7 构件设计
7.1 刚架构件计算
7.1.1 板件屈曲后强度利用应符合下列规定:
1 当工字形截面构件腹板受弯及受压板幅利用屈曲后强度时,应按有效宽度计算截面特性。受压区有效宽度应按下式计算:
式中:he——腹板受压区有效宽度(mm)
hc——腹板受压区宽度(mm);
ρ——有效宽度系数,ρ>1.0时,取1.0。
2 有效宽度系数ρ应按下列公式计算。
式中:λp——与板件受弯、受压有关的参数,当σ1<f时,计算λp可用γRσ1代替式(7.1.1-3)中的fy,γR为抗力分项系数,对Q235和Q345钢,γR取1.1;
hw——腹板的高度(mm),对楔形腹板取板幅平均高度;
tw——腹板的厚度(mm);
kσ——杆件在正应力作用下的屈曲系数;
β——截面边缘正应力比值(图7.1.1),—1≤β≤1;
σ1、σ2——分别为板边最大和最小应力,且|σ2|≤|σ1|。
3 腹板有效宽度he应按下列规则分布(图7.1.1):
图7.1.1 腹板有效宽度的分布
4 工字形截面构件腹板的受剪板幅,考虑屈曲后强度时,应设置横向加劲肋,板幅的长度与板幅范围内的大端截面高度相比不应大于3。
5 腹板高度变化的区格,考虑屈曲后强度,其受剪承载力设计值应按下列公式计算:
式中:fy——钢材抗剪强度设计值(N/mm2);
hw1、hw0——楔形腹板大端和小端腹板高度(mm);
tw——腹板的厚度(mm);
λs——与板件受剪有关的参数,按本条第6款的规定采用;
Xtap——腹板屈曲后抗剪强度的楔率折减系数;
γp——腹板区格的楔率;
α——区格的长度与高度之比;
a——加劲肋间距(mm)。
6 参数λs应按下列公式计算:
式中:kτ——受剪板件的屈曲系数;当不设横向加劲肋时,取kτ=5.34ηs。
7.1.2 刚架构件的强度计算和加劲肋设置应符合下列规定:
1 工字形截面受弯构件在剪力V和弯矩M共同作用下的强度,应满足下列公式要求:
式中:Mf——两翼缘所承担的弯矩(N·mm);
Me——构件有效截面所承担的弯矩(N·mm),Me=Wef;
We——构件有效截面最大受压纤维的截面模量(mm3);
Af——构件翼缘的截面面积(mm2);
hw——计算截面的腹板高度(mm);
tf——计算截面的翼缘厚度(mm);
Vd——腹板受剪承载力设计值(N),按本规范式(7.1.1-10)计算。
2 工字形截面压弯构件在剪力V、弯矩M和轴压力N共同作用下的强度,应满足下列公式要求:
式中:Ae——有效截面面积(mm2);
MNf——兼承压力N时两翼缘所能承受的弯矩(N·mm)。
3 梁腹板应在与中柱连接处、较大集中荷载作用处和翼缘转折处设置横向加劲肋,并符合下列规定:
1)梁腹板利用屈曲后强度时,其中间加劲肋除承受集中荷载和翼缘转折产生的压力外,尚应承受拉力场产生的压力。该压力应按下列公式计算:
式中:Ns——拉力场产生的压力(N);
V——梁受剪承载力设计值(N);
φs——腹板剪切屈曲稳定系数,φs≤1.0;
λs——腹板剪切屈曲通用高厚比,按本规范式(7.1.1-15)计算;
hw——腹板的高度(mm);
tw——腹板的厚度(mm)。
2)当验算加劲肋稳定性时,其截面应包括每侧15tw宽度范围内的腹板面积,计算长度取hw。
4 小端截面应验算轴力、弯矩和剪力共同作用下的强度。
7.1.3 变截面柱在刚架平面内的稳定应按下列公式计算:
式中:N1——大端的轴向压力设计值(N);
M1——大端的弯矩设计值(N·mm);
Ae1——大端的有效截面面积(mm2);
We1——大端有效截面最大受压纤维的截面模量(mm3);
φx——杆件轴心受压稳定系数,楔形柱按本规范附录A规定的计算长度系数由现行国家标准《钢结构设计规范》GB 50017查得,计算长细比时取大端截面的回转半径;
βmx——等效弯矩系数,有侧移刚架柱的等效弯矩系数βmx取1.0;
Ncr——欧拉临界力(N);
λ1——按大端截面计算的,考虑计算长度系数的长细比;
λ1——通用长细比;
ix1——大端截面绕强轴的回转半径(mm);
μ——柱计算长度系数,按本规范附录A计算;
H——柱高(mm);
A0、A1——小端和大端截面的毛截面面积(mm2);
E——柱钢材的弹性模量(N/mm2);
fy——柱钢材的屈服强度值(N/mm2)。
注:当柱的最大弯矩不出现在大端时,M1和We1分别取最大弯矩和该弯矩所在截面的有效截面模量。
7.1.4 变截面刚架梁的稳定性应符合下列规定:
1 承受线性变化弯矩的楔形变截面梁段的稳定性,应按下列公式计算:
式中:φb——楔形变截面梁段的整体稳定系数,φb≤1.0;
