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附录—A (?资料性附录)三重纠!错校正编《码示例
《
—
? , 406MHz信】息第一?个受保护字段中使用!。的纠:错码是(《127106)BC!H码的?缩短形式BCH码是!一类重要《的循环码具有纠错能!力强:、构造方便、编码】简单及译码容易的】特点并能纠正—多个随机错误缩短】形式(8《261)是由6【1位数据和后续【21位三重纠—错码组成《该代码可检测和【纠正整个82位【码源(406MHz!信息的第2》5,位~第106—位)中最《多三个?错误
?
【 注?B,CH码使用全长代】码才:能,完成纠错计算因此】需要在61个数【。据码之前加上4【5个“0”》以形成(127【106)BCH码的!。106位模式—这些填?充“:0”不影响BCH】码的生成
—。。
— 对于(8261!)BCH码生成【多项式g(X—。)与(127—。106)《B,CH码相同具有【如下形式《
g(X!)= LC》M( m1(—X)m3(X—。)m5(X))
!
》 式中》。
— LCM【为最小公倍数
!。
【m1(X)=X7】+X3+1
【
?
: m3(X)=!X7+X3+X2】+X+1
】
: ?。 m5?(X)=《X,7,+X4+X》3+X2+X+1】
?
从而!推导出
!。 g(X【)=m?1(X?。)m:3(:X):m,。5(X)《
!。 — =X21+X18!+X:17+X15+X】14+X12—+X:1,1+X8+X7+】X6+X5+—X+1
【
: BC—H编:码生成多项式—的系数以十进制【表示为1《。15:547?43以22bit】的二进制数表示为
!
!g(X)=1-00!1-101》-101《-1:00-111-10!0-011
—
— 为了生成【BC:H代码信息多项式m!(,X)由?61个数据位按【以下:公式组成
!
m—(,。X)=b1X6【0,+b2X《。。59+…+b—60X+b61【
》
《 式中
【。
b【。1,。是第1位(即—。格式标志)b—61是P《DF-1《的最:后一位
《
:
将最!小有效位《填充为?21“0”》将m(x)扩展到8!2位再将得到的82!位二进制字》符串除以g》(x)?余,数r:。(x)成为BCH】代码(模块》2二进制除法结果】的商部分被》丢弃)
》