13.3.1  本条沿用原规范第10.3.3条的一部分。主管为圆钢管的节点，本标准将其归为圆钢管节点；主管为方矩形钢管时，本标准将其归为方钢管节点。

13.3.2  本条第1款～第3款基本沿用原规范第10.3.1条、第10.3.3条，第4款～第8款为新增条款。对主要计算公式和规定说明如下：

    关于第1款～第3款。88版规范对平面X、Y、T形和K形节点处主管强度的支管轴心承载力设计值的公式是比较、分析国外有关规范和国内外有关资料的基础上，根据近300个各类型管节点的承载力极限值试验数据，通过回归分析归纳得出的承载力极限值经验公式，然后采用校准法换算得到的。原规范修订时，根据同济大学的研究成果，对平面节点承载力计算公式进行了若干修正。修正时主要对照了新建立的国际管节点数据库中的试验结果，并考虑了公式表达的合理性。经与日本建筑学会(AIJ)公式、国际管结构研究和发展委员会(CIDECT)公式的比较，所修正的计算公式与试验数据对比，其均值和置信区间都较之前更加合理。本次修订时，除了对K形节点考虑搭接影响之外未作进一步改动(本条第1款～第3款)，详见原规范条文说明第10.3.3条。

    关于第4款K形搭接节点中，两支管中垂直于主管的内力分量可相互平衡一部分，使得主管连接面所承受的作用力相对减小；同时搭接部位的存在也增大了约束主管管壁局部变形的刚度。近年来的搭接节点试验和有限元分析结果均表明，搭接节点的破坏模式主要为支管局部屈曲破坏、支管局部屈曲与主管管壁塑性的联合破坏、支管轴向屈服破坏等三种模式，与平面圆钢管连接节点的主管壁塑性破坏模式相比有很大差别。因此，目前国外各规程中均将搭接节点的承载力计算公式特别列出，有两种主要方法：其一，是如Eurocode3规程，保持与K形间隙节点公式的连续性，通过调整搭接(间隙)关系参数，给出搭接节点的计算公式；其二，是如ISO规程(草案)，根据搭接节点的破坏模式，摒弃了原来环模型计算公式(ft2)，给出与间隙节点完全不同的计算公式。本标准采用方法二。由于搭接节点的破坏主要发生在支管而非主管上，因此将节点效率表示为几何参数的函数，即采用Ni＝f(β，γ，τ，ηOv)×Aifi的公式形式；通过研究节点几何参数对节点效率的影响，选定f(β，γ，τ，ηOv)的函数形式；以同济大学11个搭接节点的单调加载试验、540个节点有限元计算结果以及国际管节点数据库的资料为基础，经回归分析得到K形搭接节点承载力计算公式。

    对于节点有限元分析结果，以下述两个准则中最先达到的一个准则决定节点的极限承载力：受压支管轴力-节点变形曲线达到峰值，节点变形达到3％。

    有限元参数分析结果表明，当其他参数相同时，θ＝45°与θ＝60°的节点承载力相比，提高幅度均在10％以内，平均仅2.4％，基本可以忽略；θ＝30°与θ＝60°的节点承载力相比，提高幅度不等，平均提高约20％。若承载力公式中与原规范相似地采用θ函数1／sinθ，则难以准确反映θ的影响。考虑到实际工程中θ＜45°的情况相对少见，在建立K形搭接节点承载力公式时，以θ＝60°节点的承载力数据作为基础，略偏保守但不失经济性。

    影响K形搭接节点性能的因素除几何参数外，还包括搭接支管和贯通支管的搭接顺序、隐蔽部分焊接与否等。根据搭接顺序的不同(C—贯通支管受压，T—贯通支管受拉)和隐蔽部位是否焊接(W—焊接，N—不焊)，可将K形搭接节点分别记为CW、TW、CN、TN四种类型。研究发现：

    1  在隐蔽部位焊接的情况下，贯通支管受拉相比贯通支管受压，节点承载力平均高6％；在隐蔽部位不焊的情况下，贯通支管受压相比贯通支管受拉，节点承载力平均高出4％；

    2  隐蔽部位不焊，会造成承载力某种程度的降低，且在贯通支管受拉的情况下，这种降低要显著得多(贯通支管受压时平均降低4％、最大降低11％，贯通支管受拉时平均降低13％、最大降低30％)。CW、TW、CN、TN四种类型的搭接节点承载力的变化如图36所示，综合考虑其变化规律以及规范的简洁性和设计的经济性，将CW、TW、CN、TN四种类型的搭接节点承载力计算公式统一。本标准公式计算值(95％保证率)与四种类型搭接节点有限元数据的对比见图36。

