3.10】  数据处理— 3！.10？.1  《测量平差 — 《    定义中所】指的测量《数据：均带：有观测误差对这些观！测数据？一方面要估计它们】的可靠程度作出合理！解，释这涉？。及有关观测》误，。。差，性质：另一方面还要—对这：些测量数据作—适当处理这涉—及推求未《知量最佳《估值：的准：。则、数？。据处理的基》本方法及《它们的函数模型【等 》 3.1》。。0.2  最小二乘！法 ？     测！量平差的一种基本方！法并广泛《应用于？自然科学的各个领域！。。。条文中的残差V为观！。测，值L与对应函数【Y＝ƒ（x》）的差值 — 3.1【0，.3  参数平差 ！    】 选择的《。。。未知数x的个数等】于必要观测个数t所！选的未知数之间相】互独立平《差结束时在求出【未知数x后》再求出平《。。。差，值L 】3.：10.4  —附条件参数平差 】 ？     在【参数平差《中有时？参数：或未：知量之间存在某些条！件将：这种条？。件方程式连同观【。测方程一《起按最小二》乘法：原理求解称为—附条件参数平差 】 ？ 3.10.5】 ， 条件平《差 》   《  ：在测量中《观测值和多》余观测值均有误差各！。。种几何关系》不能得到满足—而产生？闭，合差条？件平差就是根—。据各观测元素间所构！成的几何条件—以及起始数据间的】强制条件按最小【二乘法的原理求得各！观测值的最或然【值以消除《由于多？。次观测所产》。生矛盾的《平差方法 【 3《.1：0.6  》附参数条《件平差 《 ？     在【条件：平差：中有时条件方程式包！含某些参数或—未知量？这种按最小二乘法的！原理：求得各观测值的【改正数？和某些？参数或未知量的最或！。然值的方法称为附】参数：条件平差 【 ： 3.10》.，7 ： 相关平差 【。。 ，     平】差即由直《接观测值《求定：相关观测值当—相关：观，测值彼此不存在条件！方程则相关观—测值就是平差值；若！相关观测值互相存在！条件则再进行相【关平差可求得平【差值相关平差也【分，为条件？平差和参数平差两类！相关平差中》相关观测值的权【。矩阵是非对角矩【阵其数学模型—和计算公式均与参数！平差或条件平—差者相同 》 3.【。10.8  秩亏平！差 ： ：    — 控制网中不—设，。。固，定起始数据而又以点！的高程或坐标—作为平差的》未知参数《按，最小二？乘法：原，理进行平差的方法 ！ 《 3.10.9  ！拟稳平差 》 ？     假【定有：一部：分点对？。于另一部《分，是相对稳定》的以网中控制点的】高程或坐标作—为未知数就有稳定未！知数：和，不稳定未知数两【类按照？最小二？乘法：原则及最小范—数条件进行平—差是拟稳平差—的基本思路 ！ 3.《10.？10  严密平差 ！ ：     由】于偶然误《差服从二《维正态分布所以在】误差分析中是—利，用最小二乘法原【理进行平差》计算并求得最—或是值的 》。 ？ 3？.，10.11 — 近似平差 ！     —。为计算简便而去掉某！种复杂的几》何条：。件或者将部分—几何条件所产生的】闭合差分别处理【使平差后各观—测值之间的矛值得】到较合？理解决的平差方法】 《 ：3.10.12  ！闭合：差， ：。    【 某个量的观—测，结果与其应》有值：之间的差值在—某几个量构》成，几何条？件的情况下由于这些！量的观测值中包含有！误差不能满》。足几何条件而产【生一：定的差？值称此？差值为？闭合差 ！3.10.14 】 先验权 【   》。  控制网平差时必！须估算？角度及？边长先验中误—差的：值并用？。。于计：算其先验权的值根】据实践经验》采，。用经典的计算公式和！数理统计《的经验？公式经过计算—反复迭代《完成但最《终结果一样》都是可行的办法【 3【.10？.1：8， ， 权函数 】     —拟计算某量平差后的！中，误差时？应将：某量：表示为平差》未，知，数（参数平差）或】观测值（条件平差）！的函数？再按规定公式计算】其中：误差这种函数关系】的线性表达式称【为权函数式 — 《 3.10》.1：9  权《系数 】。   ？ 参数？平差时？。法方程？式系：。数，矩阵的逆《。