kσ——小端截面压应力除以大端截面压应力得到的比值;
kM——弯矩比,为较小弯矩除以较大弯矩;
λb——梁的通用长细比;
γx——截面塑性开展系数,按现行国家标准《钢结构设计规范》GB 50017的规定取值;
Mcr——楔形变截面梁弹性屈曲临界弯矩(N·mm),按本条第2款计算;
b1、h1——弯矩较大截面的受压翼缘宽度和上、下翼缘中面之间的距离(mm);
Wx1——弯矩较大截面受压边缘的截面模量(mm3);
γ——变截面梁楔率;
h0——小端截面上、下翼缘中面之间的距离(mm);
M0——小端弯矩(N·mm);
M1——大端弯矩(N·mm)。
2 弹性屈曲临界弯矩应按下列公式计算:
式中:C1——等效弯矩系数,C1≤2.75;
ηi——惯性矩比;
IyT、IyB——弯矩最大截面受压翼缘和受拉翼缘绕弱轴的惯性矩(mm4);
βxη——截面不对称系数;
Iy——变截面梁绕弱轴惯性矩(mm4);
Iwη——变截面梁的等效翘曲惯性矩(mm4);
Iw0——小端截面的翘曲惯性矩(mm4);
Jη——变截面梁等效圣维南扭转常数;
J0——小端截面自由扭转常数;
hsT0、hsB0——分别是小端截面上、下翼缘的中面到剪切中心的距离(mm);
tf——翼缘厚度(mm);
tw——腹板厚度(mm);
L——梁段平面外计算长度(mm)。
7.1.5 变截面柱的平面外稳定应分段按下列公式计算,当不能满足时,应设置侧向支撑或隅撑,并验算每段的平面外稳定。
式中:λ1y——绕弱轴的通用长细比;
λ1y——绕弱轴的长细比;
iy1——大端截面绕弱轴的回转半径(mm);
φy——轴心受压构件弯矩作用平面外的稳定系数,以大端为准,按现行国家标准《钢结构设计规范》GB 50017的规定采用,计算长度取纵向柱间支撑点间的距离;
N1——所计算构件段大端截面的轴压力(N);
M1——所计算构件段大端截面的弯矩(N·mm);
φb——稳定系数,按本规范第7.1.4条计算。
7.1.6 斜梁和隅撑的设计,应符合下列规定:
1 实腹式刚架斜梁在平面内可按压弯构件计算强度,在平面外应按压弯构件计算稳定。
2 实腹式刚架斜梁的平面外计算长度,应取侧向支承点间的距离;当斜梁两翼缘侧向支承点间的距离不等时,应取最大受压翼缘侧向支承点间的距离。
3 当实腹式刚架斜梁的下翼缘受压时,支承在屋面斜梁上翼缘的檩条,不能单独作为屋面斜梁的侧向支承。
4 屋面斜梁和檩条之间设置的隅撑满足下列条件时,下翼缘受压的屋面斜梁的平面外计算长度可考虑隅撑的作用;
1)在屋面斜梁的两侧均设置隅撑(图7.1.6);
图7.1.6 屋面斜梁的隅撑
1-檩条;2-钢梁;3-隅撑
2)隅撑的上支承点的位置不低于檩条形心线;
3)符合对隅撑的设计要求。
5 隅撑单面布置时,应考虑隅撑作为檩条的实际支座承受的压力对屋面斜梁下翼缘的水平作用。屋面斜梁的强度和稳定性计算宜考虑其影响。
6 当斜梁上翼缘承受集中荷载处不设横向加劲肋时,除应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB 50017的规定验算腹板上边缘正应力、剪应力和局部压应力共同作用时的折算应力外,尚应满足下列公式要求:
式中:F——上翼缘所受的集中荷载(N);
tf、tw——分别为斜梁翼缘和腹板的厚度(mm);
αm——参数,αm≤1.0,在斜梁负弯矩区取1.0;
M——集中荷载作用处的弯矩(N·mm);
We——有效截面最大受压纤维的截面模量(mm3)。
7 隅撑支撑梁的稳定系数应按本规范第7.1.4条的规定确定,其中kσ为大、小端应力比,取三倍隅撑间距范围内的梁段的应力比,楔率γ取三倍隅撑间距计算;弹性屈曲临界弯矩应按下列公式计算:
式中:J、Iy、Iw——大端截面的自由扭转常数,绕弱轴惯性矩和翘曲惯性矩(mm4);
G——斜梁钢材的剪切模量(N/mm2);
E——斜梁钢材的弹性模量(N/mm2);
a——檩条截面形心到梁上翼缘中心的距离(mm);
h——大端截面上、下翼缘中面间的距离(mm);
α——隅撑和檩条轴线的夹角(°);
β——隅撑与檩条的连接点离开主梁的距离与檩条跨度的比值;
lp——檩条的跨度(mm);
Ip——檩条截面绕强轴的惯性矩(mm4);
Ap——檩条的截面面积(mm2);
Ak——隅撑杆的截面面积(mm2);
lk——隅撑杆的长度(mm);
lkk——隅撑的间距(mm);
e——隅撑下支撑点到檩条形心线的垂直距离(mm);
e1——梁截面的剪切中心到檩条形心线的距离(mm);
I1——被隅撑支撑的翼缘绕弱轴的惯性矩(mm4);
I2——与檩条连接的翼缘绕弱轴的惯性矩(mm4)。