6 钢结构的温度计算
6.1 火灾升温曲线
6.1.1 本条规定了钢结构耐火验算与防火设计采用的火灾升温曲线。
建筑火灾一般是从建筑内部的某一空间起火开始而造成的结果，通常可分为火灾初期增长阶段、全盛阶段、衰退阶段三个阶段。火灾的发展过程及其严重程度，取决于室内可燃物的燃烧性能、数量及分布情况（火荷载密度）以及着火房间的大小、形状、通风状况等因素。图6为一般室内火灾、高大空间火灾这两种典型的建筑火灾着火空间的环境温度升温曲线的比较。
图6 一般室内火灾与高大空间火灾的升温曲线比较
一般，室内火灾在初期增长阶段、全盛阶段之间有一个标志着火灾发生质变的现象——轰燃现象（图7）。这时室内所有可燃物都将着火燃烧，环境温度急剧升高，危及结构安全。轰燃现象是一般室内火灾过程中一个非常重要的现象，持续时间很短。
实际火灾升温曲线具有多样性，为了统一和便于比较，许多国家和组织制定了标准火灾升温曲线，用于构件耐火试验以评定构件的耐火极限。为了使钢结构耐火验算与标准耐火试验一致，因此本规范规定采用标准耐火试验的炉内升温曲线作为钢结构耐火验算的火灾升温曲线。
图7 一般室内火灾的发展过程
式（6.1.1-1）所规定的标准火灾升温曲线是现行国家标准《建筑构件耐火试验方法 第1部分：通用要求》GB/T 9978.1所采用的升温曲线，该曲线和国际标准IS0 834-1：1999所采用的标准火灾升温曲线相同，适用于以纤维类火灾为主的建筑，其可燃物主要为一般可燃物，如木材、纸张、棉花、布匹、衣物等，可混有少量塑料或合成材料。
式（6.1.1-2）所规定的升温曲线称为碳氢（HC）升温曲线，适用于可燃物以烃类材料为主的场所，如石油化工建筑及生产、存放烃类材料、产品的厂房等。
图8为标准火灾升温曲线与碳氢（HC）升温曲线的比较。
图8 标准火灾升温曲线与碳氢（HC）升温曲线的比较
6.1.2 采用标准火灾升温曲线给结构防火设计带来了很大的方便，但是标准火灾升温曲线有时与实际火灾（如高大空间火灾）相差甚大。为了更好地反映实际火灾对结构的破坏程度，在能确定建筑物室内的有关参数以及火荷载的情况下，欧洲规范EC3 EN 1993-1-2、英国规范BS 5950: Part 8等均允许结构防火设计采用实际火灾升温曲线。近年来提出的性能化防火设计方法（Performance-Based Design Method），则更是要求在设计时应采用能反映实际火灾特性的升温曲线。因此，本条规定：当能准确确定建筑的火灾荷载、可燃物类型及其分布、几何特征等参数时，建筑内着火空间的环境温度也可按其他有可靠依据的火灾模型计算。
必须指出的是，高大空间火灾着火空间的环境温度不一定很高，但是火灾区域及邻近的构件，还应考虑可能被火焰吞没、火焰辐射对其升温的影响。建筑内的高大空间大体可分为以下两类：
（1） 占地面积相当大且具有一定高度的大体积型建筑。如：会堂、展览馆、剧院、体育馆、候车厅和大型仓库等，其面积通常有几百至几千平方米，高度一般在8m～20m之间；
（2） 具有一定的占地面积，但空间相当高的细高型建筑。如：高层建筑的中庭，其面积为几十至几百平方米，高度则有十几米至百米。
6.1.3 本规范第2.1.8条给出了等效曝火时间的定义（见图9），本条给出了确定等效曝火时间的方法，该方法基于火灾释放热量相等的原则。该方法考虑了火灾持续时间的影响，但火灾时从热烟气传递到构件的热量与热烟气和构件的温度差有关，因此当实际火灾升温曲线与标准火灾升温曲线差别很大时，该方法存在较大的误差。
图9 等效曝火时间te
为简化计算，数值积分法计算面积时，时间间隔可取1min，按下式确定等效曝火时间。
式中：Tg，i——由式（6.1.1-1）确定的标准火灾升温曲线中i时刻（min）的热烟气平均温度（℃）；
T′g，J——实际火灾升温曲线中j时刻（min）的热烟气平均温度（℃）；
t′——实际火灾作用时间（min）；
te——等效曝火时间（min）。
6.2 钢构件升温计算