图36  本标准公式计算值与四种类型搭接节点有限元数据的对比

    表13给出了本标准公式计算值与相关试验数据的对比，表中公式计算值所采用的钢材强度值为试验给出的钢材强度平均值。

    关于第5款和第6款。目前平面DY和DK形节点已经应用于网架、网壳结构中。本标准平面DY和DK形节点承载力设计值公式引自钢结构设计规范EC3：Design of steel structures(Eurocode3-1-8：2005)。

表13  平面K形圆钢管搭接节点承载力设计公式计算结果与相关试验数据的比较

    关于第7款。平面KT形节点计算公式(13.3.2-29)、式(13.3.2-30)来源于Eurocode3-1-8：2005，本条补充了关于间隙a的取值规定。Eurocode的计算方公式是依据各支管垂直于主管轴线的竖向分力合力为零的假定，但当竖杆受拉力时，仅按式(13.3.2-28)计算，可能对节点受压的计算偏于不安全，本条补充了按式(13.3.2-30)进行计算的规定。

    关于第8款，J.A.Packer在《空心管结构连接设计指南》(曹俊杰译，科学出版社，1997)中认为，平面节点的失效模式由主管管壁塑性控制，因而可以不计算主管管壁冲剪破坏。但是在管节点数据库中仍存在冲剪破坏的记录。日本建筑学会(AIJ)设计指南(1990)和欧洲钢结构设计规范EC3：Design of steel structures(Eurocode 3-1-8：2005)要求T、Y、X形节点和有间隙的K、N形节点需进行冲剪承载力计算。考虑到这类破坏发生的可能性，本次修订规定对这类节点进行支管在节点处的冲剪承载力补充验算。本条公式引自欧洲钢结构设计规范EC3：Design of steel structures(Eurocode3-1-8：2005)。

13.3.3  本条在原规范的基础上增加了部分规定。原规范修订时，在分析管节点数据库相关数据和对照同济大学实施的试验基础上，补充了空间TT形和KK形节点的计算规定。与日本建筑学会(AIJ)公式、国际管结构研究和发展委员会(CIDECT)公式相比，按所提出的计算公式和试验数据比较，无论其均值还是置信区间都更加合理。详见原规范条文说明第10.3.3条的条文说明表12最后2组数据。

    但制订原规范时所依据的管节点数据库和国内大学试验研究的空间KK形节点都是间隙节点，即图13.3.3-1的情况，而工程实践中，因支管搭接与否有多种组合，除全间隙节点外，还可能遇到图37所示另3种典型情况，其中图37(d)的情况为支管全搭接型，而前3种情况称为支管非全搭接型。

图37  空间KK形节点分类

1-支管；2-主管；3-搭接支管；4-被搭接支管；5-内隐蔽部分

    对图37中(b)、(c)、(d)三种形式节点的极限承载力进行分析，将支管全搭接型的KK形节点的空间调整系数采用不同于原规范的形式，其余情况则仍采用0.9，与实验数据和有限元计算数据的对比分别见表13和表14。表中还列出了欧洲钢结构设计规范EC3：Design of steel structuresEurocode3公式和日本建筑学会(AIJ)公式的相应比较结果。

表13  空间KK形节点承载力计算公式与试验数据的比较

    原规范没有空间KT形圆管节点强度计算公式，而近年的工程实践表明这类形式的节点在空间桁架和空间网壳中并不少见。本条第3款的计算公式采用在平面K形节点强度计算公式基础上乘以支管轴力比影响系数Qn和空间调整系数μKT的方法。其中，μKT反映了空间几何效应，Qn反映了荷载效应。分三种情况规定了μKT的取值，即：三支管间均有间隙(空间KT-Gap型)；K形支管搭接，但与T形支管间有间隙(空间KT-IPOv型)；三支管均搭接(空间KT-Ov型)。

    图38显示了空间KT形节点极限承载力比值NKT′K/NθKT′K(即Qn)与T形支管轴力比nTK的关系曲线。其中NKT′K为空间KT型节点中K形受压支管承载力，NθKT′K为相同几何尺寸但轴力比nTK＝0(即T形支管轴力为0)的空间KT型节点中K形

图38  支管轴力比影响系数Qn-nTK关系曲线

受压支管承载力。轴力比nTK是反映T形支管所受轴力相对大小的一个参数，nTK为正，表示T形支管受拉，nTK为负，表示支管受压，实际工程中T形支管一般不是主要受力构件，其所受轴力往往小于K形支管轴力，即nTK的范围为[—1，1]。

