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附录》A (资《料性:附录)三重纠错校正!编,码示例
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》 , , 4?06MHz信—息第一个受保—护字:。段中使用的纠错码是!(127106)】B,CH码的缩》短形式BC》H码:是一类重要的循环】码具有纠错能力【强、:构造方便、编—码简单及译码容易的!特点并能纠正多个随!机错误缩短形式(】8,261)是由—。61位数据》和,后续21《位三:重纠错码组成—该代码可检》测和纠正整个8【2位码源(406】MHz信《息的第25位~第1!0,6,位)中最多三个错误!
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— : 注BCH码使用】全长代码才能完【成纠错计算因此【需要在61个数【据码:之前加上《45个“0”—以形成(127【106?)BCH码的10】6位:模式这些填充—“0”不影响BCH!码,的生成
【
《 对于(》8,261)BCH【码生成多《项,。式g(X《)与(1《2,71:0,6)BCH码—。相同具有如下形【式
【。g(X)= LCM!( m1(X)【m,。3(X?)m5(X))
!
【。 式中
》
【 LCM为最小公倍!数
【 ?。 m1(X)=X7!+X:3,+1
【
m—3(X)=X7+】X3+X《2,。+X+1
】
? ?m5(X)》。=X7?。+X4+X3+【X2+X+》1,
,
【 ,。 从而推导出—。
》
《 g(X)=m【1(X)m3(X)!m5(X《),
— ,。 : =X!21+X《18:。+X17+X15+!X14+X1—2+X11+X【8+X7+X6【+X5?+X+1
【。
? BCH【编码生成多项式【的系数以十》进制表示为1155!474?3以22bi—t,的二进?制数表示为
【
,
《 g(X—。)=1?-001-10【1,-101-》100-11—1-100-—01:1
》
为【了生成?BCH代码》信息多项《式m(X)》由6:1个数据《位按以下公式组成
!
《
m(【X)=b1X60+!。b,2X59+…—+b60X+b61!
《
《 式中
】。
b1是!第1位(即格—式标志)b》61是PDF-【。1的最后一位—
! 将最小有》效位填充为21“0!”将m(x》)扩:展到82位再—。将得到的82位【二进制字符串除以】g(x)余数r(x!)成为?BCH代码(模块2!二进制除《法结果的商部分【被丢弃)《
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