建筑结构可靠性设计统一标准 [附条文说明] GB50068-2018 建标库

E.2  结构可靠指标计算

E.2.1  结构或构件可靠指标宜采用考虑基本变量或综合基本变量概率分布类型的一次二阶矩方法计算,也可采用其他方法。

E.2.2  当采用一次二阶矩方法计算可靠指标时,应符合下列规定:

    1  当仅有作用效应和结构抗力两个相互独立的基本变量且均服从正态分布时,结构构件的可靠指标可按下式计算:

        式中:β——结构构件的可靠指标;

            μS、σS——结构构件作用效应的平均值和标准差;

            μR、σR——结构构件抗力的平均值和标准差。

    2  当有多个相互独立的非正态基本变量且极限状态方程为本标准式(4.3.5)时,结构构件的可靠指标应按下列公式迭代计算:

    式中:g(·)——结构构件的功能函数,包括计算模式的不定性;

            Xi(i=1,2,…,n)——基本变量;

            xi*(i=1,2,…,n)——基本变量Xi的验算点坐标值;

            ——功能函数g(X1,X2,…,Xn)的一阶偏导数在验算点P(x1*,x2*,…,xn*)处的值;

            μXi、σXi——基本变量Xi的当量正态化变量X'i的平均值和标准差;

            fXi(·)、FXi(·)——基本变量Xi的概率密度函数和概率分布函数;

            (·)、Ф(·)、Ф-1(·)——标准正态随机变量的概率密度函数、概率分布函数和概率分布函数的反函数。

    3  当有多个非正态相关的基本变量且极限状态方程为本标准式(4.3.5)时,将式(E.2.2-2)和式(E.2.2-3)用下列公式替换后进行迭代计算:

        式中:ρXiXj——当量正态化变量X'i与X'j的相关系数,可近似取变量Xi与Xj的相关系数ρXiXj