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6.2《 结构振动计【算
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Ⅰ《 结构水平振动计】算
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6?.2.1 》 可假定楼盖在其】。平面内为《。绝对刚?性不考虑其》平面内变形此时【结构中的柱与墙【在水平荷载下—。的变:形主要为层》间剪切变形》满足后面《简化计算的要求【
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6.2.【3 工业建—筑水平振幅的—计算通过振型分解】法求:得振源产生的动力反!应计算?过程如下
!。
假—设结构的《简化体系共有n【个质点?每个:质点有一个》自由度质点k的质】量以mk表示[【图1(a)]该【体系共有n个振型j!振型k质《点的振型位移以【Xjk表《示某一振《源作用于质点—k上的简谐荷载分别!。为,Fksin(2π】fet)在该激励】下质点k的位移【以yk(t)表示将!各质:点的位移振型—分,解质点k的位移【为
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》
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其中!yk(t)是时【间的函数《cj(t)为组合系!数也是时间函数【。组合系数cj(t)!由下列?微分方程《确定
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【
【 显然》式(2?)为一个单》自由:度质:点振动的运动微分方!程组合系数cj(】t):相当于一个单自由】度质点[图》1,(b:)]的位移这—个单:质,点体:系的质量为》mj刚?度为mj(2—π,fj)2阻》。尼比与所考察的【体系的?阻尼比ζ《相同自振频率—等于所考察》体系振型j的自振频!率fj质点上—作用的力等于F【jsi?n(2π《。fe:t)称这样的—单质点?体系为振型j—的折算体《。系,这样组合系数c【j(t)的表达式可!通,过单:自由:度体系受迫振动【的,解得到折算单自【由度体系的稳态受】迫,振动可以写成如下】形,式
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: 其中》为在j振型》折,算荷载Fj作用【下折算体系》产生的?静位移它等于力F】j除以折算体—。系,的刚度系数mj【(2:πfj)《2;βj为折—算体系的传递系【数;θj为》折,算体系?对外荷载激》励的滞?后角
》
此】时质点位《。移可以写为
【
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【 , 为振型《j在折算荷载幅值】已F:j作用下折算体【系第k?。个,质点产生的动位【移幅值将《其记为则有
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《
【 当外力作用!为F:。。ksin(》2πfe《t)时组合系数【c,。j(t)=》sin(2π—fetθj)而【当,外力:作用为Fkc—os(2πf—e,t,。。)组合系数为—cj(t)=—co:s(:2πfetθj)各!振型在荷载作用下的!振动叠加满足
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《。
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》将式(11)的等号!两端展开令两端【式中的C《OS:(2πfet)或】sin?(2πfe》t)的?系数相等由此得【到用以确定结—。构动位移uk的表】达式:
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《Ⅱ 结构竖》向振动计算
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6.—2.5? , 当:。需要提高次梁的抗】弯,刚度而传统》做法受到《限制时?主次梁连接可以【。考虑刚性《连,接此时应采取措施】限制主?梁扭转主梁在振动】荷载作?用下静挠度小于次】梁在振动荷载作【用下静挠度》的1/10时—主梁可?视为次梁的刚性支座!否则应作为》弹性支?座处理
!6.2.6》 本?条给出了典型单跨】梁简化频率计算公式!其中刚性支座刚接主!梁计算?简图如图2所示两】端弹性支座次梁的】振动计算主要—包括两端弹性—支,座,刚度不同的铰接次梁!的振:动计算(如图3所示!)两端弹性支座刚】度相同的《刚接次梁的振动计】。算(如图《。4所示)其》他情:况可:。采用本标准公式【简化得到
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【
对于次梁!铰接两端弹性支座刚!度,相同的梁计算—简图如图5所示【
】
》 : 其一、二》、三阶频《率可按下列公式计】算:
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》
: : 当一端为刚【性简支支座另—一,端为弹性支座梁计】算简图如图》6所示
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图6 一端为刚!性,简支支座另》一端为弹性铰接支座!梁计算简图
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其—基频可按下式计算】:,
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! 另外对于—一端为刚《性刚接支座》另一端为《弹,性铰接支座梁—计算简图如图7【所示:
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?图7 一端为刚性】刚接支座另一端【为弹:性铰接支《座梁计算简》图
! 其基频可按下】式计算?。
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