6 受弯构件
6.1 受弯构件的强度
6.1.1 计算梁的抗弯强度时,考虑截面部分发展塑性变形,因此在计算公式(6.1.1)中引进了截面塑性发展系数γx和γy。γx和γy的取值原则是:使截面的塑性发展深度不致过大;与本标准第8章压弯构件的计算规定表8.1.1相衔接。当考虑截面部分发展塑性时,为了保证翼缘不丧失局部稳定,受压翼缘自由外伸宽度与其厚度之比应不大于13εk。
直接承受动力荷载的梁也可以考虑塑性发展,但为了可靠,对需要计算疲劳的梁还是以不考虑截面塑性发展为宜。
考虑腹板屈曲后强度时,腹板弯曲受压区已部分退出工作,本条采用有效截面模量考虑其影响,本标准第6.4节采用另外的方法计算其抗弯强度。
6.1.2 本条为新增条文。截面板件宽厚比等级可按本标准表3.5.1根据各板件受压区域应力状态确定。
条文中箱形截面的塑性发展系数偏低,箱形截面的塑性发展系数应该介于1.05~1.2之间,参见表10。
表10 箱形截面的塑性发展系数
6.1.3 考虑腹板屈曲后强度的梁,其受剪承载力有较大的提高,不必受公式(6.1.3)的抗剪强度计算控制。
6.1.4 计算腹板计算高度边缘的局部承压强度时,集中荷载的分布长度lz,早在20世纪40年代中期,苏联的科学家已经利用半无限空间上的弹性地基梁上模型的级数解,获得了地基梁下反力分布的近似解析解,并被英国、欧洲、美国和苏联钢结构设计规范用于轨道下的等效分布长度计算。最新的数值分析表明,基于弹性地基梁的模型得到的承压长度[式(6.1.4-2)中的系数改为3.25就是苏联、英国、欧洲、日本、ISO等采用的公式]偏大,应改为2.83;随后进行的理论上更加严密的解析分析表明,弹性地基梁的变形集中在荷载作用点附近很短的一段,应考虑轨道梁的剪切变形,因此改用半无限空间上的Timoshenko梁的模型,这样得到的承压长度的解析公式的系数从3.25下降到2.17,在梁模型中承压应力的计算应计入荷载作用高度的影响,考虑到轮压作用在轨道上表面,承压应力的扩散更宽,系数可增加到2.83,经综合考虑条文式(6.1.4-2)中系数取3.25,相当于利用塑性发展系数是1.1484。
集中荷载的分布长度lz的简化计算方法,为原规范计算公式,也与式(6.1.4-2)直接计算的结果颇为接近。因此该式中的50mm应该被理解为为了拟合式(6.1.4-2)而引进的,不宜被理解为轮子和轨道的接触面的长度。真正的接触面长度应在20mm~30mm之间。
表11 式(6.1.4-2)和式(6.1.4-3)计算的承压长度对比
轨道上作用轮压,压力穿过具有抗弯刚度的轨道向梁腹板内扩散,可以判断:轨道的抗弯刚度越大,扩散的范围越大,下部腹板越薄(即下部越软弱),则扩散的范围越大,因此式(6.1.4-2)正确地反映了这个规律。而为了简化计算,本条给出了式(6.1.4-3),但是考虑到腹板越厚翼缘也越厚的规律,式(6.1.4-3)实际上反映了与式(6.1.4-2)不同的规律,应用时应注意。
6.1.5 同时受有较大的正应力和剪应力处,指连续梁中部支座处或梁的翼缘截面改变处等。
折算应力公式(6.1.5-1)是根据能量强度理论保证钢材在复杂受力状态下处于弹性状态的条件。考虑到需验算折算应力的部位只是梁的局部区域,故公式中取β1大于1。当σ和σc同号时,其塑性变形能力低于σ和σc异号时的数值,因此对前者取β1=1.1,而对后者取β1=1.2。
复合应力作用下允许应力少量放大,不应理解为钢材的屈服强度增大,而应理解为允许塑性开展。这是因为最大应力出现在局部个别部位,基本不影响整体性能。