次修订的偏心受力构件斜截面受剪承载力计算公式,只对02版规范公式中的混凝土项采用公式(6.3.4-2)中的混凝土项代替,并将适用范围由矩形截面扩大到T形和I形截面,且箍筋项的系数取为1.0。偏心受压构件受剪承载力计算公式(6.3.12)及偏心受拉构件受剪承载力计算公式(6.3.14)与试验数据相比较,计算值也是相当于试验结果的偏低值。
6.3.15 在分析了国内外一定数量圆形截面受弯构件、偏心受压构件试验数据的基础上,借鉴国外有关规范的相关规定,提出了采用等效惯性矩原则确定等效截面宽度和等效截面高度的取值方法,从而对圆形截面受弯和偏心受压构件,可直接采用配置垂直箍筋的矩形截面受弯和偏心受压构件的受剪截面限制条件和受剪承载力计算公式进行计算。
6.3.16~6.3.19 试验表明,矩形截面钢筋混凝土柱在斜向水平荷载作用下的抗剪性能与在单向水平荷载作用下的受剪性能存在着明显的差别。根据国外的有关研究资料以及国内配置周边箍筋的斜向受剪试件的试验结果,经分析表明,构件的受剪承载力大致服从椭圆规律:
本规范第6.3.17条的公式(6.3.17-1)和公式(6.3.17-2),实质上就是由上面的椭圆方程式转化成在形式上与单向偏心受压构件受剪承载力计算公式相当的设计表达式。在复核截面时,可直接按公式进行验算;在进行截面设计时,可近似选取公式(6.3.17-1)和公式(6.3.17-2)中的Vux/Vuy比值等于1.0,而后再进行箍筋截面面积的计算。设计时宜采用封闭箍筋,必要时也可配置单肢箍筋。当复合封闭箍筋相重叠部分的箍筋长度小于截面周边箍筋长边或短边长度时,不应将该箍筋较短方向上的箍筋截面面积计入Asvx或Asvy中。
第6.3.16条和第6.3.18条同样采用了以椭圆规律的受剪承载力方程式为基础并与单向偏心受压构件受剪的截面要求相衔接的表达式。
同时提出,为了简化计算,对剪力设计值V的作用方向与x轴的夹角θ在0°~10°和80°~90°时,可按单向受剪计算。
6.3.20 本条规定与02版规范相同,目的是规定剪力墙截面尺寸的最小值,或者说限制了剪力墙截面的最大名义剪应力值。剪力墙的名义剪应力值过高,会在早期出现斜裂缝;因极限状态下的抗剪强度受混凝土抗斜压能力控制,抗剪钢筋不能充分发挥作用。
6.3.21、6.3.22 在剪力墙设计时,通过构造措施防止发生剪拉破坏和斜压破坏,通过计算确定墙中水平钢筋,防止发生剪切破坏。
在偏心受压墙肢中,轴向压力有利于抗剪承载力,但压力增大到一定程度后,对抗剪的有利作用减小,因此对轴力的取值需加以限制。
在偏心受拉墙肢中,考虑了轴向拉力的不利影响。
6.3.23 剪力墙连梁的斜截面受剪承载力计算,采用和普通框架梁一致的截面承载力计算方法。