附录B 基于有效弹性模量的虚拟荷载法
B.0.1 基于有效弹性模量的虚拟荷载法可用于计算混凝土徐变、收缩等引起的截面应力增量。
B.0.2 虚拟荷载法可按下列步骤计算:
1 假定钢梁与混凝土之间无连接,混凝土桥面板在温度、收缩等作用下产生自由形变εc。
2 根据混凝土桥面板的应变及有效弹性模量求解虚拟荷载Po;将该虚拟荷载Po反向施加于混凝土桥面板形心上,使混凝土桥面恢复形变εc。
3 恢复钢梁与混凝土桥面板之间的连接,释放Po,求解截面应力。
4 将以上3个步骤的应力进行叠加。
B.0.3 组合截面各位置处的应力增量可按下列公式计算:
混凝土桥面板截面:
式中:Po——虚拟荷载(N),通过混凝土在作用(或荷载)效应下的应变求解;
Mo——虚拟荷载由于偏心产生的弯矩(N·mm);
AoL——换算截面面积(mm2);
IoL——换算截面惯性矩(mm4);
ycoL——混凝土桥面板所求应力点至换算截面中和轴的距离(mm);
ysoL——钢梁所求应力点至换算截面中和轴的距离(mm)。
B.0.4 虚拟荷载的确定应符合下列规定:
1 徐变引起的永久作用截面应力增量:
式中:yoc——混凝土桥面板形心至换算中和轴的距离(mm);
EcgΦ——考虑徐变影响时永久作用的有效弹性模量(MPa);
εo——组合梁混凝土桥面板形心处在to时刻的初应变;
nL——钢与混凝土的有效弹性模量比;
no——钢与混凝土的弹性模量比;
(t,τ)——混凝土的徐变系数;
ψL——永久作用的徐变因子,取1.1;
(t,to)——加载龄期为to,计算考虑龄期为t的混凝土徐变系数。徐变系数最终值可根据混凝土桥面板的加载龄期和理论厚度按本规范表6.2.3采用。
2 考虑徐变影响的收缩截面应力增量:
式中:EcsΦ——考虑徐变影响时混凝土收缩作用的有效弹性模量(MPa);
εsh——混凝土的收缩应变;
ψL——混凝土收缩作用的徐变因子,取0.55。
3 温度作用的截面应力增量:
温度荷载作用下有效弹性模量比nL取为no,即
式中:ψL——温度作用的徐变因子,取0。
1)整体升降温度:假定温度变化后组合梁的温度一致,约束应力增量仅为钢与混凝土之间由于膨胀率不同的变形差值。
Po=EcAc△t(αs-αc),Mo=Poyoc (B.0.4-6)
2)矩形温差:即假定钢梁温度一致、混凝土结构温度一致。
Po=EcAc(tsαs-tcαc),Mo=Poyoc (B.0.4-7)
3)梯形温差:梯度温度转换的虚拟荷载应按积分公式求解,并应符合现行行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62的相关要求。