表14  空间KK形节点承载力计算公式与有限元计算结果的比较

    图38表明：

    1  对于几何尺寸不同但轴力比nTK相同的节点，Qn大致相同，说明轴力比nTK对节点极限承载力的影响是独立的，不受节点几何参数变化的影响；

    2  在—0.2≤nTK≤0.2范围内，Qn值大体为1，变化较小；

    3  在nTK＜—0.2或nTK＞0.2范围内，Qn值均呈下降趋势，说明T形支管轴力增大导致节点极限承载力降低，从图中可看出T形支管受轴压时更为不利。

    有限元分析表明，对空间KT-Gap节点的空间调整系数μKT无量纲参数βT、ζt的影响较大，其他参数则可不予考虑；对于空间KT-Ov节点，γ、ζt有较大影响；对于空间KK-IPOv节点，各无量纲几何参数对μKT均无显著影响，为简单计，取μKT＝1.0。

    拟合的空间KT形节点强度计算公式与试验数据和有限元数据的比较分别见表15和表16。

表15  空间KT形节点承载力计算公式与试验数据的比较

表16  空间KT形节点承载力计算公式与有限元数据的比较

13.3.4  本条为新增条文。无斜腹杆的桁架(空腹桁架)、单层网壳等结构，其构件承受的弯矩在设计中是不可忽略的。这类结构采用无加劲直接焊接节点时，设计中应考虑节点的抗弯计算。本次标准修订时，在分析国外有关规范和国内外有关资料的基础上，根据近160个管节点的受弯承载力极限值试验数据，通过回归分析，考虑了可靠度与安全系数后得出了主管和支管均为圆管的平面T、Y、X形相贯节点受弯承载力设计值公式。

表17  对应于主管塑性破坏模式的受弯承载力公式拟合试验数据的统计分析

    表17给出了对各国受弯承载力规范公式拟合试验数据的统计分析结果，m、σ和v分别表示公式计算值与试验值之比的均值、方差和离散度。其中Mjui、Mjuo分别为根据公式计算得到的节点平面内与平面外受弯承载力，计算时已将各规范中的强度设计值置换为钢材屈服值，Mui、Muo分别为试验测得的节点平面内与平面外受弯承载力。从表17中的对比可以看出，在平面内受弯承载力方面，API公式与试验结果最为接近，但离散度较大，HSE与Eurocode 3公式比试验结果低，但数据离散度较小。在平面外受弯承载力方面，HSE公式与试验结果最为接近，API公式次之，但数据离散度较大。Van der Vegte公式与试验结果差别较大，且计算异常繁琐，不便于工程应用。

    由于各规范公式考虑了一定的承载力安全储备，所以计算值均低于节点实际承载力。为此在上述公式的基础上提出了以下未考虑强度折减的相贯节点平面内受弯承载力计算公式：

    统计分析表明，该公式能够较好地预测相贯节点的实际平面内受弯承载力。在此基础上考虑可靠度后得到本次标准修订公式。标准修订公式拟合试验数据的统计分析结果列于表17中。

     对应于主管冲剪破坏模式的相贯节点受弯承载力计算公式的主要来源为CIDECT设计指南。

    无斜腹杆的桁架(空腹桁架)、单层网壳结构中的杆件，同时承受轴力和弯矩作用。本条第3款适用于这种条件下的节点计算。规范修订时，对比了各国规范对于节点在弯矩与轴力共同作用下的承载力相关方程，其中Nc、Ncu分别为组合荷载下支管轴压力与节点仅受轴压力作用时的极限承载力公式计算值，Nt、Ntu分别为组合荷载下支管轴拉力与节点仅受轴拉力作用时的极限承载力公式计算值，Mi、Mui分别为组合荷载下支管平面内弯矩与节点仅受平面内弯矩作用时的极限承载力公式计算值，Mo、Muo分别为组合荷载下支管平面外弯矩与节点仅受平面外弯矩作用时的极限承载力公式计算值。

    上述公式的比较表明，钢结构设计规范EC3：Design of steel structures认为平面内弯矩对节点组合荷载作用下承载力的影响较平面外弯矩小，而API规范和日本标准则认为两者权重相同。图39～图42给出了不同荷载组合下试验值与相关方程曲线的比较。可以看出，AIJ相关公式在所有情况下都是偏于安全

图39  Nc—Mi相关方程与试验数据的比较

的，Eurocode 3相关公式在大多数情况下是安全的，仅有个别数据点越界，而API-LRFD相关公式相对来说安全度稍低，有少数数据点越界。表18还给出了节点在轴力、平面内弯矩、平

