7.4 烟囱筒壁正常使用极限状态计算
7.4.1 正常使用极限状态计算应包括下列内容：
1 计算在荷载标准值和温度共同作用下混凝土与钢筋应力，以及温度单独作用下钢筋应力，并应满足下列公式的要求：
式中：σcwt——在荷载标准值和温度共同作用下混凝土的应力值(N/mm2)；
σswt——在荷载标准值和温度共同作用下竖向钢筋的应力值(N/mm2)；
σst——在温度作用下环向和竖向钢筋的应力值(N/mm2)；
ƒctk——混凝土在温度作用下的强度标准值，按本规范表4.2.3的规定取值(N/mm2)；
ƒytk——钢筋在温度作用下的强度标准值，按本规范第4.3.2条的规定取值(N/mm2)。
2 验算筒壁裂缝宽度，并应符合本规范表3.4.2的规定。
Ⅰ 荷载标准值作用下的水平截面应力计算
7.4.2 钢筋混凝土筒壁水平截面在自重荷载、风荷载和附加弯矩（均为标准值）作用下的应力计算，应根据轴向力标准值对筒壁圆心的偏心距ek与截面核心距rco的相应关系(ek＞rco或ek≤rco)，分别采用图7.4.2所示的应力计算简图，并应符合下列规定：
图7.4.2 在荷载标准值作用下截面应力计算
1 轴向力标准值对筒壁圆心的偏心距应按下式计算：
式中：MWk——计算截面由风荷载标准值产生的弯矩(kN·m)；
Mak——计算截面正常使用极限状态的附加弯矩标准值(kN·m)；
Nk——计算截面的轴向力标准值(kN)。
2 截面核心距rco可按下列公式计算：
1) 当筒壁计算截面无孔洞时：
2) 当筒壁计算截面有一个孔洞（将孔洞置于受压区）时：
3) 当筒壁计算截面有两个孔洞(α0＝π，并将大孔洞置于受压区)时：
4) 当筒壁计算截面有两个孔洞(α0≠π，并将大孔洞置于受压区)且α0≤π－θ2时：
5) 当筒壁计算截面有两个孔洞(α0≠π，并将大孔洞置于受压区)且α0＞π－θ2时：
7.4.3 当ek＞rco时，筒壁水平截面混凝土及钢筋应力应按下列公式计算：
1 背风侧混凝土压应力σcw应按下列公式计算：
1) 当筒壁计算截面无孔洞时：
2) 当筒壁计算截面有一个孔洞时：
3) 当筒壁计算截面有两个孔洞(α0＝π)时：
4) 当筒壁计算截面有两个孔洞时（α0＜π）时：
式中：A0——筒壁计算截面的换算面积，按本规范公式(7.4.5-1)计算；
αEt——在温度和荷载长期作用下，钢筋的弹性模量与混凝土的弹塑性模量的比值，按本规范公式(7.4.5-2)计算；
φ ——筒壁计算截面的受压区半角；
ρt——竖向钢筋总配筋率（包括筒壁外侧和内侧配筋）。
2 迎风侧竖向钢筋拉应力σsw应按下列公式计算：
1) 当筒壁计算截面无孔洞时：
2) 当筒壁计算截面有一个孔洞时：
3) 当筒壁计算截面有两个孔洞(α0＝π)时：
4) 当筒壁有两个孔洞(α0≠π，将大孔洞置于受压区)且α0≤π－θ2时：
5) 当筒壁有两个孔洞(α0≠π，将大孔洞置于受压区)且α0＞π－θ2时：
3 受压区半角φ ，应按下列公式确定：
1) 当筒壁计算截面无孔洞时：
2) 当筒壁计算截面有一个孔洞时：
3) 当筒壁计算截面有两个孔洞(α0＝π)时：
4) 当开两个孔洞（α0≠π，将大孔洞置于受压区）时：
7.4.4 当ek≤rco时，筒壁水平截面混凝土压应力应按下列公式计算：
1 背风侧的混凝土压应力σcw应按下列公式计算：
1) 当筒壁计算截面无孔洞时：
2) 当筒壁计算截面有一个孔洞时：
3) 当筒壁计算截面有两个孔洞(α0＝π)时：
4) 当筒壁计算截面有两个孔洞（α0≠π，将大孔洞置于受压区）时：
2 迎风侧混凝土压应力应按下列公式计算：
1) 当筒壁计算截面无孔洞时：
2) 当筒壁计算截面有一个孔洞时：
3) 当洞壁计算截面有两个孔洞(α0＝π)时：
