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附录A (—资,。。料性附?录)三重纠》错校正?编码示例
—。
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【 406》MHz信息》第一个受保》。护字:。段中使用的纠错【码是(12710】。。6)BC《H码的缩《短形式?BC:。H码是一类重要【的循环码具有纠【错能力强、构造方便!、编码简《单及译码容易的【特,点并能纠正多个随机!错误缩短形式—(8:。261)是》由61位数据—和后续2《1位三重《纠错码组成》该,代码可检测和纠正整!。个82?位码源(406M】Hz信?息,的第:25位~《第106位)中最】多三个错误
!
,
? 注BCH码使用!全,长代码才能完成【纠错计算因此需【要在61个数据码】之前加?上45个“0”【以形成(1》27106)B【CH码的1》06位模《式这些填充“—0”不影响》BCH码的生成
!
:
对于(!8261)BC【H码生成《多项:式g(X《)与(12》7106)BCH】码相同具有》如下形式《
g(X!)= ?LCM( m—1(X)m3—(X)m5》(X))
》
— 式中
】。
— LCM为最小【。公倍数?
】 m1(X)【=,X7+X3+—1
! m3《(X)?=X7+X3—+X2+X+1【
?
《 m5(X)】=X:7+X4+X—3+X?2+X+1
—
【 从而推导出【。
— ? g(X)=m1】(X)m3》(X)m5(—X,。),
! 》 =X2》1+X18+X17!+X:1,5+X14+—X12+X11+】X8+X7+—X,6+X5+X+【1
—
? , BCH编码生成】多,。项式:的系数以十进制表】示为:11554743】以2:2,bit?的二进制数表示为】
— 《。g(X)=1-00!1-:101-1》01-10》0-111-10】0-0?11
《。
:
? : 为了生成B—CH代码信息—多项式m(X)由】61个数据位—按以下公式》组成
! , m(X)—=b1X6》0+b2X》59+…+b—60X+b》61
?
?
式【中
?
【 b1是《第1:。位(即格式》标志)b61是【PDF-1》的最后一位
】
《 将最小—有效:位填充为21“【。0”将m(x—)扩展到82位【再将得到的82位二!进制字符串除—以g(x)余数r(!x,)成为BCH—。代码(模块》2二进制除法—结果的商《部分被丢弃)
【。
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