图40  Nc—Mo相关方程与试验数据的比较

图41  Nt—Mo相关方程与试验数据的比较

面外弯矩共同作用下试验值代入各相关公式中的计算结果，同样显示了上述现象。从安全和简化出发，标准修订时直接采用了AIJ公式的形式。

图42  Mi—Mo相关方程与试验数据的比较

表18 Nc—Mi—Mo相关方程与试验数据的比较

13.3.5  本条为新增条文。国内大学进行了主管为向内弯曲、向外弯曲和无弯曲(直线状)的圆管焊接节点静力加载对比试验共15件，节点形式有平面K形、空间TT形、KK形、KTT形。同时，应用有限元分析方法对节点进行了弹塑性分析，考虑的节点参数包括β变化范围0.5～0.8，主管径厚比2γ变化范围36～50，支管与主管的厚度比τ变化范围0.5～1.0，主管轴线弯曲曲率半径R变化范围5m～35m，以及轴线弯曲曲率半径R与主管直径d之比变化范围12～110。研究表明，无论主管轴线向内还是向外弯曲，以上各种形式的圆管节点与直线状的主管节点相比，节点受力性能没有大的差别，节点极限承载力相差不超过5％。

13.3.6  本条为新增条文。圆管加强板的几何尺寸，国外有若干试验数据发表，国内大学补充实施了新的试验，据此校验了有限元模型。采用校验过的模型对T形连接的极限承载力进行了数值计算。计算表明，当支管受压时，加强板和主管分担支管传递的内力，但并非如此前文献认为的那样，可以用加强板的厚度加上主管壁厚代入强度公式；根据计算结果回归分析，采用本标准图13.2.4(a)加强板的节点承载力，是无加强时节点承载力的(0.23τr1.18β-0.68＋1)倍，其中τr是加强板厚度与主管壁厚的比值。计算也表明，当支管受拉时，由于主管对加强板有约束，并非只有加强板在起作用，根据回归分析，用按本标准图13.2.4(a)加强板的节点承载力是无加强时节点承载力的1.13τr0.59倍。

13.3.7  本条为新增条文。近年来，工程实践中出现了主管为圆管、支管为方矩形管的情况。但国内对此研究不多，仅有少数几例试验。参考Eurocode3-1-8的规定给出相关计算公式，与国内大学的试验资料相比较，见表19。

表19 X形节点矩形支管-圆形主管连接节点公式计算值与试验结果的比较

13.3.8  为防止焊缝先于节点发生破坏，故规定焊缝承载力不应小于节点承载力。

13.3.9  本条为原规范第10.3.2条的修改和补充。非搭接管连接焊缝在轴力作用下的强度计算公式(13.3.9-1)～式(13.3.9-3)沿用原规范的有关规定。

    本标准关于非搭接管连接焊缝在平面内与平面外弯矩作用下的强度计算公式是采用空间解析几何原理，经数值计算与回归分析后提出的。

    钢管节点关于x-o-z平面对称。根据对称性原理，可取对称面一侧结构施加总荷载的一半进行研究，如图43(a)所示。

图43  焊缝截面的简化

1-焊缝；2-水平面；3-焊缝截面；4-弦杆外壁

    假设焊缝截面符合平截面假定。钢管相贯节点中连接主管与支管的焊缝截面实际为一空间曲面，建立空间坐标系x′y′z′[图43(a)]，将焊缝曲面投影至x’oy’平面，并将平截面假定不加证明地推广至该焊缝投影平面。此外，还假定主管与支管的连接焊缝可视为全周角焊缝进行抗弯计算，角焊缝有效截面的计算厚度he为焊脚尺寸hf的70％。

    为计算钢管相贯节点焊缝截面的几何特性，将焊缝有效截面的形成方式假定如下：焊缝有效截面的内边缘线即为主管与支管外表面的相贯线，外边缘线则由主管外表面与半径为r1且同支管共轴线的圆柱面相贯形成，其中r1＝d/2＋0.7hfsinθ。

    当T形节点焊缝截面边缘相贯线在x′oy′平面的投影近似为椭圆时，其平面内与平面外抗弯的有效截面惯性矩分别按式(64)与式(65)计算：

    因此，非搭接管节点焊缝在平面内与平面外的抗弯截面模量分别为式(13.3.9-5)与式(13.3.9-10)的形式。

    经对所收集的近70个管节点的极限承载力、杆件承载力、焊缝承载力与破坏模式的计算比较(如表20和表21所示，表中破坏模式符号含义如下：CLD-主管塑性；CPS-主管冲剪；BY-支管屈服；CY-主管屈服；WF-焊缝断裂；CC-主管表面焊趾裂纹)，可以保证静力荷载下焊缝验算公式的适用性。

表20 T、Y形节点平面外受弯实测承载力与公式计算值的比较

表21 T、Y形节点平面内受弯实测承载力与公式计算值的比较