本节适用于表面受火均匀的轻型钢构件的升温计算。重型钢构件或表面受火不均匀的钢构件，其截面上各点温度相差较大，为不均匀分布，宜采用有限差分法、有限单元法等数值方法计算其升温。当单位长度钢构件的表面积与对应的体积之比大于10时，为轻型钢构件；反之，则为重型钢构件。实际工程中的大部分钢构件为轻型钢构件。
6.2.1 本条给出的无防火保护钢构件的升温计算公式基于集总热量法原理，为增量公式，需要逐步迭代计算。其中，时间步长△t不宜大于5 s，以保证计算精度。表6.2.1给出的综合辐射率εr取自美国标准ANSI/AISC 360-10《Specification for Structural Steel Buildings》（2010），综合考虑了烟气的辐射率以及辐射角系数的影响，适用于符合本规范第6.1.1条式（6.1.1-1）、式（6.1.1-2）规定的火灾。当实际火灾与本规范第6.1.1条式（6.1.1-1）、式（6.1.1-2）规定的火灾相差很大时，应调整综合辐射率的取值。表9给出了常见的无防火保护钢构件的截面形状系数计算示例。在标准火灾下，无防火保护的钢构件按式（6.2.1）计算的温度如表10所示。
表9 无防火保护钢构件的截面形状系数
续表9
注：表中A为构件截面积。
表10 标准火灾下无防火保护钢构件的温度（℃）
续表10
注：1 当F/V＜10时，构件温度应按截面温度非均匀分布计算；
2 当F/V＞300时，可认为构件温度等于空气温度。
6.2.2 本条给出的有防火保护钢构件的升温计算公式，为增量公式，需要逐步迭代计算。其中，时间步长△t不宜大于30s，以保证计算精度。
有防火保护钢构件的截面形状系数Fi/V，不仅与钢构件的截面特性有关，还与防火保护层做法有关。工程中常用的防火保护层做法可分为两种：（1）外边缘型保护，即防火保护层全部沿着钢构件的外表面进行保护；（2）非外边缘型保护，即全部或部分防火保护层不沿着钢构件的外表面进行保护。表11给出了常见的有防火保护钢构件的截面形状系数计算示例。
钢结构防火保护的种类和施工方法较多，其特性也有较大的差别。有些防火保护层质量很轻，相对钢构件来说，其自身吸收的热量可忽略，这种防火保护层称为轻质保护层；而有些防火保护层自身所吸收的热量必须加以考虑，这种防火保护层称为非轻质保护层。一般情况下，非膨胀型防火涂料、膨胀型防火涂料、蛭石防火板、硅酸钙防火板、硅酸铝纤维毡等防火保护层为轻质保护层；混凝土、金属网抹砂浆、砌体等防火保护层为非轻质保护层。忽略保护层自身所吸收的热量，钢构件的温度计算结果是偏高的，因此以此温度进行防火设计的结果偏于安全。
标准火灾下采用轻质防火保护层的钢构件，按式（6.2.2）计算的钢构件温度如表12～表18所示。
表11 有防火保护钢构件的截面形状系数
续表11
续表11
注：表中A为构件截面面积。
表12 标准火灾下轻质防火保护钢构件的升温(℃)：等效热阻0.01m2·℃／W
续表12
续表12
表13 标准火灾下轻质防火保护钢构件的升温(℃)：等效热阻0.05m2·℃／W
续表13
续表13
表14 标准火灾下轻质防火保护钢构件的升温(℃)：等效热阻0.1m2·℃／W
续表14
表15 标准火灾下轻质防火保护钢构件的升温(℃)：等效热阻0.2m2·℃／W
续表15
表16 标准火灾下轻质防火保护钢构件的升温(℃)：等效热阻0.3m2·℃／W
续表16
续表16
表17 标准火灾下轻质防火保护钢构件的升温(℃)：等效热阻0.4m2·℃／W
续表17
续表17
表18 标准火灾下轻质防火保护钢构件的升温(℃)：等效热阻0.5m2·℃／W
续表18
6.2.3 本条给出的标准火灾下采用轻质防火保护的钢构件的近似升温计算公式，是通过对本规范第6.2.2条的迭代升温计算公式（6.2.2-1）、式（6.2.2-4）的计算结果进行数学拟合得到，二者的比较如图10所示。从图中可见，当钢构件的温度不大于700℃时，二者计算结果的偏差很小。由于式（6.2.3）为显式计算公式，极大地方便了计算。
图10 简化升温计算公式（6.2.3）与迭代升温计算公式（6.2.2-1）的比较
（图中实线为简化公式计算结果，虚线为迭代公式计算结果）