附录K 与时间相关的预应力损失
K.0.1、K.0.2 考虑预加力时的龄期、理论厚度等多种因素影响的混凝土收缩、徐变引起的预应力损失计算方法,是参考“部分预应力混凝土结构设计建议”的计算方法,并经过与本规范公式(10.2.5-1)~公式(10.2.5-4)计算结果分析比较后给出的。所采用的方法考虑了普通钢筋对混凝土收缩、徐变所引起预应力损失的影响,考虑预应力筋松弛对徐变损失计算值的影响,将徐变损失项按0.9折减。考虑预加力时的龄期、理论厚度影响的混凝土收缩应变和徐变系数终极值,系根据欧洲规范EN1992-2:《混凝土结构设计第1部分:总原则和对建筑结构的规定》提供的公式计算得出的。所列计算结果一般适用于周围空气相对湿度RH为40%~70%和70%~99%,温度为-20℃~+40℃,由一般的硅酸盐类水泥或快硬水泥配制而成的强度等级为C30~C50混凝土。在年平均相对湿度低于40%的条件下使用的结构,收缩应变和徐变系数终极值应增加30%。当无可靠资料时,混凝土收缩应变和徐变系数终极值可按表K.0.1-1及表K.0.1-2采用。对泵送混凝土,其收缩和徐变引起的预应力损失值亦可根据实际情况采用其他可靠数据。松弛损失和收缩、徐变中间值系数取自现行行业标准《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》TB 10002.3。
本附录K所列混凝土收缩和徐变引起的预应力损失计算方法,供需要考虑施加预应力时混凝土龄期、理论厚度影响,以及需要计算松弛及收缩、徐变损失随时间变化中间值的重要工程设计使用。
欧洲规范EN 1992-2中有关混凝土收缩应变和徐变系数计算公式及计算结果如下:
1 收缩应变
1)混凝土总收缩应变由干缩应变和自收缩应变组成。其总收缩应变εcs的值按下式得到:
2)干缩应变随时间的发展可按下式得到:
3)混凝土自收缩应变可按下式计算:
4)根据公式(12)~公式(19),预应力混凝土构件从预加应力时混凝土龄期t0起,至混凝土龄期t的收缩应变值,可按下式计算:
2 徐变系数
混凝土的徐变系数可按下列公式计算:
3 与计算相关的技术条件
1)根据国家统计局发布的1996年~2005年(缺2002年)我国主要城市气候情况的数据,年平均温度在5°C~25℃之间,年平均相对湿度RH除海口为81.2%外,其余均在40%~80%之间,若按40%≤RH<60%、60%≤RH<70%、70%≤RH<80%分组,分别有11、8、14个城市。现将相对湿度分为40%≤RH<70%、70%≤RH<80%两挡,年平均相对湿度分别取其中间值55%、75%进行计算。对于环境相对湿度在80%~100%的情况,采用75%作为其代表值的计算结果,在工程应用中是偏于安全的。本附录表列数据,可近似地适用于温度在一20℃~十40℃之间季节性变化的混凝土。
2)本计算适用于由一般硅酸盐类水泥或快硬水泥配置而成的混凝土。考虑到我国预应力混凝土结构工程常用的混凝土强度等级为C30~C50,因此选取C40作为代表值进行计算。在计算中,需要对我国规范的混凝土强度等级向欧洲规范中的强度进行转换:根据欧洲规范EN 1992-2,我国强度等级C40的混凝土对应欧洲规范混凝土立方体抗压强度,通过查表插值计算得到对应的混凝土圆柱体抗压强度特征值,圆柱体28d平均抗压强度fcm=fck+8=40MPa。
3)混凝土开始收缩的龄期ts取混凝土工程通常采用的养护时间3d,混凝土收缩或徐变持续时间t取1年、10年分别进行计算。对于普通混凝土结构,10年后其收缩应变值与徐变系数值的增长很小,可以忽略不计,因此可认为t取10年所计算出来的值是混凝土收缩应变或徐变系数终极值。
4)当混凝土加载龄期,混凝土构件理论厚度≥600mm时,按计算。计算结果比实际结果偏大,在工程应用中是偏安全的。
5)有关混凝土收缩应变或徐变系数终极值的计算结果,大体适用于强度等级C30~C50混凝土。试验表明,高强混凝土的收缩量,尤其是徐变量要比普通强度的混凝土有所减少,且与成反比。因此,本规范对C50及以上强度等级混凝土的收缩应变和徐变系数,需按计算所得的列表值乘以进行折减。式中32.4为C50混凝土轴心抗压强度标准值,fck为混凝土轴心抗压强度标准值。
计算所得混凝土1年、10年收缩应变终值及终极值和徐变系数终值及终极值分别见表4、表5、表6、表7。