4) 当筒壁有两个孔洞(α0≠π)时且α0≤π－θ2时：
5) 当筒壁有两个孔洞(α0≠π)时且α0＞π－θ2时：
7.4.5 筒壁水平截面的换算截面面积A0和αEt应按下列公式计算：
式中：Es——钢筋弹性模量(N/mm2)；
Ect——混凝土在温度作用下的弹性模量(N/mm2)，按本规范第4.2.6条规定采用。
Ⅱ 荷载标准值和温度共同作用下的水平截面应力计算
7.4.6 在计算荷载标准值和温度共同作用下的筒壁水平截面应力前，首先应按下列公式计算应变参数：
1 压应变参数Pc值应按下列公式计算：
2 拉应变参数Ps值（仅适用于ek＞rco）应按下列公式计算：
式中：εt——筒壁内表面与外侧钢筋的相对自由变形值；
αc、αs——分别为混凝土、钢筋的线膨胀系数，按本规范第4.2.7条和第4.3.8条的规定采用；
Tc、Ts——分别为筒壁内表面、外侧竖向钢筋的受热温度(℃)，按本规范第5.6节规定计算；
σcw、σsw——分别为在荷载标准值作用下背风侧混凝土压应力、迎风侧竖向钢筋拉应力(N/mm2)，按本规范第7.4.3条～第7.4.5条规定计算。
7.4.7 背风侧混凝土压应力σcwt（图7.4.7），应按下列公式计算：
式中：——在温度和荷载长期作用下混凝土的弹塑性模量（N/mm2）；
——在荷载标准值和温度共同作用下筒壁厚度内受压区的相对高度系数；
ρ、ρ＇——分别为筒壁外侧和内侧竖向钢筋配筋率；
t0——筒壁有效厚度(mm)；
c＇——筒壁内侧竖向钢筋保护层厚度(mm)；
ηct1——温度应力衰减系数。
图7.4.7 水平截面背风侧混凝土的应变和应力（宽度为1）
7.4.8 迎风侧竖向钢筋应力σswt（图7.4.8），应按下列公式计算：
图7.4.8 水平截面迎风侧钢筋的应变和应力计算（宽度为1）
式中：ψst——受拉钢筋在温度作用下的应变不均匀系数，按本规范公式(7.4.9-4)计算。
时，截面全部受压，不应进行计算。钢筋应按极限承载能力计算结果配置。
Ⅲ 温度作用下水平截面和垂直截面应力计算
7.4.9 裂缝处水平截面和垂直截面在温度单独作用下混凝土压应力σct和钢筋拉应力σst（图7.4.9），应按下列公式计算：
式中：——在温度和荷载长期作用下混凝土的弹塑性模量(N/mm2)，按本规范公式(7.4.7-3)计算；
ƒttk——混凝土在温度作用下的轴心抗拉强度标准值(N/mm2)，按本规范表4.2.3采用；
ρte——以有效受拉混凝土截面积计算的受拉钢筋配筋率，取ρte＝2ρ
当计算的ψst ＜0.2时取ψst ＝0.2；ψst＞1时取ψst ＝1。
图7.4.9 裂缝处水平截面和垂直截面应变和应力计算（宽度为1）
Ⅳ 筒壁裂缝宽度计算
7.4.10 钢筋混凝土筒壁应按下列公式计算最大水平裂缝宽度和最大垂直裂缝宽度：
1 最大水平裂缝宽度应按下列公式计算：
式中：σswt——荷载标准值和温度共同作用下竖向钢筋在裂缝处的拉应力(N/mm2)；
αcr——构件受力特征系数，当σswt＝σsw时，取αcr＝2.4，在其他情况时，取αcr＝2.1；
k——烟囱工作条件系数，取k＝1.2；
ni——第i种钢筋根数；
ρte——以有效受拉混凝土截面积计算的受拉钢筋配筋率，当σswt＝σsw时，ρte＝ρ＋ρ＇，当为其他情况时，ρte＝2ρ，当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01；
di、deq——第i种受拉钢筋及等效钢筋的直径(mm)；
c——混凝土保护层厚度(mm)；
vi——纵向受拉钢筋的相对黏结特性系数，光圆钢筋取0.7，带肋钢筋取1.0。
2 最大垂直裂缝宽度应按公式(7.4.10-1)～公式(7.4.10-3)进行计算，σswt应以σst代替，并应αcr＝2.1。