矩阵就是《权系数矩《阵，。 《 3？.10.20  方！差-协方差》阵 【  ：  参数平》差的法方程式—系，数矩阵乘以》某个：常数就是方差-协】。方差阵 — 3.10【.22  权—    ！ 根据定《义观测值权之比【等于相应标准差平】方的倒数之比即 】。 】 ：  ：   式中P权； ！ ，    【    《  ： m中误《差； 】       【   μ任意—值， ， 3—.10.23～【3.10.2—5  单位权—、单位权《方差、单位权—中误：差 【    在第3【.10.《22：条的条？文说明？中当μ2＝m12】时，。公式（18）中【的P：1，即为单位《权（P1《＝1）、μ2即【为单：位权方差、μ即为】。单位权中误差 】 ： 3.10.2】6，  平？差，值 ？  》   在参数—。平差：、条件平差、相【关，平差、秩《亏平：差、拟稳平差、【严，密平差、《近似平差中平差【值等于观测值与【改正数之和 】 ？3.10.2—7，  边长《中，误差 《  》   平面控—制网中某一边—长的中误差一般由】平差求出《外业施测的边也【可按施测过》程估算其中误—差 《 ？3.10.》28 ？ 边：长相对中误差 】    【 边长可以是推【算的也可是测距仪】或其他丈量工具测】得的：用测距方法求—得的边长相对中误】差通常称为测距边相！对中误差 — ？ 3：.10.2》9，  ：相邻点间《相对中误差》 —    可分为【沿两：点连线方向的纵【向中误差（边长中】误差）和与两点连】线方向垂直的横向中！误，差（方向中误差）】。 》 3.10.3【0  方位角中误】差 ？  》。   目《前工程测量作业一】。般不直接施测—边的方位角某边的】方位角？中误：差通常由《平差求出 》 》3.10.31  ！坐标中？误差 —     平面】控制网平差后—某点：坐标：分量的中误差 】 3.1【0.32  点位】中，误差 》。     通】常由单位权中误【差及矩阵的迹—。（H：。e，l，me：rt 点位误差【），。或矩：阵，行列式的值（We】rkmeist【 点位？误差）或矩》阵的最大特征值（】即误：差椭：圆的长半轴）计算】而得 — 3.《10.34  最弱！边 ？ ：    》 衡量平面控制网最！基本的精度指—标之一规范一般【都有明确规定 ！ 3.10.3！5  最弱点 】 ，     衡量！平，面控：制网的精度指标之一！通常多以《5cm？或10c《m作为限差 【 3.—10.3《6、3.10.3】7  ？。误差曲线《。、误差？椭圆： ？ ：     误差曲】线是误差椭圆曲线的！垂，足，曲，线误差曲线上的点】至原点的距离就【是该方向的位—差，而求误差椭圆—某一方向上的位差必！须在：该，方向线上《。向误差椭圆作切线】垂足至原点的—距，离就是该方》向的位？差或称纵向误差切】线长就是横向误【差，。。。 3.1！0.：3，8  相对误差椭圆！ ： 《    一般—说误差椭圆（—。3，.10.37）是】指某点相对于起算点！。的，相对误差椭圆—是指任意两点之【间的 ？。 3—.1：0.41  误【差检验 】。     》误差检验《的目：的是检验一个观【测列的误差是否符合！偶然误差《。特性或是否存在【系，统，。误差误差检验的内】容有误差的》正负号个数》、，误差正？负号出现的》次序、正负》误差的总《和、周期《性系统误差的检验】。、是否符合正—。态分布的《检验等 —。 3《.，10.？42  统计检【验法 ？。 ，  》   主要》。是检验测量误差【是否符合正态分【布，除正文所述方法外还！有直方图《、累积频数曲线【、分位图等 】。 ： ，3.：1，0.43  相【。关分析 — ：    《 现：实世界中《有许多现象之间【是有：一定联？系的：按数理统《计方法建立》两个或多个随—机变量之间的联【系称为？近似关系或相—关关系把对这种【关系的？分析和建立称为相关！分析例如观测—值中的？偶然误差是要求【相互独立的而严格】独立：的观测值《是很少的《它们之？间或多或少存在着】。剩，余的系统误》差所以形成一组【相关：的观测？值研：究，和，建立这种相关—关系的工作就是相关！分，析 ？